Квантовая гравитация

[fizeg]

Данные по реликтовому излучению входят в "ограничения из космологии". Даже если мы не узнаем про Планковский масштаб, то например струнный ландшафт они могут сильно порубить. Что есть хорошо

Я бы сказал, что SUGRA - это немалая часть варианта 1, потому что разные супергравитации получаются как низкоэнергетические пределы теории струн в разных вариантах (включая 11-мерную супергравитацию как низкоэнергетический предел M-теории) Иногда работы "про струны" могут быть чисто про супергравитацию.

Но вы еще могли говорить про 4-мерную $N=8$ супергравитацию, в которой on-shell'ные амплитуды рассеяния при первых 6 кажется петлях были показаны конечными. Вполне вероятно, что они конечны даже во всех порядках теории возмущений. Вот только она в таком чистом виде на реалистичную теорию не тянет. К тому же, речь идет про отдельные порядки теории возмущений, учитывающие только рассеяние безмассовых частиц, а в итоге вам придется учитывать еще непертурбативные вклады, от тех же черных дыр в частности. И в них, насколько я понимаю, без ввода чего-то нового проблемы неизбежны.
Что не отменяет того, насколько это любопытные результаты. Все ведь еще связано с другими максимально суперсимметричными моделями и в них творится много всякого колдунства. Сам все подумываю, не притесаться ли к этой деятельности где-нибудь сбоку

-- 25.01.2015, 04:31 --

мат-ламер в сообщении #967587 писал(а):

А почему $\[l\]$ должно стремиться к нулю? Может на малых масштабах наше пространство-время представляет собой что-то типа кристаллической решётки?

Это почему-то стандартная идея практически любого дилетанта (и не только) но есть большая проблема. Любая ваша решетка будет рушить Лоренц-инвариантность. Вы скажете ну и ладно, будет какое-то нарушение на планковских масштабах, кто его увидит. Беда в том, что есть наблюдения, которые ограничивают и очень серьезно, далеко за масштаб Планка, многие нарушения Лоренц-симметрии.
Также иногда безобидная такая поправка может неожиданно привести например к лишним модам у гравитационных волн, которые закрыты наблюдениями.

С другой стороны лоренц-инвариантность на удивление жестко ограничивающее условие. Без нее может твориться черт-те что. Авось среди этого черт-те что можно найти и не закрытую наблюдениями и непротиворечивую модель. Увы намного легче придумать дурную ахинею

[Lexey]

А у меня конкретный вопрос: виртуальные частицы гравитируют?

[Munin]

Они участвуют во всех положенных взаимодействиях, и в гравитационном тоже.

[Lexey]

Munin в сообщении #969142 писал(а):

Они участвуют во всех положенных взаимодействиях, и в гравитационном тоже.

А вездесущие виртуальные фотоны вакуума, те которые дают силу казимира и по теории имеют УФ расходимость, тоже к таковым относятся?

[SergeyGubanov]

fizeg в сообщении #967480 писал(а):

Утундрий в сообщении #967466 писал(а):

А вдруг она вообще не квантуется, эта ваша гравитация...

Тогда любопытно, каким же волшебством квантовая физика совмещается с неквантовой.

Возможно как-то так:

$$ \left( \hat{T}_{\mu \nu}(x) - \frac{c^4}{8 \pi k} G_{\mu \nu}(x) \right) | \Psi \rangle = 0 \eqno(1) $$

Здесь $\hat{T}_{\mu \nu}(x)$ - квантовый оператор действующий на Мировой вектор $| \Psi \rangle$, $G_{\mu \nu}(x)$ - обычные $c$-числовые функции.

[Munin]

Lexey в сообщении #969319 писал(а):

А вездесущие виртуальные фотоны вакуума, те которые дают силу казимира и по теории имеют УФ расходимость, тоже к таковым относятся?

Да.

И эта расходимость приводит к расходимости и гравитации. Если грубо обреза́ть её, то получится $\Lambda$-член, в $\approx 10^{120}$ раз превышающий наблюдаемую космологическую постоянную (тёмную энергию Вселенной).

Это известная трудность теории. Никак не обойдённая.

[Lexey]

Munin в сообщении #969449 писал(а):

Lexey в сообщении #969319

писал(а):
А вездесущие виртуальные фотоны вакуума, те которые дают силу казимира и по теории имеют УФ расходимость, тоже к таковым относятся?
Да.

А это учитывают товарищи, занимающиеся проблемой темной материи?
Ведь в поле гравитации распределение их массы не будет однородным, поэтому они будут давать не только $\Lambda$-член, плотность их массы будет модулирована грав. потенциалом.

И еще вопрос по этому обрезанию:
Я понимаю, что всякое обрезание противоречит СТО. А допускается ли какое-либо обрезание в рамках ОТО?

[Munin]

Lexey в сообщении #969503 писал(а):

А это учитывают товарищи, занимающиеся проблемой темной материи?

Да. Это вообще самая первая вещь, которую они учитывают.

Lexey в сообщении #969503 писал(а):

Ведь в поле гравитации распределение их массы не будет однородным

Нет, практически однородным. Может, поправки и возникают, но пренебрежимо малые.

Lexey в сообщении #969503 писал(а):

Я понимаю, что всякое обрезание противоречит СТО. А допускается ли какое-либо обрезание в рамках ОТО?

Тоже нет.

Но обрезания, или какие-то эквивалентные им приёмы, - это единственный способ здраво интерпретировать то, что даёт теория, и рассчитывать хоть что-то. Причём, рассчитывать на удивление с замечательной точностью. Так что, отказываться от него не хочется.

[Lexey]

Munin в сообщении #969561 писал(а):

Lexey в сообщении #969503

писал(а):
Я понимаю, что всякое обрезание противоречит СТО. А допускается ли какое-либо обрезание в рамках ОТО?
Тоже нет.

Но обрезания, или какие-то эквивалентные им приёмы, - это единственный способ здраво интерпретировать то, что даёт теория, и рассчитывать хоть что-то. Причём, рассчитывать на удивление с замечательной точностью. Так что, отказываться от него не хочется.

То есть, какое-то конкретное обрезание дает на удивление замечательное согласие с экспериментом? Или вы говорите не про обрезание, а про математические методы, которые как-то раскладывают необрезанный спектр на части. Ведь это разные вещи.
Ведь если это реальное обрезание, то надо либо всерьез думать о допиливании ОТО, либо искать ошибки в интерпретации экспериментов.

[Munin]

Lexey в сообщении #969588 писал(а):

То есть, какое-то конкретное обрезание дает на удивление замечательное согласие с экспериментом?

Все они дают. От конкретного обрезания расчёты не зависят. Так что отличить одно обрезание от другого по экспериментам не получается.

Lexey в сообщении #969588 писал(а):

Ведь если это реальное обрезание, то надо либо всерьез думать о допиливании ОТО, либо искать ошибки в интерпретации экспериментов.

Ну да, думают и о том, и об этом. Очень всерьёз, и уже полвека, даже дольше. Но вот как-то ничего не выдумывается. (Есть всякие суперструны, но не всем они нравятся...)

-- 27.01.2015 21:46:34 --

Проблема ещё и в том, что эксперименты очень уж успешно объясняются той теорией, которая есть, "некрасивой". Обычно именно когда эксперимент расходится с теорией, это подливает масла в огонь теоретиков. Выдумывают много идей, и все их начинают проверять. А тут нет способа проверять: эксперимент не говорит ничего нового, как партизан на допросе.

[bathed]

А что за информация о том что братьям Замолодчиковым удалось создать квантовую гравитацию для двух поверхностей? В статье об этом не говорилось что это были попытки было сказано что создана теория и получены нетривиальные результаты.

[Lexey]

Munin в сообщении #969610 писал(а):

Все они дают. От конкретного обрезания расчёты не зависят. Так что отличить одно обрезание от другого по экспериментам не получается.

Что для большинства явлений какая-то верхняя часть спектра не имеет значения это понятно. Это не есть обрезание.
Тут же разговор конкретно о изменении массы виртуальных фотонов под действием гравитации. Это же не тот случай.
Каждый фотон при пролете через галактику немного увеличивает массу, изменение его массы пропорционально его начальной массе (вдалеке от галактики) и гравитационному потенциалу.
Если общая плотность массы таких фотонов бесконечна, то и изменение этой плотности в любом гравитационном поле будет бесконечным.
Сделать его не бесконечным можно только обрезанием, и в этом случае неоднородность плотности очевидно будет зависеть от обрезания.
Или где в моих рассуждениях ошибка?

[Munin]

Lexey в сообщении #969668 писал(а):

Тут же разговор конкретно о изменении массы виртуальных фотонов под действием гравитации.

Не знал, что тут разговор идёт об этом. Я думал, он давно ушёл в сторону, и отвечал на ваши вопросы "вообще".

Lexey в сообщении #969668 писал(а):

Каждый фотон при пролете через галактику немного увеличивает массу, изменение его массы пропорционально его начальной массе (вдалеке от галактики) и гравитационному потенциалу.

Всё это выглядит страшно неверным. Откуда вы это вообще почерпнули? И какой смысл вкладывается в эти слова? Формулами, если можно.

Lexey в сообщении #969668 писал(а):

Сделать его не бесконечным можно только обрезанием

Не факт. Можно придумать теорию с сокращением расходимостей. Например, суперсимметрию. А собственно, больше примеров и нет.

[fizeg]

Munin в сообщении #969449 писал(а):

И эта расходимость приводит к расходимости и гравитации. Если грубо обреза́ть её, то получится $\Lambda$-член, в $\approx 10^{120}$ раз превышающий наблюдаемую космологическую постоянную (тёмную энергию Вселенной).

Это известная трудность теории. Никак не обойдённая.

Неправильно! Во-первых, никто не запрещал космологическую постоянную саму по себе. Во-вторых нужно говорить не о ненаблюдаемых голых величинах, а уже о перенормированных величинах, не зависящих от обрезания. В итоге вы всегда можете подогнать космологическую постоянную к наблюдаемой

Проблема же в том, что вам нужно сократить кучу разнообразных вкладов, включая радиационные поправки и вклады от всех фазовых переходов - ведь скатываясь с вершины мексиканской шляпы вы понижаете энергию вакуума. Причем все в сумме дает не ноль, а странную маленькую величину. Т.е. идет жуткий подгон (fine-tuning) Это не какое-то принципиальное противоречие, но сильно мозолит глаз и вызывает подозрения, что мы что-то не понимаем.

-- 28.01.2015, 07:22 --

SergeyGubanov в сообщении #969388 писал(а):

Возможно как-то так:

$$ \left( \hat{T}_{\mu \nu}(x) - \frac{c^4}{8 \pi k} G_{\mu \nu}(x) \right) | \Psi \rangle = 0 \eqno(1) $$

Здесь $\hat{T}_{\mu \nu}(x)$ - квантовый оператор действующий на Мировой вектор $| \Psi \rangle$, $G_{\mu \nu}(x)$ - обычные $c$-числовые функции.

Вы допускаете наблюдаемые сверхсвтовые сигналы?

[fizeg]

Lexey
Про обрезание.

В КТП у нас возникают УФ расходимости. По сути это значит, что теория недоопределена. Как если бы я написал несобственный интеграл - значок, который еще надо уточнить в каком смысле понимать. Поэтому ее надо доопределить через регуляризацию. Потом когда мы рассматриваем наблюдаемые величины, вся эта регуляризация должна сняться (что в перенормируемых теориях и происходит, а в неперенормируемых эффективных можно спрятать под ковер в некоторой степени)

Регуляризацию можно делать и Лоренц-инвариантным способом, например размерной регуляризацией. Поскольку она уважает практически все желаемые симметрии в ней обычно все делается очень прямолинейно.

Регуляризация же обрезанием по импульсам рушит Лоренц-инвариантность. Хуже того - она рушит калибровочные симметрии. Из-за этого в ней периодически вылезают всякие патологии и нужно действовать с умом. Но у нее есть то преимущество, что она интуитивно передает логику эффективной КТП - связывает наблюдаемую физику с той, что происходит на некотором масштабе. Так что часто если где-то фигурирует "масштаб обрезания", то это не из-за того, что никуда не уходит нефизический регулятор, а из-за того, что авторов интересует именно связь с физикой на том масштабе.

-- 28.01.2015, 08:20 --

bathed
А вы можете ссылку на текст дать, чтобы легче было понять, о чем речь. Например может речь не о двух поверхностях, а о двумерных поверхностях, а там-то особого труда квантовую гравитацию устроить нет