Цитата:
Следовательно,

не делится на 2015, и, по теореме Вильсона, 2015 не может быть простым.
Ну вот. Часть остававшейся работы уже выполнена.
По поводу сравнения по модулю 1 я не додумался...
А доказательство различности 4 и 144 у меня было. Правда, за пределами теории чисел (что, видимо, не есть хорошо). Я использовал возможности матанализа и вычислительной техники. Приведу его на всякий случай. Если оно и не совсем строго, то как правдоподобное рассуждение, надеюсь, сойдёт.
Будем исходить из противного предположения:

. Тогда, несомненно

Но, как показывают расчёты

Не буду заострять внимание на том, что полученный результат отрицателен и уже потому отличается от единицы. Это как-то грубо.
Замечу следующее. Целое число 1 естественным образом отождествляется с бесконечной периодической дробью 1,000000... (либо 0,999999...) период которой - единица, а у результата моих вычислений

период если и существует, то никак не меньше 4. Поскольку 1 всё же меньше 4 (будем считать это утверждение интуитивно очевидным), то доказательство (либо правдоподобное рассуждение) окончено.