сумма квадратов первообразных корней степени 60 из 1

[provincialka]

ZumbiAzul в сообщении #946599 писал(а):

Дело в том, что я еще школьник, мне просто интересна математика и я пытаюсь разобраться в некоторых сложных вещах самостоятельно.

Вот молодец

[Sonic86]

ZumbiAzul в сообщении #946599 писал(а):

Sonic86 в сообщении #946592 писал(а):

Нетривиальных таких свойств нет, только $\varepsilon ^n=1$ и все.
Вспоминайте свойства корней из единицы.
Чему изоморфна группа множество корней из единицы с произведением?

Понятия и не имею, но интуиция мне подсказывает, что есть изоморфизм группе чисел по какому-то модулю.

И по какому же?
Возьмите корни 5-й степени из единицы (выпишите их все). Выпишите сумму квадратов корней и упростите ее, вычислите сумму кубов корней, сумму 4-х степеней корней, сумму 5-х степеней.

(Оффтоп)

ZumbiAzul в сообщении #946599 писал(а):

Sonic86 в сообщении #946592 писал(а):

Товарищи, или я прошу что-то сложное для студента? А то я не знаю.

Дело в том, что я еще школьник, мне просто интересна математика и я пытаюсь разобраться в некоторых сложных вещах самостоятельно.

Похвально!
Не лишайте себя удовольствия обнаружить простой и интересный факт самостоятельно.

[ZumbiAzul]

Sonic86 в сообщении #946607 писал(а):

И по какому же?
Возьмите корни 5-й степени из единицы (выпишите их все). Выпишите сумму квадратов корней и упростите ее, вычислите сумму кубов корней, сумму 4-х степеней корней, сумму 5-х степеней.

По модулю 5? Т.е. в исходной задаче по модулю 420?