Длина вектора

[Mr. Moonlight]

Подскажите, может ли длина вектора $a-b$ быть: меньше, равно, больше суммы длин векторов $a$ и $b$ ?
Мои рассуждения: исходя из того что, если векторы будут противоположно направлены, то длина разности этих векторов должна быть равна сумме длин $a$ и $b$.

[Aritaborian]

А каковы ваши собственные мысли по этому поводу?

[ewert]

Mr. Moonlight в сообщении #957674 писал(а):

Подскажите, может ли длина вектора a-b быть: меньше, равно, больше суммы длин векторов a и b ?

А в каком это контексте?

Ежели речь об абстрактных нормированных пространствах, то всё сводится тупо к их аксиоматике. Ежели ж об обычных геометрических векторах, то -- к школьной геометрии. Вот и непонятно, куда Вас свести.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[provincialka]

Векторы видимо, все же геометрические. Воспользуйтесь свойствами (неравенством) треугольника.

[Mr. Moonlight]

ewert
Обычные геометрические вектора.

-- 07.01.2015, 01:18 --

provincialka в сообщении #957726 писал(а):

Векторы видимо, все же геометрические. Воспользуйтесь свойствами (неравенством) треугольника.

Объясните, что за неравенство треугольника ?

[Dan B-Yallay]

Mr. Moonlight в сообщении #957727 писал(а):

Объясните, что за неравенство треугольника ?

Вы когда-нибудь видели треугольник, у которого одна сторона больше, чем сумма длин двух других сторон?

[B@R5uk]

Mr. Moonlight, возьмите больший по длине вектор, с центром в его конце постройте окружность с радиусом, равным длине меньшего вектора. А теперь подумайте, каким может быть расстояние между началом первого вектора и произвольной точкой построенной окружности? Имеет ли это расстояние какие-нибудь ограничения сверху и снизу? Если да, то в каком случае оно максимально, а в каком минимально?

[maxmatem]

Попробуйте на примерах простеньких а потом и формально докажите что возможно а что нет

[Sinoid]

Mr. Moonlight в сообщении #957727 писал(а):

Обычные геометрические вектора.

Mr. Moonlight в сообщении #957727 писал(а):

Объясните, что за неравенство треугольника ?

Повторите геометрию 8 класс!