Где в атоме находится электрон

[мат-ламер]

Munin в сообщении #958123 писал(а):

Нет. Там нет таких слов и понятий, как "находится в точке". А вот "находится в области" - вполне есть.

Я себе представлял, что там есть понятия типа "можно обнаружить в области". И "обнаружить" и "находиться" - понятие сугубо разные. Поскольку второе имеет смысл само по себе. А первое предполагает реализуемость при процессе измерения. А если бы было понятие "находиться в области", то значит есть и понятие "находиться в точке". Т.е. задана вероятностная мера, которая задаёт вероятность нахождения электрона. Однако она задаёт вероятность обнаружения электрона при измерении, если бы оно было. Впрочем, спорить не буду. Пойду действительно читать учебники.

-- Ср янв 07, 2015 21:08:17 --

Цитата:

Для меня достаточно, что он пролетает через именно одно отверстие.

Это сугубо для меня, т.е. для моего понимания в голове. Как оно "на самом деле" - вопрос другой.

(Исправил описку. "Второе" на "первое").

[Munin]

мат-ламер в сообщении #958144 писал(а):

Я себе представлял, что там есть понятия типа "можно обнаружить в области".

Правильно. Такое тоже есть. И оно даже получше, чем "находится в области".

мат-ламер в сообщении #958144 писал(а):

И "обнаружить" и "находиться" - понятие сугубо разные. Поскольку второе имеет смысл само по себе. А второе предполагает реализуемость при процессе измерения.

Ну вот здесь ошибка в том, что "второе имеет смысл само по себе". В квантовой физике ничего не имеет смысла само по себе.

Это довольно важный момент, который надо понять. Он, кстати, похож и в КМ, и в СТО. В СТО выясняется, что нет ничего такого, что бы не менялось от взгляда (от системы отсчёта). Меняются не только скорости и энергии, меняются даже часы и такая, казалось бы, незыблемая вещь, как "мир" (который сейчас есть, и мы одновременно наблюдаем). Всё на самом деле оказывается всего лишь проекциями некоторой новой, незнакомой 4-мерной реальности, понять которую можно только математически, но вот она-то и есть истинная. Она-то и имеет смысл сама по себе. А всё, к чему мы привыкли, - не имеет.

В квантовой физике то же самое, только вместо систем отсчёта - квантовомеханические представления и способы измерения. В координатном (пространственном) представлении - электрон есть пространственно размазанное облако. В импульсном - совсем другое облако, в другом пространстве - в пространстве импульсов. В энергетическом представлении - третий взгляд. И так далее. И только если вы умеете себе представлять новую, незнакомую математическую реальность - гильбертово пространство векторов квантовых состояний - тогда вы можете увидеть то, что имеет смысл само по себе. Но в привычных образах оно не выражается.

-- 07.01.2015 20:16:35 --

мат-ламер в сообщении #958144 писал(а):

Это сугубо для меня, т.е. для моего понимания в голове.

Вот поймите, что на самом деле это только мешает вашему пониманию в голове. Надо перестать держаться за это.

-- 07.01.2015 20:16:55 --

мат-ламер в сообщении #958144 писал(а):

Впрочем, спорить не буду. Пойду действительно читать учебники.

Затаив дыхание, жду.

-- 07.01.2015 20:18:07 --

Дао, выраженное словами, не есть истинное дао.

Дао такое дао...

[мат-ламер]

Munin в сообщении #958123 писал(а):

Нет. Там нет таких слов и понятий, как "находится в точке". А вот "находится в области" - вполне есть.

Всё же заинтриговали. Не подскажете конкретную ссылку, где об этом можно прочитать?

[Munin]

Когда же вы по конкретной ссылке учебник-то прочитаете? Все сокровища перед носом, даже под ногами рассыпаны...

[abelor]

Munin в сообщении #958154 писал(а):

...Это довольно важный момент, который надо понять. Он, кстати, похож и в КМ, и в СТО. В СТО выясняется, что нет ничего такого, что бы не менялось от взгляда (от системы отсчёта). Меняются не только скорости и энергии, меняются даже часы и такая, казалось бы, незыблемая вещь, как "мир" (который сейчас есть, и мы одновременно наблюдаем). Всё на самом деле оказывается всего лишь проекциями некоторой новой, незнакомой 4-мерной реальности, понять которую можно только математически, но вот она-то и есть истинная. Она-то и имеет смысл сама по себе. А всё, к чему мы привыкли, - не имеет.

Munin, может быть, не нужно так упрощать - и в СТО и в КМ есть инварианты, которые не меняются "от взгляда". В СТО - это интервал, скорость света и пр. В КМ - заряд, спин квантовых частиц и пр. Но это не главное. В СТО никто (кроме безграмотных альтов) не сомневается в объективном существовании этой самой 4-мерной реальности, независимо от того, наблюдаем мы объект или нет.

В КМ ситуация принципиально другая - можно считать доказанным, что квантовая частица не имеет определенной координаты или импульса, когда её не наблюдают.

Думаю, что мат-ламер, как математик, давно уже разобрался с гильбертовыми пространствами, операторами, собственными значениями и пр. ерундой и прекрасно понял, что это всего-навсего подходящий математический аппарат для расчета вероятностей того или иного события в квантовом мире. И то, что он спрашивает - продолжение вечного спора между Эйнштейном и Бором - как такое может быть? Скажем, электрон обладает вполне определенным зарядом и спином (и никто ведь не сомневается, что эти величины не меняются, наблюдаем мы электрон или нет!), но определенного импульса или координаты, в том же атоме, у электрона нет. Можно говорить только о вероятности найти электрон в каком-то объемчике. Не потому, что мы не можем измерить эти параметры достаточно "деликатно", не возмущая электрон, а потому, что их у электрона объективно не существует до измерения. Мол, так устроен мир! Вот что трудно принять в КМ, с чем так и не согласился Эйнштейн до самой смерти. На мой взгляд, в этом главная проблема, а не в том, чтобы освоить технику работы с гильбертовыми пространствами/уравнением Шредингера и научиться решать конкретные прикладные задачки.

[Munin]

abelor в сообщении #958933 писал(а):

Munin, может быть, не нужно так упрощать - и в СТО и в КМ есть инварианты, которые не меняются "от взгляда".

Есть. Я о том и говорю. Но они - не то, с чем имеет дело повседневное представление и интуиция. До этих инвариантов надо долго копать, и они имеют математическую природу.

abelor в сообщении #958933 писал(а):

В СТО никто (кроме безграмотных альтов) не сомневается в объективном существовании этой самой 4-мерной реальности, независимо от того, наблюдаем мы объект или нет. В КМ ситуация принципиально другая - можно считать доказанным, что квантовая частица не имеет определенной координаты или импульса, когда её не наблюдают.

Вот тут вы а-а-а-ашибаетесь. В КМ тоже никто (кроме безграмотных альтов) не сомневается в объективном существовании этой $\infty$-мерной гильбертовой реальности, независимо от того, наблюдаем мы систему или нет. По вкусу - либо вектор состояния, либо матрица (оператор) плотности, это уже детали. Наблюдение - является воздействием на эту гильбертову реальность, но не отменяет её, разумеется: частица после наблюдения продолжает эволюционировать по уравнению Шрёдингера.

abelor в сообщении #958933 писал(а):

Думаю, что мат-ламер, как математик, давно уже разобрался с гильбертовыми пространствами, операторами, собственными значениями и пр. ерундой

Думаю, что нет. Это видно по его дурацким вопросам. Я уже давно перестал ждать от него хорошего.

abelor в сообщении #958933 писал(а):

Можно говорить только о вероятности найти электрон в каком-то объемчике.

Нет, НЕ ТОЛЬКО!!!

В этом-то вся суть: волновая функция (комплексная дифференцируемая функция) даёт куда больше информации, чем распределение вероятностей (интегрируемый квадрат модуля этой комплексной функции). Это надо понимать: от $\Psi$ можно вычислить распределение вероятностей по координате, по импульсу, по энергии, по угловому моменту, по любой другой наблюдаемой физвеличине, какая в голову взбредёт - да по любому эрмитову оператору. А вот от $|\Psi|^2$ - уже нельзя. Переходя от в. ф. к вероятности - мы теряем информацию, информацию существеннейшую: информацию о движении, об энергии, да обо всём! кроме пространственного положения. Поэтому делать этого нельзя. Работать в КМ можно только с в. ф. И только в самом конце, когда вся работа проделана, когда всё известно и рассчитано: как система себя ведёт, какой она станет в итоге эксперимента - можно надругаться над ней, взяв вероятность.

abelor в сообщении #958933 писал(а):

Вот что трудно принять в КМ, с чем так и не согласился Эйнштейн до самой смерти. На мой взгляд, в этом главная проблема

Да ерунда какая, что такого трудного в том, чтобы принять, что электрон - волна? Просто надо заново научиться тому, что такое волны, как они себя ведут, и навсегда забыть, что электрон - частица.

Я не хочу вообще сворачивать с азбучно-образовательного уровня на философский, но Эйнштейн, имхо, говорил не о том.

[kovip]

мат-ламер в сообщении #958144 писал(а):

И "обнаружить" и "находиться" - понятие сугубо разные.

Вы думаете, что объективно обнаружить можно то, что объективно, там, не находится? Нахождение чего то в чём то, вовсе не обязано быть локализовано в точке. Если некто вошёл в подъезд, вы, можете сказать, что он точно находится а доме, а остальные данные могут носить только вероятностный характер. В пространстве квантовых отношений, до взаимодействия, всё существует, только в вероятностной форме, это и есть нелокальная форма существования. Причём, это вероятностное существование не подразумевает существования "скрытых параметров", т.е. априорного локального существования некоей "вещи в себе". Выигрышное число при игре в рулетку, не существует ни где, до тех пор пока шарик не остановится. С элементарными частицами та же история. В рулетке не может выпасть число 78, раз на колесе их только 37. Так и в вакууме, при данных условиях, существующих в локально существующим мире, при взаимодействии тел, в данной области, локально существующего мира, может возникнуть только та, частица, возникновение которой наиболее вероятно. Это возникновение, мы воспринимаем, как движение локально существующего объекта. Квантовая интерференция событий, сформирована искусственно, в природе, это практически не возможно, в сколько то влиятельных величинах. Т.е. туннельный переход, объекта с массой больше массы Планка, категорически исключён. Потому то, в реальности, чудес нарушающих закон сохранения определённого множества, нет и быть не может. К определённым множествам следует относить, не только массу и энергию, а всё то, что имеет границы существования.
Это с непривычки мои утверждения кажутся сомнительными. А если вживётесь в понятия, описанные в основополагающих постулатах:

Цитата:

«1. Каждый объект, мыслимый ли, реально сущий ли, определим как конечный набор свойств его представляющий».
Далее производные:
«2.Свойство определимы, только, и только лишь, в процессе взаимодействия.»
«3. Взаимодействия возможны, только, и только лишь, те, которые отражают свойства всех взаимодействующих объектов.»
Это, примерно, то же самое, что: «Подобное познаётся подобным.»
«4. В зависимости от того, какие свойства имеются у объекта, он может выступать в том или ином качестве.»

Мир станет простым и понятным. А "загадки" ТО и КМ, естественным проявлением вещей. И ТО и КМ существуют потому, что не могут не быть. Попробуйте почитать "Азбуку демиурга", может полегчает.

[Helium]

Munin в сообщении #959048 писал(а):

Да ерунда какая, что такого трудного в том, чтобы принять, что электрон - волна? Просто надо заново научиться тому, что такое волны, как они себя ведут, и навсегда забыть, что электрон - частица.

Для прямоугольной ямы обычно приводится такая картина уровней энергии и волновых функций рядом.


Трехмерный случай не нашел.

Для атома водорода должна быть примерно такая же картина, но вместо прямоугольной ямы кулоновская воронка.
Такой рисунок тоже нелегко найти.

Обычно для наглядности приводят такой рисунок:

Что на мой взгляд является ошибочным.

Электрон в атоме должен выглядеть как стоячая сферическая волна.
Нашел плоский аналог

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #958746 писал(а):

Munin в сообщении #958123 писал(а):

Нет. Там нет таких слов и понятий, как "находится в точке". А вот "находится в области" - вполне есть.

Всё же заинтриговали. Не подскажете конкретную ссылку, где об этом можно прочитать?

Munin в сообщении #958805 писал(а):

:facepalm:
Когда же вы по конкретной ссылке учебник-то прочитаете? Все сокровища перед носом, даже под ногами рассыпаны...

Munin, если вы вы человек серъёзный и готовы отвечать за слова, прошу представить конкретную ссылку.
Если не представите, я буду считать, что всё, что вы говорили в этой ветке пустое.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #959269 писал(а):

я буду считать, что всё, что вы говорили в этой ветке пустое

Мне уже плевать.

Разумеется, "находится в области" - понятие, которое в квантовой механике есть, но нафиг не нужно. Это когда $|\Psi|^2$ за пределами области равно нулю. Случай вполне существующий, но неинтересный. Не выделенный никакими физическими свойствами.

[g______d]

Вот формула для волновой функции электрона в простейшем случае. Для людей, хоть немного знакомых с квантовой механикой, она является исчерпывающим ответом на вопрос в заголовке топика.

[Утундрий]

И финальный аккорд:

Цитата:

Где в атоме находится электрон?

В атоме!

[kira_97]

Munin в сообщении #959360 писал(а):

Разумеется, "находится в области" - понятие, которое в квантовой механике есть, но нафиг не нужно. Это когда $|\Psi|^2$ за пределами области равно нулю. Случай вполне существующий, но неинтересный. Не выделенный никакими физическими свойствами.

А каков размер области, в которой квадрат модуля волновой функции электрона не нулевой? И если за пределами области нуль, значит там "ничто", "пустота"?

[Munin]

kira_97 в сообщении #959416 писал(а):

А каков размер области, в которой квадрат модуля волновой функции электрона не нулевой?

В том-то и дело, что в большинстве случаев - всё бесконечное пространство :-) Так что, от этого определения как с козла молока, и не думаю, что вообще ему хоть кто-то хоть что-то в учебниках КМ посвятил.

kira_97 в сообщении #959416 писал(а):

И если за пределами области нуль, значит там "ничто", "пустота"?

Нет, значит, там нет электрона. Всё остальное есть, а электрона нет. Данного.

(На самом деле, "данный электрон" - это тоже модельная абстракция и враньё, потому что все электроны тождественны, но в типичных задачах КМ в это углубляться незачем. Вот в КТП это дело раскрывается в полном цвете.)

[kira_97]

Спасибо.
Небольшой глупый вопрос. Вакуум электромагнитного поля это его низшее энергетическое состояние, отсутствие фотонов. Представим куб, внутри которого один фотон с определенной частотой и энергией. Если куб будет все время увеличиваться в обьеме, что будет с фотоном? Он будет растягиваться с расширением пространства и терять энергию, или нет? И может ли фотон в конце концов исчезнуть из за увеличения куба?