Заметит ли космонавт пересечение горизонта чёрной дыры?

[eestidima]

Ilja в сообщении #942879 писал(а):

А это и есть firewall.

А ведь если достаточно долго подождать, то чёрная дыра испарится и, начав лететь на это пустое место, мы не встретим огненную стену.

[warlock66613]

rockclimber в сообщении #942899 писал(а):

И вы метры складываете с килограммами? А так уже можно?

Можно массу измерять в метрах. Или расстояние в килограммах. В ОТО это естественные единицы, так что естественно ими пользоваться.

[rockclimber]

warlock66613 в сообщении #942939 писал(а):

rockclimber в сообщении #942899 писал(а):

И вы метры складываете с килограммами? А так уже можно?

Можно массу измерять в метрах. Или расстояние в килограммах. В ОТО это естественные единицы, так что естественно ими пользоваться.

Мда, с такими темпами физику мне не осилить.
*ушел заниматься танцами*

[eestidima]

rockclimber в сообщении #942949 писал(а):

Мда, с такими темпами физику мне не осилить.

В системе единиц СИ масса измеряется при помощи эталона "килограмм", длина измеряется при помощи эталона "метр", время измеряется эталоном "секунда".
На самом деле формулы ОТО можно записать в системе единиц СИ. Вот расстояние в метрах $ds = dr/\sqrt{1-2\,G\,m/(r\,c^2)}$. Но удобнее записывать в натуральной системе единиц "Natural units" (2014-Wikipedia): $ds = dr/\sqrt{1-2\,M/r}$.

[Ilja]

Munin в сообщении #942786 писал(а):

Ilja в сообщении #942785 писал(а):

А у меня еще и аргумент что сушествуют конфигурации материи с размерами меньше их критического радиуса, и что-то им никакого коллапса не грозит.

Для этого нужно только что плотность черных дыр (в смысле масса делить на объем горизонта) уменьшается с массой. Значит и для средней плотности нашей собственной вселенной есть критический радиус. Но мы описываем нашу вселенную в первом приближении вселенной ФРВ без кривизны, значит, безконечной. Значит, больше критического радиуса (каким бы он не был).

Послушайте, это уже хамство.

Во-первых, конфигурации материи с размерами меньше их критического радиуса - должны быть ещё и статическими. Теоремы Хокинга-Пенроуза о ловушечных поверхностях.

Ну я же указал на то, что оговорка имеется, и даже какая: "что наша вселенная - это просто белая дыра". А теоремы Хокинга и Пенроуза я не собираюсь критиковать.

Мое замечание про псевдонауку здесь относился только к этому голографическому бизинессу.

Цитата:

Во-вторых, для средней плотности нашей Вселенной есть критический радиус, конечно же. И он попросту в точности совпадает с радиусом кривизны $R$ метрики "ФРВ" (всё-таки её можно называть ФЛ, ФЛРУ, FL, FLRW, при определённом хамстве даже ФРУ, FRW, но не ФРВ). А значит, если брать вариант без кривизны, то и критического радиуса не будет.

Ну это совершенно другое применение понятия "критический радиус", которое можно, конечно, применить к любой проблеме в которой при каком-то радиусе что-то квалитативно меняется. Почему введете в дискуссию какой-то "критический радиус" из совершенно другой проблематики, которого, как сами пишите, в том примере, который я рассматривал, просто нету, я не понимаю.

Давайте посмотрим какой же радиус является критическим для голографического принципа:

G. ’t Hooft, Dimensional reduction in quantum gravity, arxiv:gr-qc\9310026v2 писал(а):

We would like to advocate here a somewhat extreme point of view. We suspect that there simply are not more degrees of freedom to talk about than the ones one can draw on a surface, as given by eq. (3).

Так что критически для этого тезиса есть решения в которых имеется болше степеней свободы чем допускается этим принципом. Посчитать их? Сколько бы их не было, растет их число в гомогенной вселенной пропорционально объему, а не поверхности.

Цитата:

Ilja в сообщении #942785 писал(а):

Надо меньше читать оригинальных работ по современной физике чтобы не потерять веру что ли?

Надо читать учебники перед оригинальными работами - чтобы не бредить.

Ну что, если игнорировать ваше уже привычное хамство, то конечно оригинальные работы часто содержат недодуманные идеи, которые не выдержат проверку времени и игнорируются потом в учебниках. Но полагаться только на учебники было бы еще более опасно - там иногда такое .... встречается. Значит, прежде чем обвинить целое направления науки в псевдонаучности, ни то ни другое недостаточно, надо еще и привлекать актуальные научные обзорные статьи.

Ну что, посмотрим как там с излучением Хокинга. То экспонентиально растущее со временем красное смещение (которое виолетовое если идти назад во времени) есть:

Биррел Девис - Квантовые поля в искривленном пространстве-времени стр. 268 писал(а):

Нетрудно видеть, что "выходящие" изотропные лучи испытывают экспонентиально возрастающее красное смещение с увеличением в е раз за время $\kappa^{-1}$, что в точности соответствует красному смещению излучения, испускаемого с поверхности коллапсирующего шара

Ну что, посмотрим что об этом пишется в актуальной литературе, на уровне Phys.Rev.D:

C. Barcelo, S. Liberati, S. Sonego, M. Visser, Fate of gravitational collapse in semiclassical gravity, Phys.Rev.D77:044032 (2008), arXiv:0712.1130 писал(а):

Moreover, Planck-scale modes (as defined on $\mathcal{J}^- $) are excited in a finite amount of time, even before the actual formation of any trapped region. Indeed, they start to be excited when the surface of the star is above the classical location of the horizon by a proper distance D of about one Planck length, as measured by Schwarzschild static observers. [...] Hence, the trans–Planckian problem has its roots at the very onset of the formation of the trapping horizon. Furthermore, any complete description of the semiclassical collapse cannot be achieved without at least some assumptions about trans–Planckian physics.

Значит никуда проблема не ушла. Излучение Хокинга зависит от того, что стандартная теория поля правильна для произвольно больших импульсов.

И какие последствия это имеет, там тоже указывается:

Цитата:

Of course, one can simply assume that there is a natural Planck-scale frequency cutoff for effective field theory in curved spacetimes. Although one cannot completely exclude this possibility, we find that this way of avoiding the trans–Planckian problem is perhaps worse than the problem itself, as it would automatically also imply a shut-down of the Hawking flux in a finite (very small) amount of time . This would eliminate the thermodynamical behaviour of black holes, thus undermining the current explanation for the striking similarity between the laws of black hole mechanics and those of thermodynamics

Так что самое стандартное решение - "Planck-scale frequency cutoff" - просто приводит к тому, что радиации Хокинга после очень короткого времени не будет. Но это было бы некрасиво - не было бы black hole thermodynamics. Это, конечно, убедительный научный аргумент.

И вообще еще хочется установить связь между этими двумья областьями псевдонауки:

G. ’t Hooft, Dimensional reduction in quantum gravity, arxiv:gr-qc\9310026v2 писал(а):

The situation can be compared with a hologram of a three dimensional image on a two-dimensional surface. The image is somewhat blurred because of limitations of the hologram technique, but the blurring is small compared to the uncertainties produced by the usual quantum mechanical fluctuations. The details of the hologram on the surface itself are intricate and contain as much information as is allowed by the finiteness of the wavelength of light - read the Planck length.

Так что одна из них предполагает этот "Planck-scale frequency cutoff", который приводил бы в любом случае к концу другой.

[schekn]

eestidima в сообщении #942959 писал(а):

В системе единиц СИ масса измеряется при помощи эталона "килограмм", длина измеряется при помощи эталона "метр", время измеряется эталоном "секунда".
На самом деле формулы ОТО можно записать в системе единиц СИ. Вот расстояние в метрах $ds = dr/\sqrt{1-2\,G\,m/(r\,c^2)}$. Но удобнее записывать в натуральной системе единиц "Natural units" (2014-Wikipedia): $ds = dr/\sqrt{1-2\,M/r}$.

Вообще говоря, $r$ - это координата ( как правило стандартная Шварцшильдовская) , а не расстояние. А $M$ - не масса Черной Дыры ( хотя можно с натяжкой обозвать ее и так) , а интеграл движения, который получается при решении уравнений. Наверное, если подсчитать всю энергию поля внутри и вне черной дыры мы должны получить $M$ , но я таких расчетов не видел.
Может в Вашей теории все не так? У Вас еще и появился значок $m$.

[Ilja]

eestidima в сообщении #942902 писал(а):

Ilja в сообщении #942879 писал(а):

А это и есть firewall.

А ведь если достаточно долго подождать, то чёрная дыра испарится и, начав лететь на это пустое место, мы не встретим огненную стену.

Эта огненная стенка, если она сушествует, то она конечно испаряется вместе с самой дыри. Я же объяснил как она получается - посмотреть откуда происходит излучение Хокинга, учитывая при этом сохранение энергии, причинность и красные смещения. А если фиговина испарилась, уже никакого излучения нету, значит и не будет и этой огненной стенки.

[Munin]

Pphantom в сообщении #942839 писал(а):

Насколько мне известно, практически никак.

Спасибо!

Довольно неожиданно. Я пока гуглил эту картинку, видел другие, с результатами LHC, RHIC, других экспериментов, исследующих диаграмму состояния при больших температурах и плотностях. Я думал, это уже отразилось на картинке.

rockclimber в сообщении #942899 писал(а):

И вы метры складываете с килограммами? А так уже можно? Не, физика - это наверно не мое.

В теории гравитации часто используется система единиц $G=1,$ в которой, например, попросту $r_g=2m.$ Как и в системе единиц $c=\hbar=1,$ все размерности в формуле можно восстановить, просто добавив $G$ где надо в нужной степени.

-- 09.12.2014 19:48:15 --

Ilja в сообщении #942978 писал(а):

А теоремы Хокинга и Пенроуза я не собираюсь критиковать.

Да, вы их просто невежественно игнорируете.

Ilja в сообщении #942978 писал(а):

Мое замечание про псевдонауку здесь относился только к этому голографическому бизинессу.

К сожалению, оно в большей степени относится к вашей "критике".

Ilja в сообщении #942978 писал(а):

Ну это совершенно другое применение понятия "критический радиус"

Нет, то же самое. Просто надо букварь знать, и считать иногда, а не только языком чесать. Странно, что вы деградировали до такого состояния (вспоминая ваши прошлые результаты).

Ilja в сообщении #942978 писал(а):

Но полагаться только на учебники было бы еще более опасно

Я указываю на то, что вы вообще не в курсе элементарных вещей из учебников. Так что речь не идёт о том, чтобы "полагаться только на учебники". Речь идёт о том, чтобы не быть невеждой (да ещё и нахальным).

Ilja в сообщении #942978 писал(а):

Значит никуда проблема не ушла. Излучение Хокинга зависит от того, что стандартная теория поля правильна для произвольно больших импульсов.

Нет, не зависит, потому что максимум у него в длинах волн $\sim r_g.$ Вы именно ткнулись в свежую работу, не поняли о чём речь, и ляпнули глупость. Именно поэтому и надо сначала читать букварь.

[Ilja]

Munin в сообщении #943071 писал(а):

Да, вы их просто невежественно игнорируете.

К сожалению, оно в большей степени относится к вашей "критике".

Нет, то же самое. Просто надо букварь знать, и считать иногда, а не только языком чесать. Странно, что вы деградировали до такого состояния (вспоминая ваши прошлые результаты).

Я указываю на то, что вы вообще не в курсе элементарных вещей из учебников. Так что речь не идёт о том, чтобы "полагаться только на учебники". Речь идёт о том, чтобы не быть невеждой (да ещё и нахальным).

Вы именно ткнулись в свежую работу, не поняли о чём речь, и ляпнули глупость. Именно поэтому и надо сначала читать букварь.

Жаль, что вы деградировали до такого состояния. Нет ничего вашем ответе что хоть похож на научный аргумент. Ну, слабость к чрезмерной полемики у вас всегда была, но все-таки у вас были и научные аргументы. А тут?

Только одна строка является исключением и имеет хотя бы вид научного аргумента:

Цитата:

Ilja в сообщении #942978 писал(а):

Значит никуда проблема не ушла. Излучение Хокинга зависит от того, что стандартная теория поля правильна для произвольно больших импульсов.

Нет, не зависит, потому что максимум у него в длинах волн $\sim r_g.$

К сожалению этот аргумент тоже ничего не дает. Я ведь не сомневаюсь что этот максимум $\sim r_g.$. Если бы вы спросили какой этот максимум, я бы сказал что температура очень низкая, значит длина очень большая. А тем больше дыра, тем ниже ее температура, и значит тем больше ее длина, но какая там точная зависимость наизусть не знаю. Но $\sim r_g$ в этом смысле никакая не новость. Но почему вы это считайте аргументом?

Есть такая теория: Вы считайте это аргументом, потому что считайте, что, раз у самого излучения Хокинга максимум при такой длиной волны, то наверное при выводе сушествования этого излучения нужна только что стандартная теория поля правильна для волн именно такой длиной волны. Тогда это было бы на самом деле разумным аргументом.

Для тех, кто это на самом деле считает в такой форме аргументом (я (пока еще) не считаю Muninа таким глупым) коротко и упрощенно объясняю почему это глупость: Есть такая волна уходящего излучения Хокинга. Большая длина волны. Чтобы показать, что она появится, надо посмотреть откуда она пришла. Посмотрим, и увидим, что эта волна при этом получила огромное красное смещение. Причем это красное смещение растет экспоненциально со временем. Если рассмотрим ту же волну, на том же расстоянии от дыры, только выходящая на часик позже, то это красное смещение уже на какой-то существенный фактор увеличился.

Если идти по времени обратно, то это огромное красное смещение огромное голубое (ну или как blueshift переводится), и из той почти не видной волны в прошлом получается очень крепкая и горячая волна с произвольно большим импульсом.

Вопрос конечно немножко осложняется тем, что вначале не было никаких частиц, а вакуум. А потом с коллапсом меняется само определение частиц и самого вакуума. Но если нас не интересует вопрос, что там было, firewall or not, а как вычисляется что получится, то в этих вычислениях исползуются именно вот эти частицы с астрономическими импульсами.

А если у нас другая, модифицированная теория, в которой частиц со слишком высокими импульсами просто нет, то значит и соответствующих коэффициентов перехода не будет. И не будет никакого излучения Хокинга после очень короткого времени.

Можно даже доволно аккуратно вычислить все что там хочется. Если например длина Планка считается критической, то можно сравнить два варианта коллапса - один когда коллапс почему-то останавливается при радиусе Шварцшилда + длина Планка. И получается обычны результат для коллапса - пока коллапс идет, есть излучение, после достижения конечного радиуса получается стабильное состояние без излучения.

И вот если коллапс продолжается от радиуса Шварцшилда + длина Планка до радиусе Шварцшилда + 1/2 длина Планка, то по стандартной теории появится еще некоторое время - ну то что для внешнего наблюдателья нужно пока он увидит новую стабильную поверхность - излучение Хокинга, и формулы для этого зависят от поведения тех волн, для которых эта разница на самом деле разница. А если их нету, потому что волны с такой маленкой длиной волны просто нет в самой теории, то этот коллапс уже без разницы.

[Munin]

Ilja в сообщении #943317 писал(а):

Жаль, что вы деградировали до такого состояния. Нет ничего вашем ответе что хоть похож на научный аргумент.

Я стремлюсь говорить намёками. Кто достаточно сведущ - понимает. Кто недостаточно - говорит, что в моих словах нет аргументов. Индикатор.

Ilja в сообщении #943317 писал(а):

Если идти по времени обратно, то это огромное красное смещение огромное голубое (ну или как blueshift переводится), и из той почти не видной волны в прошлом получается очень крепкая и горячая волна с произвольно большим импульсом.

Вот в этом месте некорректное рассуждение.

[Ilja]

Munin в сообщении #943340 писал(а):

Ilja в сообщении #943317 писал(а):

Жаль, что вы деградировали до такого состояния. Нет ничего вашем ответе что хоть похож на научный аргумент.

Я стремлюсь говорить намёками. Кто достаточно сведущ - понимает. Кто недостаточно - говорит, что в моих словах нет аргументов. Индикатор.

Для вашей деградацией?

Тут конечно физический подфорум, но все-таки математического форума. А в математики говорят доказательствами, не намеками. И если я не понимаю доказательство имею право спрашивать чтобы объяснили.

По крайней мере в мое время на мехмате еще так было, что говорили не намеками для понимающих (если речь шла о математике - про политику другое дело). На самом деле так деградировали на мехмате что опустились до уровня философов в худшем смысле этого слова и этим еще гордятся?

Цитата:

Ilja в сообщении #943317 писал(а):

Если идти по времени обратно, то это огромное красное смещение огромное голубое (ну или как blueshift переводится), и из той почти не видной волны в прошлом получается очень крепкая и горячая волна с произвольно большим импульсом.

Вот в этом месте некорректное рассуждение.

Не понимаю. Объясните.

[Munin]

Ilja в сообщении #943372 писал(а):

Не понимаю. Объясните.

Импульс получается не произвольно большой. А вполне себе нормальный. Сравнительно с результатом - конечно, большой. Но не выходящий ни в какие ультрафиолетовые области КТП.

[Ilja]

Munin в сообщении #943398 писал(а):

Ilja в сообщении #943372 писал(а):

Не понимаю. Объясните.

Импульс получается не произвольно большой. А вполне себе нормальный. Сравнительно с результатом - конечно, большой. Но не выходящий ни в какие ультрафиолетовые области КТП.

Насколько я понял, выходит.

Вначале нет - во время самого коллапса вы правы, и я и не утверждаю, что илучения нет совсем.

Но этот blueshift растет со временем, и еще довольно резко, экспонентиально. Так что утверждение, что после времени t после коллапса излучение еще есть, исползует уже $\omega \sim \exp(t \kappa)$.

Или другой вариант увидеть проблему: Если коллапс искуственно останавливается на радиусе $r_g+\varepsilon$, то радиация останавливается, фактически в моменте когда будет видна новое стабильное состояние. Дальнейший коллапс до $r_g+\frac12 \varepsilon$ приведет к дополнительному времени радиации. Но радиация, причиной которой является коллапс от $r_g+\varepsilon$ до $r_g+\frac12 \varepsilon$ - это конечно те длины волны, которые есть тогда в диапазное где этот коллапс виден, а это длины волны порядка $\varepsilon$. А $\varepsilon$ сколь угодно маленький - иначе излучение остановится после конечного и не так уж длинного времени (времени для луча от $r_g+\varepsilon$ до безконечности) .

[Munin]

Ilja в сообщении #943521 писал(а):

Но этот blueshift растет со временем

С каким временем?

Ilja в сообщении #943521 писал(а):

А $\varepsilon$ сколь угодно маленький

Вот только время, когда виден этот $\varepsilon,$ имеет порядок $e^{1/\varepsilon}.$ Так что вы перепутали, что от чего экспоненциально.

[Ilja]

Munin в сообщении #943564 писал(а):

Ilja в сообщении #943521 писал(а):

Но этот blueshift растет со временем

С каким временем?

Внешнего наблюдателя. "Retarded time u" Хокинга это обычное время для внешного наблюдателья, просто сдвинутое на время которое понадобится сигналу из области коллапса достичь его.

Munin в сообщении #943564 писал(а):

Ilja в сообщении #943521 писал(а):

А $\varepsilon$ сколь угодно маленький

Вот только время, когда виден этот $\varepsilon,$ имеет порядок $e^{1/\varepsilon}.$ Так что вы перепутали, что от чего экспоненциально.

Посмотрим. Модель что время когда виден - это время самого коллапса до $r_g+\varepsilon +$ время которое понадобится сигналу от поверхности когда она достигла $r_g+\varepsilon$ до внешнего наблюдателья. $r = r_g + r'; ds^2 = \frac{r'}{r_g + r'}dt^2 - \frac{r_g + r'}{r'}dr^2 + d\Omega^2 $ Что-то экспонентами не пахнет пока. Посчитаем время, которое понадобится лучу, после того как коллапс достиг $r_g+\varepsilon$, достигать внешнего наблюдателя при R:
$\Delta t = \int_\varepsilon^R c(r')^{-1} dr' = \int_\varepsilon^R \sqrt{g_{r'r'}/g_{00}} dr' $
$= \int_\varepsilon^R \frac{r_g + r'}{r'} dr' = R + r_g\ln(R)- (\varepsilon + r_g\ln(\varepsilon)).$
Время Шварцшильдовские.

Ну есть еще время самого коллапса. Тут скорость поверхности конечно не с, но какое-то v, но $v/c$ можно считать постоянным, так что это дает только фактор.

Вашего $e^{1/\varepsilon}.$ пока не вижу.