СТО в сравнении с классической физикой

[kovip]

IGOR1 в сообщении #953030 писал(а):

Вывод: время в любой системе является неопределенным.
Как специалисты в СТО преодолевают эту проблему?

Да запросто. Время, в каждой системе своё.

Цитата:

Представьте себе кошмарный ужас. Всё на самом деле так и происходит. Время не какой то дирижёр, который управляет движением всего. Время, всего лишь свойство, которое есть у систем с не абсолютными связями. А так, как существование абсолютов в природе, абсолютно не возможно, то время существует во всех, без исключения, системах. Вследствие того, что они не абсолютные, то они имеют возможность меняться, создавая возможность системе, менять свою конфигурацию. Изменение конфигурации системы, это есть событие. То самое, что вы описали в общей форме:

Цитата:

Uridoz в 17.12.2014, 20:40 написал(а): link
событием тела называют переход от (x1, y1, z1, t1) к (x2, y2, z2, t2). Тогда для различения этих понятий говорят о первом как о точечном (мгновенном) событии.

Событие, это изменение в системе тел, не важно какое изменение, передвинулось ли тело, изменило ли цвет, родилось, умерло, - не важно, главное, что то изменилось, по отношению к его прошлому состоянию. Темп этих изменений, и есть время. Темп, в каждой системе свой. Т.е "скорость времени" своя и определяется инвариантностью скорости света. Потому, "космический брат", из классического примера в описании СТО, оказался моложе. Темп изменений у него, по отношению к темпу изменений у "земного брата" стал ниже. Я не даром говорил, что каждая ИСО, своего рода параллельное пространство.

Основная ошибка в суждениях, о вселенной, представление её как некоего целостного объекта, с общими, для всех, пространством, временем и существованием. Всё в мире представляет собой СИСТЕМЫ тел, которые имеют свои собственные свойства, благодаря которым, система приобретает те свойства, которых нет, и не может быть, у элементов её образующих.

Свойство изменяться у каждой системы, своё. Соответственно, по факту, и время, в каждой системе своё и пространство, - упорядочение существующих объектов тоже своё. Мир это, типа "сообщества независимых граждан". Граждане то, конечно не зависимые, т.е. их ни кто не принуждает "делай это, не делай это". Но, чтобы граждане, и соответственно, общество существовали, граждане вынуждены сотрудничать по определённым правилам. Правила в неживой природе, называются законами природы. Вследствие того, что эти правила ни кто не выдумывает, а они возникают в соответствии со свойствами элементов его составляющих, то во вселенной нет революций и нарушений законов. Всё просто, - нарушил, что то, выпал из системы, т.е. перестал существовать. Таким образом, всё развивается согласно закону эволюции: возникнуть может всё, что возможно, на основе начальных параметров, а, достаточно долгое время, существовать остаётся только то, что вписывается в систему. Так, что вы, вместо того, чтобы познавать, можете продолжать выдумывать всякий бред, но, все основы существования мира, останутся незыблемыми. В том числе и время. Чем бы вы его не мерили; передвижением черепахи, покраснением яблок на ветках, менструальными циклами своей жены или подруги, или переходом между сверхтонкими уровнями F=4 , М=0 и F=3, M=0 основного состояния 2s1/2, атома цезия-133, не возмущенного внешними полями, и что частоте этого перехода приписывается значение 9 192 631 770 герц, как это происходит в современном эталоне времени, оно будет таким, какое оно ЕСТЬ.
- See more at: http://e-science.ru/groups/%D0%BE%D0%BF ... gNnUj.dpuf

[iwndr]

IGOR1 в сообщении #953122 писал(а):

Да условно можно считать ИСО неподвижной, пренебрегая эффектом ее движения (если этот эффект не влияет на результат исследования).

О каком "эффекте ее движения" вы говорите? Раз у вас есть проблемы с пониманием принципа относительности, так и говорите сразу.

[мат-ламер]

iwndr в сообщении #953144 писал(а):

Раз у вас есть проблемы с пониманием принципа относительности, так и говорите сразу.

А топик-стартер сразу в первом посту попрощил помощи.

Цитата:

Как специалисты в СТО преодолевают эту проблему?

(К сожалению не являюсь специалистом в СТО) Я думаю, что нужно выбрать какую-нибудь фиксированную систему отсчёта (инерциальную, т.е. не ускоряющуюся). И считать эту систему отсчёта базисной. Время в ней есть однозначно. А координаты и времена событий в любой другой системе отсчёта вычислять через эту систему. И избегать бесконечных рекурсий.

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #953122 писал(а):

Тогда будет два варианта для определения времени в первой системе:
1 - (движение первой системы относительно второй)+(движение второй системы относительно третьей)
2 - сразу движение первой системы относительно третьей.
Вы уверены что оба варианта дадут один и тот же результат? Если не затруднит докажите математически - и я сразу сниму эту тему

Я рассмотрю случай, когда все три системы движутся друг относительно друга вдоль одной прямой. Разумеется, можно аналогично рассмотреть и более общий вариант, просто это несколько более сложно. Итак, возьмём какое-нибудь событие. Пусть в третьей системе отсчёта оно имеет координаты $t_3,x_3$ ($y$ и $z$ нас не будут интересовать - они везде одинаковы, если все системы движутся друг относительно друга вдоль оси $x$). Тогда во второй системе отсчёта это же событие имеет координаты

$$\begin{aligned}t_2 = \frac {t_3 - v_{32}x_3} {\sqrt{1-v_{32}^2}} \\ x_2 = \frac {x_3 - v_{32}t_3} {\sqrt{1-v_{32}^2}}\end{aligned} \eqno (3 \to 2)$$

(Я опускаю везде скорость света $c$ - её всегда можно вернуть, исходя из размерности.)
И аналогично для первой:

$$\begin{aligned}t_1 = \frac {t_3 - v_{31}x_3} {\sqrt{1-v_{31}^2}} \\ x_1 = \frac {x_3 - v_{31}t_3} {\sqrt{1-v_{31}^2}}\end{aligned} \eqno (3 \to 1)$$

И аналогичные формулы для перехода из второй в первую:

$$\begin{aligned}t_1 = \frac {t_2 - v_{21}x_2} {\sqrt{1-v_{21}^2}} \\ x_1 = \frac {x_2 - v_{21}t_2} {\sqrt{1-v_{21}^2}}\end{aligned} \eqno (2 \to 1)$$

Подставляем $t_2$ и $x_2$ из $(3 \to 2)$ в $(2 \to 1)$ и после несложных преобразований получаем

$$\begin{aligned}t_1 = \frac {t_3 - u x_3} {\sqrt{1-u ^2}} \\ x_1 = \frac {x_3 - u t_3} {\sqrt{1-u ^2}}\end{aligned} \eqno (3 \to 2 \to 1)$$

где $u=\dfrac{v_{32} + v_{21}}{1+v_{32} v_{21}}$
Сравнивая $(3 \to 2 \to 1)$ с $(3 \to 1)$, видим, что они совпадают, если $u=v_{31}$, то есть если

$$v_{31}=\frac{v_{32} + v_{21}}{1+v_{32} v_{21}}$$

А это как раз и есть релятивистский закон сложения скоростей.

-- 27.12.2014, 20:35 --

IGOR1 в сообщении #953122 писал(а):

А что означает формула $ t' = \frac{ t }{\sqrt{1-\frac {v^2}{c^2}}}$ ?

Что она означает - вам виднее, вы же её где-то выкопали. На самом деле замечание Someone абсолютно справедливо, я просто не хотел до поры до времени обращать на это внимание. Но как вы можете видеть, преобразовывал я выше не просто $t$ в $t'$, а пару кординат $t,x$ в пару $t',x'$.

[IGOR1]

warlock66613 в сообщении #953163 писал(а):

Я рассмотрю случай, когда все три системы движутся друг относительно друга вдоль одной прямой. Разумеется, можно аналогично рассмотреть и более общий вариант, просто это несколько более сложно

Вместо вашей формулы

$$t_1 = \frac {t_3 - u x_3} {\sqrt{1-u ^2}}$$

у меня получается

$$t_1 = \frac {t_3 - u x_3} {\sqrt{\frac {(1-v_{32}^2)(1-v_{21}^2)}{(1+v_{32} v_{21})^2}}}}$$

Если я ошибся - подскажите

[warlock66613]

Всё вроде правильно, просто надо упростить. Выделите для начала под корнем единицу по схеме $\frac a b = 1 - (1 - \frac a b) = 1 - \frac {b - a} b$.

[IGOR1]

warlock66613 в сообщении #953191 писал(а):

Всё вроде правильно, просто надо упростить. Выделите для начала под корнем единицу по схеме $\frac a b = \frac a b + 1 - 1 = \frac {a+b} b - 1$.

Все правильно - вы победили. Я снимаю эту тему. Видите - я признаю свои ошибки.

[warlock66613]

Ну и здорово. Значит, во фрики вас записывать не будем.

[IGOR1]

warlock66613 в сообщении #953195 писал(а):

Ну и здорово. Значит, во фрики вас записывать не будем.

Ну а вы признаете свою ошибку, если такая будет?

[Someone]

IGOR1 в сообщении #953122 писал(а):

Someone в сообщении #953106 писал(а):

Это неверно. Временнáя координата в движущейся системе не выражается через временнýю координату в неподвижной системе.

А что означает формула $ t' = \frac{ t }{\sqrt{1-\frac {v^2}{c^2}}}$ ?

Эта формула верна только для очень специального случая. Вы хоть на преобразования Лоренца посмотрите. Там хорошо видно, что $t'$ через $t$ не выражается. И не забудьте, что обычно рассматривают не вообще преобразования Лоренца, а весьма специальный случай этих преобразований. А в общем случае $t'$ и через две координаты не выражается, только через все четыре.

(IGOR1)

А вообще, наблюдаю я, что Вы пишете… Надеюсь, когда я начну писать что-нибудь подобное, у меня хватит ума это понять.

[IGOR1]

Someone в сообщении #953253 писал(а):

Эта формула верна только для очень специального случая. Вы хоть на преобразования Лоренца посмотрите. Там хорошо видно, что $t'$ через $t$ не выражается. И не забудьте, что обычно рассматривают не вообще преобразования Лоренца, а весьма специальный случай этих преобразований. А в общем случае $t'$ и через две координаты не выражается, только через все четыре.

Благодарю - мы уже разобрались

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #953214 писал(а):

Ну а вы признаете свою ошибку, если такая будет?

Ну а куда ж я денусь.

[IGOR1]

warlock66613 в сообщении #953326 писал(а):

Ну а куда ж я денусь.

Благодарю за помощь профессионала.