искривление пространства-времени

[Geen]

Dobrus в сообщении #963023 писал(а):

rustot в сообщении #963022 писал(а):

... не имеется в виду что "радиус изогнут только этого не видно". это попытка объяснить непривычное через привычные аналогии "изогнуто".

по Вашему мнению, наше трёхмерное пространство не находится внутри четырёхмерного?

Вообще-то наше пр-во четырёхмерное. И трёхмерное в нём можно выделять самыми разными способами - оно может быть и плоское, может быть и "гнутое".

[rustot]

Dobrus в сообщении #963023 писал(а):

по Вашему мнению, наше трёхмерное пространство не находится внутри четырёхмерного?

нет, пространство-время может быть как "плоским" так и "не плоским" само по отношению к себе, а не относительно чего то еще внешнего по отношению к нему

[Dobrus]

rustot в сообщении #962488 писал(а):

нет, никаких новых измерений не добавляется, просто квадрат длины гипотенузы становится не равным сумме квадратов катетов при измерении непосредственно одной и той же прямой линейкой

возможно я Вас не понял, поскольку.....если трёхмерное пространство искривилось\растянулось\сжалось, то Ваша трёхмерная линейка искривится\растянется\сожмётся соответственным образом и, следовательно, сумма квадратов катетов не изменится.

Цитата:

почему вычисление? вы визуально обнаружите зазор там где его не должно быть. изготовили плоский угольник. с помощью этого же угольника попытались сделать его смасштабированный плоский аналог из длинных палок, а у него концы не сходятся, другая сумма углов нужна чтобы сошлись

по поводу углов то же самое сомнение, поскольку транспортир соответственно искривится\растянется\сожмётся.

Из этого следует, что искривление трёхмерного пространства невозможно вычислить находясь в этом пространстве.

[rustot]

нет, вы неправильно понимаете. именно что той самой "трехмерной" деревянной линейкой последовательно ее прикладывая множества раз сначала вдоль диаметра а потом вдоль окружности вы обнаружите что их отношение не равно $\pi$. это не какая то необнаружимая изнутри абстракция, которую можно было бы пронаблюдать только откуда то "снаружи". оно вполне наблюдаемо, просто разрешение глаза нужно усилить дополнительными приборами из за его неточности

популярные описания этого в виде "представьте двумерную поверхность, неплоскую в трехмерном мире, о трехмерности которого двумерные жители не подозревают" это лишь образная АНАЛОГИЯ. другой аналогией (тоже лишь аналогией) будет допустим плоскость остающаяся плоскостью, но сделанная из по разному растянутой резины

[Dobrus]

Geen в сообщении #963026 писал(а):

Вообще-то наше пр-во четырёхмерное. И трёхмерное в нём можно выделять самыми разными способами - оно может быть и плоское, может быть и "гнутое".

мы трёхмерные существа, поэтому наше пространство трёхмерное.
Мы в принципе не можем наблюдать четырёхмерные объекты. Если только трёхмерные сечения четырёхмерных объектов, помещённых в наше трёхмерное.

Это мои предположения по аналогии соотношения двумерных и трёхмерных объектов.

[rustot]

если вы имеете в виду 4-ю пространственную координату - то нет.

наше 3-мерное пространство (или 4-мерное пространство-время) не находится внутри 4-мерного пространства (или 5-мерного пространства-времени). то есть ото такого дополнительного измерения не подразумевает. в ото оно такое же как в сто, стольки же измерений, но нелинейное, то есть "не плоское"

[Dobrus]

rustot в сообщении #963130 писал(а):

нет, вы неправильно понимаете. именно что той самой "трехмерной" деревянной линейкой последовательно ее прикладывая множества раз сначала вдоль диаметра а потом вдоль окружности вы обнаружите что их отношение не равно $\pi$. ...

не понятно.....попробую разобраться на конкретном примере.

Находим более-менее неискривлённый участок пространства ( вдали от галактик).
Отмечаем точку А и точку Б. Измеряем расстояние между ними. ( и даже оставляем линейку ).

Подносим к этому участку массивный объект , чтобы искривилось пространство .
Вы считаете, что пространство искривится, расстояние между точками А и Б соответственно изменится, а длина линейки не изменится?

Я с Вами решительно не согласен.

[rustot]

относительно ЧЕГО длина линейки изменится или не изменится? пространство станет существенно нелинейным и той же самой линейкой это можно будет обнаружить. это вовсе не тот случай когда и объект измерения и инструменты измерения меняются именно так что в результате изменение ни того ни другого обнаружить невозможно.

вот вы оставили допустим в неискривленном пространстве одну маленькую линейку эталонную и одну большую, равную тысяче эталонных линеек. после искривления вы прикладывая маленькую к большой последовательно, обнаружите что она вмещается на нее уже не 1000 раз

[Geen]

Dobrus в сообщении #963140 писал(а):

Я с Вами решительно не согласен.

Чему равна сумма углов сферического треугольника?

[Dobrus]

rustot в сообщении #963142 писал(а):

после искривления вы прикладывая маленькую к большой последовательно, обнаружите что она вмещается на нее уже не 1000 раз

почему же?
Вы перемещаете маленькую линейку и она растягивается\сжимается, в соответствии со степенью растянутости участков искривлённого пространства ( и большой неподвижной линейки) Все деления обеих линеек совпадут.

-- 16.01.2015, 17:29 --

Geen в сообщении #963144 писал(а):

Dobrus в сообщении #963140 писал(а):

Я с Вами решительно не согласен.

Чему равна сумма углов сферического треугольника?

если измерять соответственно-сферическим транспортиром , то - 180.

Сферичность Вашего треугольника ( двумерного ) можно заметить только из третьего измерения.

-- 16.01.2015, 17:33 --

zvm в сообщении #963008 писал(а):

Dobrus в сообщении #963000 писал(а):

Полёт аппарата показал, что точное значение этой длины примерно на три сантиметра меньше, чем следует из евклидовой геометрии, то есть рассчитанное по известной любому школьнику формуле 2πR.

Чушь.

согласен, если Вы - про сделанный вывод.

[provincialka]

Dobrus, подумайте над этим вопросом:

Geen в сообщении #963144 писал(а):

Чему равна сумма углов сферического треугольника?

Возьмем на сфере треугольник, ограничивающий один октант (все центральные углы "сторон" равны $\pi/2$, соответственно, все дуги равны $a=\frac\pi2 r$. То есть треугольник равносторонний. Между тем все его углы равны $\pi/2$. Выполняется ли для него теорема Пифагора? И можно ли это "исправить", меняя длины линеек?
(Учтите, что все стороны равноправны)

[Dobrus]

provincialka в сообщении #963163 писал(а):

Dobrus, подумайте над этим вопросом:

Geen в сообщении #963144 писал(а):

Чему равна сумма углов сферического треугольника?

Возьмем на сфере треугольник, ограничивающий один октант ...

Извините.....Для начала давайте уточним. Я прав или не прав?

если измерять соответственно-сферическим транспортиром , то - 180.

Сферичность Вашего треугольника ( двумерного ) можно заметить только из третьего измерения.

[Someone]

Dobrus в сообщении #963167 писал(а):

если измерять соответственно-сферическим транспортиром , то - 180.

Что такое "соответственно-сферический транспортир"?
Вот Земля у нас сферическая. Так как, наши транспортиры "соответственно-сферические" или евклидовы?

[provincialka]

Dobrus в сообщении #963167 писал(а):

если измерять соответственно-сферическим транспортиром , то - 180.

Как устроен такой транспортир? Чему равен один угол указанного треугольника?

Dobrus в сообщении #963167 писал(а):

Сферичность Вашего треугольника ( двумерного ) можно заметить только из третьего измерения.

Вовсе нет! Если я обнаруживаю, что у треугольника три прямых угла, я понимаю, что он никак не может быть плоским.

[rustot]

Dobrus в сообщении #963161 писал(а):

почему же?
Вы перемещаете маленькую линейку и она растягивается\сжимается, в соответствии со степенью растянутости участков искривлённого пространства ( и большой неподвижной линейки) Все деления обеих линеек совпадут.

неудачный пример, допустим вторым элементом является не прямая линейка а кольцо, диаметр которого вы измеряете линейкой

если такое кольцо предварительно усугубить жесткой палкой-диаметром, то при искривлении ей придется деформироваться или порваться. если деформируется то шаг делений на нем перестанет совпадать с длиной линейки