Facts for incompleteness of Einstein's Relativity?

[eestidima]

iifat в сообщении #941100 писал(а):

неисчерпаемости познания.

Чтобы рационально понять А, нужно изучить Б. Чтобы понять Б, нужно изучить В. Чтобы понять В... бесконечный ряд. Значит, мы так и не поняли А. Ведь и говорится: пользуемся, но не знаем, что такое: "Время", "Ток в проводах", пространство, фотон, электрон, элементарный заряд, Тёмная Материя... Обладатели же здорового иррационального мышления - спокойные люди.

[iifat]

Что вы! Рациональные мыслители куда спокойнее — «всё в руке господней и ни один волос не упадёт с головы без воли его на то». Какой уж тут Гёдель!

[zt09]

epros в сообщении #941101 писал(а):

Первая теорема о неполноте скорее о том, что «рациональное мышление» может сформулировать такое утверждение, которое не сможет доказать или опровергнуть.

Единственный момент - насколько я понимаю, это утверждение должно быть в рамках некоторой формальной теории (и в ней же не может быть доказано или опровергнуто). Потому как в более общей теории оно может быть доказано или опровергнуто. Второй момент - это должна быть теория, в которой утверждения (формулы) однозначно выводимы (вычислимы). В реальности мы имеем сущности, поведение которых может не быть однозначно описываемо с помощью подобных формализмов.

Далеко не факт, что само мышление работает по законам именно такой логики. Хотя бы потому, что мышление может порождать произвольные, в том числе противоречивые теории.

Так что Теорема Гёделя даже не гарантирует того, что можно сформулировать такое утверждение, которое в общем случае невозможно доказать или опровергнуть. И уже тем более, что можно с помощью нее делать какие-либо выводы относительно реальности.

[eestidima]

amon в сообщении #940654 писал(а):

The twin paradox in a closed universe also has been discussed here many times.

Я задал общий поиск "Парадокс Близнецов", но он не дал искомого результата. Если у вас есть время и желание, то пожалуйста отправьте меня по ссылке в нужную мне тему.

[Someone]

eestidima в сообщении #941127 писал(а):

отправьте меня по ссылке в нужную мне тему

http://dxdy.ru/post77483.html#p77483

[eestidima]

Someone в сообщении #941250 писал(а):

eestidima в сообщении #941127 писал(а):

отправьте меня по ссылке в нужную мне тему

http://dxdy.ru/post77483.html#p77483

А вы согласны, что при ваших расчётах доложно выполняться
$\tau_2=\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}\,\tau_1$
и не выполняется?

[Someone]

eestidima в сообщении #941630 писал(а):

А вы согласны, что при ваших расчётах доложно выполняться
$\tau_2=\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}\,\tau_1$

Нет, не согласен. Это не СТО. Это только локально СТО (и локально равенство будет выполняться, если путешественник пролетит немного вперёд, затем мгновенно повернёт и с той же скоростью вернётся к домоседу).

[eestidima]

Someone в сообщении #941707 писал(а):

Это только локально СТО

"Платон мне друг, но истина дороже." У вас формула сложения скоростей по СТО применяется для системы обьектов, между которыми расстояние - до размера "вселенной".

[Someone]

eestidima в сообщении #941913 писал(а):

У вас формула сложения скоростей по СТО применяется для системы обьектов, между которыми расстояние - до размера "вселенной".

Враньё. Она применяется в момент старта, когда оба объекта находятся в одной точке. А дальше они просто движутся по инерции.
Кроме того, здесь СТО верна в любой области, в которой нельзя обойти вокруг цилиндра. В том числе и "размера вселенной". Не забывайте, что эта вселенная получается отождествлением точек пространства Минковского, в котором формулы верны глобально.

Кстати, название "формула сложения скоростей" неудачно, не отражает существа дела и вызывает определённые иллюзии у малограмотных опровергателей СТО. На самом деле это формула преобразования скоростей из одной ИСО в другую.

[eestidima]

Someone в сообщении #941918 писал(а):

Враньё.

Спасибо за доброту. Я доволен, что повышаю свою учёность в общении с талантливым учёным - вами. Я не обманул вас, просто недодумал.

Домосед думает, что двигается только путешественник (ведь перегрузок нет). Домоседы (там не только один) ввели в работу свой телескоп Хаббл, родили учёных вроде Эйнштейна и развили релятивисткую науку. Домоседы думают, что интервалы в окружающем их мире описываются метрикой Минковского
$ds^2 = -(d\tau_1)^2+dX^2+dy^2+dz^2$
, концы которой ($X=0$, $X=l_o<L$) склеены на планете домоседов.
Они думают, что согласно ОТО, четырёх-мерная скорость путешественника имеет вид:
$u^{\nu}=(\frac{d\tau_1}{d\tau_2},\,\frac{dX}{d\tau_2},\,0,\,0)$.
Подставляя её в уравнение $-1=g_{\nu\,\mu}\,u^{\nu}\,\,u^{\mu}$, домоседы получают
$\frac{d\tau_1}{d\tau_2}=E, \frac{dX}{d\tau_2}=\sqrt{E^2-1}$, где уравнения Лагранжа скажут, что в ходе движения $E=\operatorname{const}$.
Домоседы наблюдали, при пролёте путешественника $u = \frac{dX}{d\tau_1}=\sqrt{1-1/E^2}$, отсюда $E= 1/\sqrt{1-u^2}$. Поэтому $d\tau_2 = \sqrt{1-u^2}\,d\tau_1$ и интегрирование даёт
ту формулу, о которой я вас спросил выше: $\tau_2 = \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}\,\tau_1$, где $c=1$.

[Someone]

eestidima в сообщении #942330 писал(а):

Домоседы думают, что интервалы в окружающем их мире описываются метрикой Минковского
$ds^2 = -(d\tau_1)^2+dX^2+dy^2+dz^2$

Так и есть. Только координаты $y$ и $z$ можно выкинуть, они нам не нужны.

eestidima в сообщении #942330 писал(а):

Домосед думает, что двигается только путешественник (ведь перегрузок нет).

Отсутствие перегрузок, как известно, никак не свидетельствует о нулевой скорости. И если они

eestidima в сообщении #942330 писал(а):

развили релятивисткую науку

(вполне достаточно калссической механики), то они должны об этом знать.

eestidima в сообщении #942330 писал(а):

концы которой ($X=0$, $X=l_o<L$) склеены на планете домоседов.

А вот думать так у них нет ровно никаких оснований. Также как у Вас нет ровно никаких оснований думать, что $l_o<L$.

eestidima в сообщении #942330 писал(а):

интегрирование даёт
ту формулу, о которой я вас спросил выше: $\tau_2 = \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}\,\tau_1$, где $c=1$.

Ну зачем по столь мелкому воробью стрелять из такой громадной пушки?
Эта формула в некотором смысле совершенно правильная. Осталось выяснить, в каком именно смысле. Возьмётесь? Вы ведь считаете себя крутым специалистом в СТО и ОТО.
Но я писал о другом: путешественник, двигаясь по инерции, облетел мир, и теперь есть возможность сравнить показания его часов с часами домоседов непосредственно. И непосредственное сравнение внезапно даёт результат, отличающийся от расчёта по приведённой выше формуле. И тут у домоседов возникает повод призадуматься: действительно ли точка склейки неподвижна относительно их планеты? И если не неподвижна, то с какой скоростью они относительно этой точки движутся?

Если Вы думаете, что в цилиндрическом мире глобальные инерциальные системы отсчёта равноправны, то Вы заблуждаетесь. Среди них есть одна (с точностью до сдвига начала координат; координаты $y$ и $z$ не учитываем) особенная, которая физически отличается от остальных. (И есть ли они вообще, эти "остальные"?) Выполнив соответствующий физический эксперимент, эту особенность можно обнаружить. Ну, хотя бы описанный выше эксперимент с кругосветным путешествием, хотя есть и другие.

[eestidima]

Someone в сообщении #942421 писал(а):

Если Вы думаете, что в цилиндрическом мире глобальные инерциальные системы отсчёта равноправны, то Вы заблуждаетесь. Среди них есть одна

Не спорю, я могу заблуждаться и (что мне противно) заблуждать других.
Социальное общение меня обогащает. У вас в ссылке есть система Otxyz (пусть её построил на бумаге некий Тутанхамон), путешественник (о. Фёдор Ф. Конюхов) и домосед (прп. Илья Муромец). Каждый из этих персонажей (имена которых взяты из нашей жизни) пишет свою математическую схему. У одного склейка движится, у другого - нет. У одного размер цилиндра такой, а другой считает что из-за Лоренцевого сокращения - другой. Однако собственное время каждого персонажа ($\tau,\,\tau_1,\,\tau_2$) - инвариант. Оно не зависит от прихоти персонажей, значит, можно выбрать такую прихоть, где проще и логически яснее думается.

[Someone]

eestidima в сообщении #942432 писал(а):

Оно не зависит от прихоти персонажей, значит, можно выбрать такую прихоть, где проще и логически яснее думается.

Вы не поняли? В цилиндрическом мире есть одна ИСО, обладающая особыми свойствами. Именно в ней склейка покоится. В других системах отсчёта склейка движется. Поэтому Ваши расчёты в этой особой системе отсчёта дадут правильный возраст кругосветного путешественника, а в других — неправильный. Причём, правильный возраст путешественника, определяемый путём непосредственного сравнения, вполне может оказаться больше возраста домоседа.
Поэтому здесь нельзя "выбрать прихоть".
Я намекал и на другие ваши ошибки, касающиеся цилиндрического мира.

[eestidima]

Someone в сообщении #942438 писал(а):

Вы не поняли?

1) Не судите строго, иногда мой мозг переключается в режим генерирования случайных идей. Когда станет противно, я почувствую.
2) Реальность инвариантна относительно места склейки. Сделаем преобразование: $x = x' + L$, получим метрику Минковского. А вот движущаяся склейка? $x = x' + v t$. В мире моего домоседа (где склейка - на домоседе) появится недиагональный член $g_{xt}=v$. Это тоже плоский мир, поэтому преобразованием координат $(x,t)\to (X,T)$ его приводят (домоседы) к метрике Минковского и именно эти координаты $(X,T)$ домоседы наделяют физическим смыcлом.

[Someone]

eestidima в сообщении #942444 писал(а):

А вот движущаяся склейка? $x = x' + v t$. В мире моего домоседа (где склейка - на домоседе) появится недиагональный член $g_{xt}=v$.

Это бред. На самом деле, как была метрика Минковского, так и останется. Вы просто не понимаете, что там происходит.