поясните по замедлению времени

[aa_dav]

Astronaft в сообщении #969940 писал(а):

такое резкое усложнение диалога

Упс... Действительно, вы и Ньютонизм подзабыли совсем, судя по комментарию, поэтому буду проще.
Эфир представьте себе как воздух вокруг нас, а свет как звук в этом воздухе. В силу ряда причин звук распространяется со скоростью 300 м/с относительно воздуха, а не чего либо еще. Вы можете обнаружить что движетесь сквозь воздух пуская звук вперед-назад и обнаруживая разницу между временем туда и обратно. Всего лишь. Просто потому что двигаясь в воздухе вы волну пущенную вперед догоняете, а от волны пущенной назад отдаляетесь.
Совсем иная ситуация, если принять Ньютонистический взгляд. Тогда сопоставьте свет с пулей, которой стреляют из пистолета со скоростью 300 м/с. Допустим в центре вагона человека одновременно выстрелил в переднюю и заднюю двери двумя пулями. В его ИСО, очевидно, обе пули долетят и поразят двери одновременно, т.к. летят одно и то же расстояние с одной и той же скоростью, т.е. за одно и то же время. В ИСО перрона, где поезд уезжает, результат будет таким же - обе пули поразят двери одновременно, потому что действует правило сложения скоростей - скорость вагона прибавляется к скоростям пуль (как вектор), поэтому летящая в заднюю дверь в ИСО перрона летит медленее, а летящая в переднюю - быстрее. Поэтому несмотря на то, что задняя дверь приближается к своей пуле, а передняя дверь от своей пули удаляется, т.е. пулям надо преодолевать разную дистанцию - соударение произойдет одновременно. Т.е. наблюдаемая картина одна и та же.
Вернемся еще с этим экспериментом теперь снова к эфиру. Эфир неподвижен относительно перрона. Значит в двигающеймся поезде пули поразят стенки неодновремнно. Как раз потому что передняя убегает от своей пули, а задняя приближается к своей. И в то же время скорость этих пуль отмеряется от эфира сквозь который поезд и движется, т.е. наблюдатель в поезде в своей ИСО объясняет неодновременность тем, что скорость пули пущенной вперед меньше, чем пули пущенной назад. Как результат: и в ИСО перрона и в ИСО поезда пули в двигающемся сквозь эфир вагоне поразят стенки неодновременно.

СТО некоторым образом совмещает обе эти картинки, говоря что никакого эфира нет, но скорость света в любой ИСО составляет всегда те же самые 300 м/с. Т.е. как будто бы в каждой и любой ИСО эфир есть и именно в ней он неподвижен. Но при этом во всех сразу! Получается, что в ИСО поезда пули поразят стенки одновременно, как будто у Ньютона, а в ИСО перрона неодновременно, как будто у эфира. Это эдакая комбинация причин и следствий.

[casualvisitor]

Astronaft в сообщении #969940 писал(а):

Ньютонизм: я смотрю на эти световые часы и вижу, что при очень большой скорости сдвига всей системы (влево-или-вправо) гипотенуза будет длиннющая по сравнению с вертикальным расстоянием между зеркалами. А чтобы свету пройти намного бОльшее расстояние, потребуется и времени больше.

Вы забыли добавить: "При той же величине скорости света". "Ньютонизм", в котором скорость света одна и та же в разных ИСО, это уже не "ньютонизм", а "эйнштейнианство" ...

[Munin]

Astronaft в сообщении #969940 писал(а):

Я не в курсе про "Лоренц фактор", дайте пожалуйста ссылку, где попонятней и доступней излагается)

Фактор Лоренца ("фактор" по-английски - это просто "множитель") - это просто название для вот такой величины:

$$\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.$$

Она встречается в формулах очень часто, именно как множитель, и поэтому её принято так называть, и даже обозначать сокращённо, греческой буквой "гамма" $\gamma,$ откуда ещё одно название: гамма-фактор. Например, движущиеся часы замедляются с коэффициентом $\gamma,$ движущиеся предметы сокращаются повдоль с коэффициентом $\gamma,$ энергия движущихся частиц растёт с коэффициентом $\gamma,$ и тому подобное. Поведение этого множителя такое: при нулевой скорости он равен 1, а по мере увеличения скорости плавно растёт, и когда скорость приближается к скорости света, этот множитель становится очень большим и устремляется в бесконечность. Величину этого множителя можно использовать как оценку, насколько важны вообще релятивистские эффекты при какой-то скорости. Например, для автомобиля этот множитель отличается от 1 на одну стотриллионную часть, значит, и релятивистские эффекты при езде на автомобиле составляют тоже одну стотриллионную часть - ими можно пренебречь.

[Astronaft]

Цитата:

Вы забыли добавить: "При той же величине скорости света". "Ньютонизм", в котором скорость света одна и та же в разных ИСО, это уже не "ньютонизм", а "эйнштейнианство" ...

Скорее не понимал. Нельзя забыть то что не понимаешь)

Цитата:

Это эдакая комбинация причин и следствий.

aa_dav, спасибо, это побольше, чем про Ньютона, о промежуточной стадии между Нютоном и СТО, что бы так доступно, я нигде и не видел).

Значит, находясь в пространстве СТО, если соскочить с вагона на перрон *(чтобы наблюдать из другой ИСО), возникает неподвижный как-бы-эфир, уже не совпадающий с движением уходящего поезда, поэтому фотонные пули будут немного сноситься к задней стенке двери. И значит, несмотря на движение поезда, скорость пуль не превысит максимальный предел относительно наблюдателя.
Тогда если вселенная ньютоновская, скорость света, летящего в переднюю дверь, превысит 300 или 300000 тысяч.., за счёт скорости уходящего поезда. И в световых часах скорость света превыситься за счет сдвига системы вправо-влево - ведь система набрала скорость, которая прибавляется к скорости света, причем тем больше, чем больше скорость сдвига. Значит, по гипотенузе свет дойдет за то же самое время, что и по вертикали - и никакого замедления времени в ньютоновском варианте не получится.

Вроде немного прояснилось значение постоянства скорости света относительно ИСО. А Лоренц придумывал эфирный ветер именно с такими свойствами? Он ведь хотел подогнать, чтобы все совпадало с природой, и наверно, его эфир был такой же странный.

Цитата:

Например, движущиеся часы замедляются с коэффициентом $\gamma,$ движущиеся предметы сокращаются повдоль с коэффициентом $\gamma,$ энергия движущихся частиц растёт с коэффициентом $\gamma,$ и тому подобное.

Универсальный фактор получается. Я раньше думал над сокращением длин, но не как о физическом эффекте. Если у чего-то или кого-то время замедляется, то оно не может вернуться назад: просто потому что не успеет. Напрашивается единственный выход: сокращение пути. Либо отменить замедление.

[Astronaft]

Цитата:

Т.е. оба товарища должны дважды оказаться в одном и том же месте и непосредственно (без всяких дальних сигналов) сравнить свои часы: один раз перед вылетом корабля с Земли (при этом оба друга могут выставить одинаковые показания времени на своих часах), а второй раз - после того, как космонавт вернётся на Землю. В таком непосредственном сравнении выяснится, что часы космонавта отстали от часов домоседа, т.е. время космоната замедлялось.

Почему дважды? Можно представить ИСО большой протяженности, синхронизировать часы и на большом расстоянии друг от друга поместить туда обоих. Получится вариант, с которого я начинал: корабль приближается к Земле. Чтобы было наглядней, назовем космонавта инопланетянином, он стартует с другой планеты. Все равно ИСО одна, значит часы можно синхронизировать.

[Munin]

Astronaft в сообщении #970221 писал(а):

Универсальный фактор получается.

Не совсем. Универсальны, на самом деле, формулы преобразований Лоренца. А этот фактор просто в них всплывает. Бездумно применять его нельзя.

[aa_dav]

Astronaft в сообщении #970221 писал(а):

А Лоренц придумывал эфирный ветер именно с такими свойствами? Он ведь хотел подогнать, чтобы все совпадало с природой, и наверно, его эфир был такой же странный.

Именно так. Эфир Лоренца в корне опять таки своём имел такое свойство, чтобы скорость света при переходах между ИСО сохранялась по величине, для этого делались в сущности те же предположения, что линейки двигаясь сквозь эфир сокращаются, часы замедляются и т.п., и это приводило к необнаружимости движения сквозь эфир вообще. Более того Лоренцем были правильно выведены эти самые формулы преобразования между ИСО и они ныне носят именно его имя, а не Эйнштейна. Эфир с такими странными свойствами однако "отвалился" в пользу другого осмысления - геометрического.
Вместо того, чтобы рассуждать о каком то странном веществе с такими свойствами намного более разумно и наглядно, я бы даже сказал физически, говорить о том, что пространство-время является псевдоевклидовым пространством Минковского.
В сущности я бы сказал, что ТО в целом в корне своём имеет геометрические причины. Вы наверное слышали такое про общую теорию относительности - везде пишут что это геометрическая теория гравитации. Так вот, я бы сказал, что при этом незаслуженно забывают и не говорят о том, что специальная теория относительности тоже является в сущности теорией где все отклонения от Ньютонизма возникают в силу иной геометрии пространства-времени, т.е. СТО, а не только ОТО, тоже является теорией геометрической.
В общем такое странное поведение света (а точнее - максимально возможной скорости материальной точки) и все последствия и причины можно выразить в том, что мы живём не в евклидовом пространстве-времени Галилея, а в псевдоевклидовом пространстве-времени Минковского.
P.S.
Вот тут: http://habrahabr.ru/post/169347/ по моему неплохое именно образно-наглядное, без формул, обрисовывание этого самого Минковского.

[warlock66613]

aa_dav в сообщении #970349 писал(а):

евклидовом пространстве-времени Галилея

Так неправда получается. Правда получится только если скобочки расставить: (евклидовом пространстве)-времени Галилея. Но в псевдоевклидовом Минковском пространство тоже евклидово, так что сравнение теряет смысл. В этоге получается, что лучше всего сказать что-то вроде

"не в евклидовом пространстве, отдельном от времени, а в псевдоевклидовом пространстве-вермени".

[aa_dav]

warlock66613 в сообщении #970366 писал(а):

Так неправда получается.

Напротив, вся суть в том, что у Галилея-Ньютона время входит с пространством в евклидовые отношения, в то время как у Эйшнейна/Минковского в псевдоевклидовые. Суть этих отношений имеено в сумме или разности квадратов.

[warlock66613]

aa_dav в сообщении #970371 писал(а):

Напротив, вся суть в том, что у Галилея-Ньютона время входит с пространством в евклидовые отношения, в то время как у Эйшнейна/Минковского в псевдоевклидовые. Суть этих отношений имеено в сумме или разности квадратов.

Да ладно, где же вы в классической механике $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$ нашли? (Да ещё и переводной коэффициент нужен - размерности скорости - а взять его в классике негде.) Не, в классической механике пространство-время не то что неевклидово, оно, вроде, даже не метрическое. См. "Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия", Яглом и "Геометрия Галилея", Хачатурян.

[aa_dav]

warlock66613 в сообщении #970372 писал(а):

Да ладно, где же вы в классической механике $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$ нашли?

Сам по себе интервал в Ньютонизме есть без сомнения, мировая линия, бла, бла бла. Просто его длина в смешанных координатах не несет никакой существенной смысловой нагрузки. Но не более того.

[warlock66613]

aa_dav в сообщении #970396 писал(а):

Сам по себе интервал в Ньютонизме есть без сомнения, мировая линия, бла, бла бла. Просто его длина в смешанных координатах не несет никакой существенной смысловой нагрузки. Но не более того.

И в СТО то же самое: там тоже можно образовать выражение $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$, просто эта величина не несёт смысловой назгрузки. В этом отношении никакого различия нет. Различие между классикой и СТО действительно в геометрии пространства-времени, но ни в том ни в другом случае оно не евклидово.

[aa_dav]

warlock66613 в сообщении #970398 писал(а):

И в СТО то же самое: там тоже можно образовать выражение $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$, просто эта величина не несёт смысловой назгрузки.

Хех, хорошенько заставили меня подумать. :)
Короче смысловая нагрузка в случае Ньютонизма в том, что мировые линии возможны под углом вплоть до 90 градусов к осям координат. Т.е. диапазон скоростей от 0 до бесконечности. Причём интересна даже не длина самой линии, а просто что линия такая имеет длину и в принципе законна. А у Минковского может вылезти корень из минус единицы. В этом разница.

[Munin]

aa_dav в сообщении #970371 писал(а):

Напротив, вся суть в том, что у Галилея-Ньютона время входит с пространством в евклидовые отношения, в то время как у Эйшнейна/Минковского в псевдоевклидовые. Суть этих отношений имеено в сумме или разности квадратов.

Вы что-то путаете. Пространство-время Галилея - не является ни евклидовым, ни псевдоевклидовым, это третий тип пространства (там геометрия расслоения). Подробно про его геометрию можно почитать популярную книжку
Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.
Кстати, это полезно, если вы потом будете читать что-то типа Пенроуза или Мизнера-Торна-Уилера.

aa_dav в сообщении #970396 писал(а):

Сам по себе интервал в Ньютонизме есть без сомнения, мировая линия, бла, бла бла. Просто его длина в смешанных координатах не несет никакой существенной смысловой нагрузки. Но не более того.

Мировая линия - это линия, а интервал - это число. Не надо путать.

С длиной в смешанных координатах в пространстве Галилея ситуация такая: есть две величины, одна

$$\tau^2=\Delta t^2$$

- играет роль времениподобного интервала для неодновременных (а вообще, для любых) событий, а вторая - возникает только для одновременных событий $\tau=0$:

$$l^2=\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2$$

- и играет роль обыкновенного расстояния в пространстве, или пространственноподобного интервала для одновременных событий. Такая ситуация, когда одна величина "бывает" только при ненулевой другой, в какой-то мере аналогична соотношению нормальных и бесконечно малых чисел в нестандартном анализе.

[aa_dav]

Munin в сообщении #970550 писал(а):

Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.

Хм, просканировал до первого интересующего момента, а именно (стр. 39):

Цитата:

Геометрия Евклида отличается от геометрии Галилея лишь тем, что в первой движения записываются формулами (6), в то время как в плоскости Галилея движения имеют совсем другой вид (13).

хмм.... по моему я смутно понимаю о чём речь, но это какая то хрень. Я значит под Евклидовостью имею ввиду совершенно другое свойство.

-- 29.01.2015, 17:35 --

Вернее, меня не интересует там может ли точка у Галилея двинутся назад во времени, для меня под Евклидовостью важно только метрика 1+3 и всё. А физичность или нефизичность нарисованного - это как бы для меня дело другое, не относящееся к понятию Евклидовости геометрии.