В каждый конкретный момент времени она находится в какой-то конкретной точке
Вот тут вы ошибаетесь.
В к.м. бессмысленно спрашивать "где находится электрон" не производя при этом измерение его положения. И во фразе
Вероятность нахождения электрона в какой-то точке пропорциональна квадрату модуля волновой функции в этой точке.
под словом "нахождение" понимает "нахождение в эксперименте в процессе измерения".
Выяснилось, что частица - это то, что является собственными функциями оператора числа частиц.
Ну скорее не так. Скорее так: говорят, что в состоянии
есть
частиц, если
?, где
оператор полного числа частиц.
Можно конечно считать, что электрон в атоме нигде не находится, а просто определяется своей волновой функцией. А в чём собственно разница между этой интерпретацией и исходной?
Разница в том, что бессмысленно спрашивать, где находится электрон. Пока мы не измерили его местоположение на эксперименте он будет вести себя квантовым образом. И уж так вышло, что в человеческих языках нет слов более подходящих, чтобы это описать.
Если демонстрировать на простом примере -- игральный кубик. На эксперименте вы всегда будете видеть, что кубик лежит на одной из граней. Вы сможете написать что-то вроде волновой функции грани кубика, которая будет описывать вероятность того, какая грань окажется сверху. Но, до тех пор, пока кубик не упал бессмысленно спрашивать какая грань у него сверху, потому что кубик находится в качественно другом состоянии, которое нельзя описать в терминал "такая-то грань сверху". Тут точно так же.
Если же говорить про процессы рассеяния-испускания чего-либо, то тут все сложнее. Сложность опять же в том, что вы не можете поставить эксперимент так, чтобы непосредственно наблюдать процессы излучения или поглощения. В лучшем случае вы сможете наблюдать сечение распада. Ну и тут придется привлекать всякие не простые вещи вроде матриц рассеяния и теории возмущения в ктп. Но если максимально все упростить, то получится, что для описания реального эксперимента вам придется учитывать, что излучение может произойти в разных точках с разной вероятностью. Что снова вернет нас к том, что до тех пор, пока мы не поставим эксперимент по непосредственному измерению координаты точки, в которой произошло излучение, вопрос "в какой точке произошло излучение" не имеет физического смысла.