2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 ... 62  След.
 
 Re: на экзамене
Сообщение11.01.2015, 14:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну, в принципе, этому можно даже придать смысл :-) Например, если определить штрих над формулой по правилам дифференцирования формул...

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение11.01.2015, 23:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
История давняя. Дело было в те далекие времена, когда солнце сияло ярче, а девушки мне улыбались не для того, что бы получить зачет, а совсем с другими целями. Экзамен. Дополнительный вопрос с целью поставить три или четыре.
- Скажите, почему у полупроводников, в отличии от металлов, проводимость растет с температурой?
- Ну, в полупроводниках есть электроны и дырки... Беру ручку, что бы поставить четыре.
- ... с увеличением температуры дырки увеличиваются, и в них проходит больше электронов.
Когда меня вынули из-под стола, я поставил четверку.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение12.01.2015, 00:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11533
Ну, нормальное такое смешение французского с нижегородским. Сколько ни избавляйся от обыденных интерпретаций, а они всё, сволочи, норовят. И не менее чем пролезть.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение12.01.2015, 07:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Интегрирование по частям. $\int udv=uv-\int udv$.
Если бы не конкретный пример применения, можно было бы принять за опечатку.

Следствие 1. $\int udv=\frac 12uv+C$.
Доказательство очевидно.

Следствие 2. Интегралы - это фуфло.
Доказательство. $\int f(x)dx=\int e^{-x}f(x)e^xdx=\int e^{-x}f(x)de^x=\frac 12e^{-x}\cdot e^xf(x)+C=\frac 12f(x)+C$.

Следствие 3. Нет функций кроме констант.
Доказательство. $f(x)+C=\int f'(x)dx=\int e^{-f(x)}e^{f(x)}f'(x)dx=\int e^{-f(x)}de^{f(x)}=\frac 12+C.$

Следствие 4. Нет переменных кроме констант.
Доказательство. Берём функцию $f(x)=x.$

Теорема. Матан - это фуфло.
Доказательство. Нет переменных - нет и функций. Нету функций - нет и матана.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение12.01.2015, 13:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

amon в сообщении #960245 писал(а):
- ... с увеличением температуры дырки увеличиваются, и в них проходит больше электронов.

Кстати, вспомнился хороший вопрос на засыпку: как меняется с температурой размер дырки, просверленной в металлической пластине.


bot
:lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение12.01.2015, 19:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

Munin в сообщении #960483 писал(а):
Кстати, вспомнился хороший вопрос на засыпку: как меняется с температурой размер дырки, просверленной в металлической пластине.
Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ: "С увеличением температуры расстояние между атомами, а, значит, и дырка увеличивается.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение12.01.2015, 20:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
amon в сообщении #960699 писал(а):
Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ: "С увеличением температуры расстояние между атомами, а, значит, и дырка увеличивается.


Вопрос действительно хитрый, поскольку ответ, IMHO, зависит от того, нагреваем мы всю пластину или только около дырки, закреплена ли пластина вокруг дырки.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение12.01.2015, 21:23 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград

(Оффтоп)

amon в сообщении #960699 писал(а):
Munin в сообщении #960483 писал(а):
Кстати, вспомнился хороший вопрос на засыпку: как меняется с температурой размер дырки, просверленной в металлической пластине.
Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ: "С увеличением температуры расстояние между атомами, а, значит, и дырка увеличивается.
Не, надо не так: "С увеличением температуры размер атомов и расстояние между ними увеличиваются..." :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение12.01.2015, 22:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

amon в сообщении #960699 писал(а):
Мне когда-то на этот вопрос дали хороший ответ

Я понимаю, но речь-то о том, чтобы задавать и задавать этот вопрос заново, разным студентам :-) (Я понимаю, что вопрос школьный, но боюсь, студенты на нём сильно посыплются...)


VAL
:thumbup:

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение13.01.2015, 03:21 
Заслуженный участник


29/09/14
1144
Случай со студентом-вечерником (между прочим, самым прилежным в группе). Ему досталась задачка о колебаниях, на "метод комплексных амплитуд", где числа были подобраны для лёгкого счёта в уме: дело сводилось к нахождению модуля $\sqrt{3}+i.$ Начал он отлично, даже дошёл до выражения

$\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}$

и... на этом остановился. Спрашиваю, в чём проблема. Ответ неожиданный: "не помню, чему равен корень из трёх, и калькулятор взять забыл."

А вот, про другого студента рассказывали случай (возможно, анекдот). На вопрос, как выглядит вольт-амперная характеристика диода, он нарисовал прямую линию. Почему прямую? Ответ после напряжённого раздумья: "ну, диод же выпрямляет..."

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение13.01.2015, 06:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Cos(x-pi/2) в сообщении #961048 писал(а):
Ответ неожиданный: "не помню, чему равен корень из трёх, и калькулятор взять забыл."

Похожий случай - студент ищет корни квадратного уравнения, дискриминант у него 9 ...
Достаёт калькулятор - большая редкость по тем временам, тыкает на кнопки и на дисплее 2,999..., несовершенные они ещё были.
PS. Уравнение было типа $(x-2)^2-9=0 \ - \ $ принцип чайника в чистом виде.

 Профиль  
                  
 
 интеграл
Сообщение13.01.2015, 10:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
$\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin (6x+1)\int (6x+1)dx.$
Из объяснений понял, что студент проинтегрировал $x^2$ и $\cos$, а последний интеграл вызвал у него затруднения.

С дифференцированием - тоже проблемы. Требовалось написать уравнение касательной дробно линейной функции $f(x)$ в точке $x_0=1$. Он правильно вычисляет $f(1)=2$, правильно пишет уравнение касательной $y=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0)$ и получает ответ $y=2+0\cdot (x-1)$. На вопрос, как он получил 0, отвечает: $f(1)=2$, а 2 - это константа.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение13.01.2015, 17:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

bot в сообщении #961120 писал(а):
$\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin (6x+1)\int (6x+1)dx.$
Из объяснений понял, что студент проинтегрировал $x^2$ и $\cos$, а последний интеграл вызвал у него затруднения.

Странно, что не $\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin\int (6x+1)dx,$ тогда уж...

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение13.01.2015, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань

(Оффтоп)

Munin
Да нет, человек применял формулу "производной интеграла сложной функции", то есть интегрировал все составляющие, а потом перемножал интегралы. Впрочем, первое действие не подходит под эту схему.

 Профиль  
                  
 
 Re: интеграл
Сообщение13.01.2015, 19:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
bot в сообщении #961120 писал(а):
$\displaystyle \int x^2 \cos(6x+1)dx=\frac{x^3}{3}\sin (6x+1)\int (6x+1)dx.$
...
$f(1)=2$, а 2 - это константа.

Не могу выразить, как радует меня, что все чудеса с экзамена по матану перешли на качественно новый уровень по сравнению с услышанным года четыре назад: "я там только два значка поняла - А перевёрнутое и Е перевёрнутое" :mrgreen: С нетерпением жду начала семестра :evil:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 922 ]  На страницу Пред.  1 ... 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 ... 62  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group