Внутри массивной сферы и еще несколько вопросов

[vicont]

xinef в сообщении #949295 писал(а):

вот это -"Чем ближе к сфере будет расположен второй наблюдатель, тем координатная масса электрона будет меньше."?

Это следует из существования гравитационного красного смещения.
Думаю вы знаете, что при анигиляции электрона и позитрона образуются два или более фотона. Причем любой локальный наблюдатель проведя эту анигиляцию в том месте, где он находится и измерив суммарную энергию образовавшихся фотонов стандартными измерительными инструментами, получат одно и то же значение.
А если эти фотоны направить к удаленному наблюдателю (который находится вдали от массы, там, где пространство-время можно считать плоским), то они придут к нему "покрасневшими". Т. е. измерив их суммарную энергию своими стандартными измерительными удаленный наблюдатель получит меньшую величину, чем локальный наблюдатель.
Чем в более сильном гравитационном поле находится локальный наблюдатель, тем более "покрасневшими" придут от него фотоны к удаленному наблюдателю.
А чем ближе к сфере, тем сильнее гравитационное поле.

xinef в сообщении #949295 писал(а):

Скажите, откуда следует вот это- "Если мы увеличим массу сферы, то тело внутри сферы должно будет избавиться от некоторого количества координатной массы. Т. е. от некоторого количества энергии"

Для каждого конкретного тела при конкретных условиях энергия покоя вполне определенная величина. Если при этих условиях его энергия покоя больше этой величины, то тело лишнюю энергию каким-либо образом отдает.
Ну типа, если мы имеем атом в основном состоянии, то передав ему определенное количество энергии мы можем перевести атом в возбужденное состояние. А после этого атом самопроизвольно излучает эту энергию в виде фотона, т. е. избавляется от лишней энергии.

-- Пт дек 19, 2014 23:28:12 --

arseniiv в сообщении #949660 писал(а):

Может, ответите сначала:

arseniiv в сообщении #949293 писал(а):

Если станут, как это должно вызвать нагрев?

На примере атома.
С точки зрения удаленного наблюдателя чем медленнее идут часы в какой-то точке, тем меньше в этой точке разница между энергетическими уровнями атома (для определенности можем взять атом водорода, например). Причем между всеми уровнями, в том числе и между уровнями существования (атом в основном состоянии) и несуществования. Энергия покоя как раз и равна разнице энергий этих состояний.
Пусть наше тело в сфере будет атомом в основном состоянии. Его энергия покоя будет соответсвовать гравитационному потенциалу внутри сферы.
А после увеличения массы сферы абсолютная величина гравитационного потенциала внутри сферы возрастет. Это приведет к тому, что разница энергий между уровнями атома в основном состоянии и несуществования атома уменьшится. А фактическая энергия атома осталась той же, что и до увеличения массы сферы. В результате получим атом в возбужденном состоянии. Он испустит фотон и избавится от лишней энергии.

А поскольку наше физическое тело состоит не из одного атома, то оно сначала окажется нагревшимся, а уже после этого сбросит лишнюю энергию в виде теплового излучения.

Ну, где-то так....

[arseniiv]

Не впечатлило почему-то.

[vicont]

Следующий вопрос.
Может ли тело с ненулевой энергией покоя разогнаться до такой же скорости, с которой двигается свет в вакууме?

[arseniiv]

У вас и на этот счёт есть оригинальное решение, или это честный вопрос? Тогда, очевидно, нет.

[vicont]

arseniiv в сообщении #953829 писал(а):

У вас и на этот счёт есть оригинальное решение, или это честный вопрос? Тогда, очевидно, нет.

Про зависимость полной энергии тела от его скорости в СТО я помню.
Просто я читал, что при падении тела в шварцшильдовскую черную дыру при достиении им гравитационного радиуса его скорость становится равной скорости света. Локальный наблюдатель в результате измерения его скорости получит $c$.
Это в самом деле так? Или всё врут календари?

[epros]

vicont в сообщении #953847 писал(а):

Просто я читал, что при падении тела в шварцшильдовскую черную дыру при достиении им гравитационного радиуса его скорость становится равной скорости света. Локальный наблюдатель в результате измерения его скорости получит $c$.
Это в самом деле так? Или всё врут календари?

Внешний наблюдатель никогда не увидит прохождения им горизонта. Будет только видеть асимптотическое приближение к нему.

[vicont]

epros в сообщении #953941 писал(а):

Внешний наблюдатель никогда не увидит прохождения им горизонта. Будет только видеть асимптотическое приближение к нему.

Это надо понимать так, что поскольку тело никогда не достигнет гравитационного радиуса, то и говорить о скорости тела при его прохождения не имеет смысла?

[Someone]

Это надо понимать так, что чем ближе к горизонту находится неподвижный (в системе координат Шварцшильда) наблюдатель, тем ближе к $c$ измеренная им скорость свободно падающего тела. Однако на самом горизонте такой наблюдатель находиться не может, поэтому значение скорости тела, равное $c$, измерять некому. А наблюдатель, который сам падает в чёрную дыру, в момент пересечения горизонта измерит значение скорости, меньшее $c$.

[vicont]

Someone в сообщении #954306 писал(а):

Это надо понимать так, что чем ближе к горизонту находится неподвижный (в системе координат Шварцшильда) наблюдатель, тем ближе к $c$ измеренная им скорость свободно падающего тела. Однако на самом горизонте такой наблюдатель находиться не может, поэтому значение скорости тела, равное $c$, измерять некому. А наблюдатель, который сам падает в чёрную дыру, в момент пересечения горизонта измерит значение скорости, меньшее $c$.

Вы в самом деле увидели это всё в ответе epros?
А что может намерять наблюдатель, разорванный приливными силами?

Ну и бог с ним, с наблюдателем, который не может удержаться в неподвижном состоянии (в системе координат Шварцшильда) на гравитационном радиусе.
Из ваших слов следует, что если скорость падающего тела, измеренную неподвижными наблюдателями представить в виде функции от радиуса, то на гравитационном радиусе ее предел равен $c$. Так что если бы там каким-то чудом оказался наблюдатель, то он в результате измерения получил бы именно эту величину.

Итак, тело с ненулевой массой движется с той же скоростью, что и свет. Есть два варианта. Или его энергия стала бесконечной. Или оно превратилось в набор безмассовых частиц.
И какой из этих двух вариантов в данном случае реализуется?

[Someone]

vicont в сообщении #954335 писал(а):

А что может намерять наблюдатель, разорванный приливными силами?

А если чёрная дыра очень большая, то приливные силы в районе горизонта будут небольшими.

vicont в сообщении #954335 писал(а):

Так что если бы там каким-то чудом оказался наблюдатель, то он в результате измерения получил бы именно эту величину.

Извините, волшебников обсуждать не буду. Это к физике отношения не имеет.

-- Вт дек 30, 2014 03:14:39 --

vicont в сообщении #954335 писал(а):

Итак, тело с ненулевой массой движется с той же скоростью, что и свет. Есть два варианта. Или его энергия стала бесконечной. Или оно превратилось в набор безмассовых частиц.
И какой из этих двух вариантов в данном случае реализуется?

Никакой. Никакое массивное тело не движется со скоростью света.

[vicont]

Someone в сообщении #954339 писал(а):

А если чёрная дыра очень большая, то приливные силы в районе горизонта будут небольшими.

Someone в сообщении #954339 писал(а):

Извините, волшебников обсуждать не буду. Это к физике отношения не имеет.

А если черная дыра не очень большая, то наблюдателя разорвет, измерять будет некому. И как только его разорвет, так сразу закончится зона, которая имеет отношение к физике, и начнется зона, которая имет отношение к волшебству.
Если куда-то можно поместить наблюдателя, там есть физика. Если нельзя, то там физики нет. Лично я вас понял именно так.
Интересно, а в центр звезды можно наблюдателя поместить?
А если нельзя, то все рассуждения о том, что там происходит, сплошное бла-бла-бла не имеющее отношение к физике?

Someone в сообщении #954339 писал(а):

Никакой. Никакое массивное тело не движется со скоростью света.

Итак, упасть в черную дыру невозможно, потому что если бы массивное тело достигло гравитационного радиуса, то его скорость достигла бы скорости света, а никакое массисное тело не движется со скоростью света.
Скорость свободно падающего тела на гравитационном радиусе ведь можно посчитать? И разве этот расчет не дает величину $c$?

[Someone]

vicont в сообщении #954552 писал(а):

А если черная дыра не очень большая, то наблюдателя разорвет, измерять будет некому. И как только его разорвет, так сразу закончится зона, которая имеет отношение к физике, и начнется зона, которая имет отношение к волшебству.
Если куда-то можно поместить наблюдателя, там есть физика. Если нельзя, то там физики нет. Лично я вас понял именно так.
Интересно, а в центр звезды можно наблюдателя поместить?
А если нельзя, то все рассуждения о том, что там происходит, сплошное бла-бла-бла не имеющее отношение к физике?

Про наблюдателей это всё ерунда. "Наблюдатель" — это совсем не обязательно человек, которого, кстати, приливные силы разорвут на части уже на расстоянии около 200 км от нейтронной звезды. Хотите сказать, что нейтронная звезда находится в зоне волшебства? "Наблюдатель" — это прибор, причём, абстрактный. Который может быть сколь угодно маленьким и сколь угодно прочным.

Проблема с измерением скорости падающего тела на горизонте чёрной дыры состоит не в том, что "наблюдателя разорвёт". Проблема состоит в том, что никакое тело не может оставаться неподвижным на горизонте. Поэтому прибор невозможно разместить на горизонте, чтобы измерить там скорость падающего тела. Причина на самом деле состоит в том, что горизонт событий — это изотропная поверхность, образованная мировыми линиями безмассовых частиц, распространяющихся наружу со скоростью света. Поскольку скорость массивного тела всегда меньше скорости света, тело отстанет от горизонта и окажется внутри.

А будете ещё писать всякие идиотизмы — я перестану Вам отвечать.

vicont в сообщении #954552 писал(а):

Скорость свободно падающего тела на гравитационном радиусе ведь можно посчитать? И разве этот расчет не дает величину $c$?

Нет скорости вообще. Есть скорость относительно какой-то системы отсчёта. Вдобавок есть ещё физическая скорость и координатная скорость. И ещё некоторые разновидности скорости.

Да, предел физической скорости свободного тела относительно системы координат Шварцшильда на горизонте равен скорости света. Однако сам горизонт движется навстречу падающему телу со скоростью света. В системе координат Шварцшильда этого не видно, потому что она сама на горизонте не работает. В системе координат, которая устроена так, чтобы оставаться работающей и на горизонте, это можно увидеть.

[мат-ламер]

Someone в сообщении #954306 писал(а):

Это надо понимать так, что чем ближе к горизонту находится неподвижный (в системе координат Шварцшильда) наблюдатель, тем ближе к $c$ измеренная им скорость свободно падающего тела. Однако на самом горизонте такой наблюдатель находиться не может, поэтому значение скорости тела, равное $c$, измерять некому. А наблюдатель, который сам падает в чёрную дыру, в момент пересечения горизонта измерит значение скорости, меньшее $c$.

Расставим неподвижных наблюдателей вблизи горизонта. Они будут фиксировать скорость тела, которая будет приближаться к скорости света. И мне так кажется, что вследствие симметрии и скорость наблюдателей относительно тела будет также стремиться к скорости света. (Или я тут не прав?) Тогда в пределе и скорость горизонта относительно тела будет равна скорости света.

-- Вт дек 30, 2014 22:23:03 --

Someone в сообщении #954676 писал(а):

Да, предел физической скорости свободного тела относительно системы координат Шварцшильда на горизонте равен скорости света. Однако сам горизонт движется навстречу падающему телу со скоростью света. В системе координат Шварцшильда этого не видно, потому что она сама на горизонте не работает. В системе координат, которая устроена так, чтобы оставаться работающей и на горизонте, это можно увидеть.

Появилось новое сообщение (пока писал своё). Надо осмыслить.

[Someone]

мат-ламер в сообщении #954678 писал(а):

Тогда в пределе и скорость горизонта относительно тела будет равна скорости света.

Someone в сообщении #954676 писал(а):

горизонт событий — это изотропная поверхность, образованная мировыми линиями безмассовых частиц, распространяющихся наружу со скоростью света

[RSaulius]

vicont в сообщении #949667 писал(а):

В результате получим атом в возбужденном состоянии. Он испустит фотон и избавится от лишней энергии.

а наблюдатель внутри сферы тоже будет наблюдать излучение атома?
Если сфера не увеличит массу, а центросиметрично сбросит оболочку , что будет с атомом, который находится в самом нижнем энергетическом состоянии?