Правильно ли я понимаю, что любые макроскопические объекты потеряли описанные квантовые свойства, и что частицы, из которых они состоят, не находятся в суперпозиции состояний, а их волновые функции коллапсировали? То есть, квантовые частицы, из которых состоят макрообъекты, потеряли свои квантовые свойства?
Ну, совсем они не могли их потерять, потому что сам факт стабильности материи - это тоже квантовое свойство. Другое дело, что макроскопический объект в целом уже чисто квантовым быть не может. Обычно говорят, что квантовая механика расширяет классическую, но на самом деле их области применимости вообще не пересекаются. В квантовом мире есть суперпозиции, в классическом - нет. В квантовом мире бывают несепарабельные состояния, в классическом - нет. Причём эти вещи нельзя сделать "пренебрежимо малыми", как релятивистские эффекты при малых скоростях. А потому различие принципиальное. Не зря взаимодействие квантовой системы с классическим (по крайней мере в некоторых аспектах) прибором потребовало отдельного постулата, а также внешнего положения этого прибора по отношению к измеряемой системе.
Лично я считаю, что будущее за моделями объективного коллапса, вроде GRW и дальнейшего развития той же идеи. Сейчас они ещё не могут претендовать на фундаментальность, но это единственный известный мне путь, физический по своему духу. Если есть два явления, которые друг с другом не стыкуются - ищи единый закон, содержащий их оба как частные предельные случаи. Эйнштейн не выдумывал интерпретаций постоянству скорости электромагнитных волн в вакууме, он предпочёл изменить основы теории, объяснив и постоянство скорости света, и ньютоновский закон сложения скоростей, и то, как одно плавно перетекает в другое. То же самое должно быть сделано с уравнением Шрёдингера и постулатом редукции вектора состояния. Но, по крайней мере, дело сдвинулось с мёртвой точки, что не может не радовать.
А это очень простая математика. Чистое состояние для большой системы - произвольная функция
. Если ее ограничить на подсистему, она остается чистой только в том специальном случае, когда
.
Вот берем довольно произвольную эволюцию, тогда с достаточно большой вероятности такое специальное состояние произведения переходит в какую-то общую, а значит, ограничение на подсистему уже смешанное. Вот и вся декогеренция.
А вот тут я бы хотел обратить внимание на одну тонкость. Дело в том, что понятие "смешанное состояние" в квантовой теории употребляется в двух различных смыслах. Обычно их не разделяют и считают тождественными, но это совершенно ниоткуда не следует.
Первый смысл не является существенно квантовым и пришёл из классической статфизики. Скажем, у нас есть два гомогенных ансамбля, мы их объединяем и хорошенько перемешиваем, в результате получая один ансамбль, в котором часть экзепляров находится в одном состоянии, а часть в другом, но какие в каком - заранее сказать нельзя, можно только тащить наугад. Отсюда и слово "смесь".
Второй смысл - это как раз то, что вы описали. Сужение на подсистему, свёртка по лишним переменным. И если исходное состояние не было сепарабельным, то мы говорим, что сужение смешанное.
Мы называем эти вещи одним словом и в обоих случаях сопоставляем им математический объект одного и того же типа - матрицу плотности. Но из этого ещё не следует, что это это и в самом деле одно и то же, и что они будут обладать одинаковыми свойствами и вести себя одинаково. Это уже дополнительное предположение, причём даже не физическое, а скорее философское, принятие которого подталкивает нас к следующей проблеме.
Дело в том, что все философские и полуфилософские попытки разрешить проблему измерения страдают от, по сути, от одной и той же беды. Они не определяют само понятие "измерение" хоть сколько-нибудь строго, то есть не очерчивают круг физических ситуаций, в которых оказывается применим постулат редукции вектора состояния. И даже если вы говорите, что эта редукция не является объективной и возникает в качестве субъективного опыта всякий раз, когда система перестаёт быть замкнутой и образуется несепарабельное состояние - неясность и неконкретность никуда не девается. Как известно, одной и той же матрице плотности может соответствовать несколько различных смесей. Точно так же, разделить одно и то же несепарабельное состояние на сепарабельные слагаемые я могу множеством различных способов. К примеру, можно написать
,
и у нас нет ни одной причины, чтобы предпочесть левую часть равенства правой. Они абсолютно равноценны. Так каков же результат измерения, если левый кубит мы проинтерпретируем как измеряемую систему, а правый - как наблюдателя? Что именно выделяет предпочтительный базис, и каков он? Ведь на практике человек всегда видит либо результат 0, либо результат 1, и никогда не находится в суперпозиции этих двух убеждений, в то время как с точки зрения геометрии гильбертова пространства любой вектор можно считать как базисным, так и суперпозицией базисных с равным успехом. Можно, конечно, свалить всё на специфику работы сознания, поскольку никто толком не знает, что это такое, и тем самым замести трудности под ковёр, но это всё равно что ссылаться на Бога, который каждый раз лично выбирает, какой результат эксперимента показать наблюдателю. Можно и так, но это совершенно ненаучно.
