Еще немного теории вероятности

[Otta]

Ага. Вас понял. Вон где собака порылась.
Нет, задача такова, что ошибка измерения может быть в обе стороны - как в плюс, так и в минус (увеличивая реальное значение и уменьшая), то есть произвольного знака. Иначе она не могла бы быть нормально распределенной.
Теперь?

[provincialka]

geezer в сообщении #943343 писал(а):

То есть, надо сделать как я сказал и удвоить результат?

Нет надо сделать так, как сказала Otta: не угадывать ответ, а правильно записать задачу. Какие значения может принимать $X$?

[geezer]

provincialka в сообщении #943346 писал(а):

Какие значения может принимать $X$?

Раз она нормально распределена, то любые от -$\infty$ до + $\infty$

[Otta]

geezer
Вернитесь назад и сделайте то, что я давно Вас просила. Запишите вероятность и как Вы ее будете считать.
Как вообще считаются вероятности вида $P\{X\in M\}$ для абсолютно непрерывной $X$?

[provincialka]

geezer. Нет, я имею в виду - в вашей задаче. В соответствии с ее условием

(подсказка)

умножить на 2 нельзя потому, что есть систематическая ошибка

[geezer]

provincialka в сообщении #943351 писал(а):

В соответствии с ее условием

Вы намекаете на правило 3 сигм?

[provincialka]

О господи! Я намекаю, что у вас $X$ по абсолютной величине больше 5. А само, без модуля, оно какое?

[geezer]

provincialka в сообщении #943358 писал(а):

Я намекаю, что у вас $X$ по абсолютной величине больше 5. А само, без модуля, оно какое?

Я не понимаю...
Может быть как положительным, так и отрицательным, но я это уже говорил.

[provincialka]

Может. А конкретно каким? Вы напишете это без слов, неравенствами или промежутками? Сколько можно!

[geezer]

$-2\sigma,-\sigma,0,\sigma,2\sigma$...
-6,-3,0,3,6...

[provincialka]

Что? Только целые? Да забудьте вы про эти сигма, хоть три, хоть четыре...

Ладно, сдаюсь, подскажу. $|X|>5$ означает, что $X$ пробегает значения $(-\infty;-5]\cup[5;+\infty)$

[geezer]

По свойству функции распределения....
Вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение, заключенное в интервале $(a, b)$, равна приращению функции распределения на этом интервале:
$P(a < X < b) = F(b) - F(a)$.

[provincialka]

Это хорошо. Осталось заметить, что наша $X$ пробегает два промежутка.

Так что или считайте для двух, или перейдите к противоположному событию.

[geezer]

Вероятность при $x=-5 :$ 0.0228
При $x=5$ :0.9088
Итого на промежутке $[-5;5]$ вероятность 0.886.
Для противоположного события 1-0.886=0.134

[provincialka]

Ага. Только $1-0,886 =0,114$А вы поняли, почему нельзя было просто умножить на 2?