2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: сумма квадратов первообразных корней степени 60 из 1
Сообщение15.12.2014, 01:13 
Аватара пользователя
ZumbiAzul в сообщении #946599 писал(а):
Дело в том, что я еще школьник, мне просто интересна математика и я пытаюсь разобраться в некоторых сложных вещах самостоятельно.
:appl: Вот молодец

 
 
 
 Re: сумма квадратов первообразных корней степени 60 из 1
Сообщение15.12.2014, 01:24 
ZumbiAzul в сообщении #946599 писал(а):
Sonic86 в сообщении #946592 писал(а):
Нетривиальных таких свойств нет, только $\varepsilon ^n=1$ и все.
Вспоминайте свойства корней из единицы.
Чему изоморфна группа множество корней из единицы с произведением?


Понятия и не имею, но интуиция мне подсказывает, что есть изоморфизм группе чисел по какому-то модулю.
И по какому же?
Возьмите корни 5-й степени из единицы (выпишите их все). Выпишите сумму квадратов корней и упростите ее, вычислите сумму кубов корней, сумму 4-х степеней корней, сумму 5-х степеней.

(Оффтоп)

ZumbiAzul в сообщении #946599 писал(а):
Sonic86 в сообщении #946592 писал(а):
Товарищи, или я прошу что-то сложное для студента? А то я не знаю. :oops:
Дело в том, что я еще школьник, мне просто интересна математика и я пытаюсь разобраться в некоторых сложных вещах самостоятельно.
Похвально!
Не лишайте себя удовольствия обнаружить простой и интересный факт самостоятельно. :-)

 
 
 
 Re: сумма квадратов первообразных корней степени 60 из 1
Сообщение15.12.2014, 01:48 
Sonic86 в сообщении #946607 писал(а):
И по какому же?
Возьмите корни 5-й степени из единицы (выпишите их все). Выпишите сумму квадратов корней и упростите ее, вычислите сумму кубов корней, сумму 4-х степеней корней, сумму 5-х степеней.

По модулю 5? Т.е. в исходной задаче по модулю 420?

 
 
 [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group