на экзамене

[Munin]

Ну, в принципе, этому можно даже придать смысл :-) Например, если определить штрих над формулой по правилам дифференцирования формул...

[amon]

История давняя. Дело было в те далекие времена, когда солнце сияло ярче, а девушки мне улыбались не для того, что бы получить зачет, а совсем с другими целями. Экзамен. Дополнительный вопрос с целью поставить три или четыре.
- Скажите, почему у полупроводников, в отличии от металлов, проводимость растет с температурой?
- Ну, в полупроводниках есть электроны и дырки... Беру ручку, что бы поставить четыре.
- ... с увеличением температуры дырки увеличиваются, и в них проходит больше электронов.
Когда меня вынули из-под стола, я поставил четверку.

[Утундрий]

Ну, нормальное такое смешение французского с нижегородским. Сколько ни избавляйся от обыденных интерпретаций, а они всё, сволочи, норовят. И не менее чем пролезть.

[bot]

Интегрирование по частям. $\int udv=uv-\int udv$.
Если бы не конкретный пример применения, можно было бы принять за опечатку.

Следствие 1. $\int udv=\frac 12uv+C$.
Доказательство очевидно.

Следствие 2. Интегралы - это фуфло.
Доказательство. $\int f(x)dx=\int e^{-x}f(x)e^xdx=\int e^{-x}f(x)de^x=\frac 12e^{-x}\cdot e^xf(x)+C=\frac 12f(x)+C$.

Следствие 3. Нет функций кроме констант.
Доказательство. $f(x)+C=\int f'(x)dx=\int e^{-f(x)}e^{f(x)}f'(x)dx=\int e^{-f(x)}de^{f(x)}=\frac 12+C.$

Следствие 4. Нет переменных кроме констант.
Доказательство. Берём функцию $f(x)=x.$

Теорема. Матан - это фуфло.
Доказательство. Нет переменных - нет и функций. Нету функций - нет и матана.

[Munin]

(Оффтоп)

amon в сообщении #960245 писал(а):

- ... с увеличением температуры дырки увеличиваются, и в них проходит больше электронов.

Кстати, вспомнился хороший вопрос на засыпку: как меняется с температурой размер дырки, просверленной в металлической пластине.

bot

[amon]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #960483 писал(а):

Кстати, вспомнился хороший вопрос на засыпку: как меняется с температурой размер дырки, просверленной в металлической пластине.

Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ: "С увеличением температуры расстояние между атомами, а, значит, и дырка увеличивается.

[Red_Herring]

amon в сообщении #960699 писал(а):

Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ: "С увеличением температуры расстояние между атомами, а, значит, и дырка увеличивается.

Вопрос действительно хитрый, поскольку ответ, IMHO, зависит от того, нагреваем мы всю пластину или только около дырки, закреплена ли пластина вокруг дырки.

[VAL]

(Оффтоп)

amon в сообщении #960699 писал(а):

Munin в сообщении #960483 писал(а):

Кстати, вспомнился хороший вопрос на засыпку: как меняется с температурой размер дырки, просверленной в металлической пластине.

Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ: "С увеличением температуры расстояние между атомами, а, значит, и дырка увеличивается.

Не, надо не так: "С увеличением температуры размер атомов и расстояние между ними увеличиваются..."

[Munin]

(Оффтоп)

amon в сообщении #960699 писал(а):

Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ

Я понимаю, но речь-то о том, чтобы задавать и задавать этот вопрос заново, разным студентам :-) (Я понимаю, что вопрос школьный, но боюсь, студенты на нём сильно посыплются...)

VAL
:thumbup:

[Cos(x-pi/2)]

Случай со студентом-вечерником (между прочим, самым прилежным в группе). Ему досталась задачка о колебаниях, на "метод комплексных амплитуд", где числа были подобраны для лёгкого счёта в уме: дело сводилось к нахождению модуля $\sqrt{3}+i.$ Начал он отлично, даже дошёл до выражения

$\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}$

и... на этом остановился. Спрашиваю, в чём проблема. Ответ неожиданный: "не помню, чему равен корень из трёх, и калькулятор взять забыл."

А вот, про другого студента рассказывали случай (возможно, анекдот). На вопрос, как выглядит вольт-амперная характеристика диода, он нарисовал прямую линию. Почему прямую? Ответ после напряжённого раздумья: "ну, диод же выпрямляет..."

[bot]

Cos(x-pi/2) в сообщении #961048 писал(а):

Ответ неожиданный: "не помню, чему равен корень из трёх, и калькулятор взять забыл."

Похожий случай - студент ищет корни квадратного уравнения, дискриминант у него 9 ...
Достаёт калькулятор - большая редкость по тем временам, тыкает на кнопки и на дисплее 2,999..., несовершенные они ещё были.
PS. Уравнение было типа $(x-2)^2-9=0 \ - \ $ принцип чайника в чистом виде.

[bot]

$\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin (6x+1)\int (6x+1)dx.$
Из объяснений понял, что студент проинтегрировал $x^2$ и $\cos$, а последний интеграл вызвал у него затруднения.

С дифференцированием - тоже проблемы. Требовалось написать уравнение касательной дробно линейной функции $f(x)$ в точке $x_0=1$. Он правильно вычисляет $f(1)=2$, правильно пишет уравнение касательной $y=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0)$ и получает ответ $y=2+0\cdot (x-1)$. На вопрос, как он получил 0, отвечает: $f(1)=2$, а 2 - это константа.

[Munin]

(Оффтоп)

bot в сообщении #961120 писал(а):

$\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin (6x+1)\int (6x+1)dx.$
Из объяснений понял, что студент проинтегрировал $x^2$ и $\cos$, а последний интеграл вызвал у него затруднения.

Странно, что не $\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin\int (6x+1)dx,$ тогда уж...

[provincialka]

(Оффтоп)

Munin
Да нет, человек применял формулу "производной интеграла сложной функции", то есть интегрировал все составляющие, а потом перемножал интегралы. Впрочем, первое действие не подходит под эту схему.

[--mS--]

bot в сообщении #961120 писал(а):

$\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin (6x+1)\int (6x+1)dx.$
...
$f(1)=2$, а 2 - это константа.

Не могу выразить, как радует меня, что все чудеса с экзамена по матану перешли на качественно новый уровень по сравнению с услышанным года четыре назад: "я там только два значка поняла - А перевёрнутое и Е перевёрнутое" С нетерпением жду начала семестра