2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:10 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Ага. Вас понял. Вон где собака порылась.
Нет, задача такова, что ошибка измерения может быть в обе стороны - как в плюс, так и в минус (увеличивая реальное значение и уменьшая), то есть произвольного знака. Иначе она не могла бы быть нормально распределенной.
Теперь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
geezer в сообщении #943343 писал(а):
То есть, надо сделать как я сказал и удвоить результат?

Нет надо сделать так, как сказала Otta: не угадывать ответ, а правильно записать задачу. Какие значения может принимать $X$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:19 
Аватара пользователя


01/04/14
227
Санкт-Петербург
provincialka в сообщении #943346 писал(а):
Какие значения может принимать $X$?

Раз она нормально распределена, то любые от -$\infty$ до + $\infty$

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:20 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
geezer
Вернитесь назад и сделайте то, что я давно Вас просила. Запишите вероятность и как Вы ее будете считать.
Как вообще считаются вероятности вида $P\{X\in M\}$ для абсолютно непрерывной $X$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
geezer. Нет, я имею в виду - в вашей задаче. В соответствии с ее условием

(подсказка)

умножить на 2 нельзя потому, что есть систематическая ошибка

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:27 
Аватара пользователя


01/04/14
227
Санкт-Петербург
provincialka в сообщении #943351 писал(а):
В соответствии с ее условием

Вы намекаете на правило 3 сигм?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
О господи! Я намекаю, что у вас $X$ по абсолютной величине больше 5. А само, без модуля, оно какое?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:32 
Аватара пользователя


01/04/14
227
Санкт-Петербург
provincialka в сообщении #943358 писал(а):
Я намекаю, что у вас $X$ по абсолютной величине больше 5. А само, без модуля, оно какое?

Я не понимаю...
Может быть как положительным, так и отрицательным, но я это уже говорил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Может. А конкретно каким? Вы напишете это без слов, неравенствами или промежутками? Сколько можно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:41 
Аватара пользователя


01/04/14
227
Санкт-Петербург
$-2\sigma,-\sigma,0,\sigma,2\sigma$...
-6,-3,0,3,6...

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 01:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Что? Только целые? Да забудьте вы про эти сигма, хоть три, хоть четыре...

Ладно, сдаюсь, подскажу. $|X|>5$ означает, что $X$ пробегает значения $(-\infty;-5]\cup[5;+\infty)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 02:06 
Аватара пользователя


01/04/14
227
Санкт-Петербург
По свойству функции распределения....
Вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение, заключенное в интервале $(a, b)$, равна приращению функции распределения на этом интервале:
$P(a < X < b) = F(b) - F(a)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 02:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Это хорошо. Осталось заметить, что наша $X$ пробегает два промежутка.

Так что или считайте для двух, или перейдите к противоположному событию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 02:12 
Аватара пользователя


01/04/14
227
Санкт-Петербург
Вероятность при $x=-5 :$ 0.0228
При $x=5$ :0.9088
Итого на промежутке $[-5;5]$ вероятность 0.886.
Для противоположного события 1-0.886=0.134

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще немного теории вероятности
Сообщение10.12.2014, 02:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Ага. Только $1-0,886 =0,114$А вы поняли, почему нельзя было просто умножить на 2?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 67 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group