Относительно чего вращаются вращающиеся тела?

[Freude]

У меня к Вам вопрос:

1) Почему по Вашему, планета, вращаясь вокруг солнца не испытывает "центробежной силы".

Бусинку нанизали на спицу, к бусинке прикрепили реактивный двигатель, сопло, которого направленно под углом к спице. Понятно, что бусинка полетит вдоль этой самой спицы. Однако, если бесконечно увеличивать мощность реактивного двигателя, когда нибудь система бусинка-спица, как правильно подметил Developer в отношении "болгарки" , разлетиться к такой-то матери. Что же произошло, неужели центробежная сила?! Так вроде ж нет вращения и все двигается прямолинейно! Не тот же ли принцип и с вращением? Попробуем вместо спицы взять обруч, а к бусинке приделать реактивный двигатель, направленный по касательной к обручу. Что это! Неужели появилась центробежная сила? Вопрос: чем эта сила ("центробежная") отличается от силы в предыдущем примере со спицей?

Добавлено спустя 1 час 3 минуты 1 секунду:

Цитата:

Ни инерциальных ни каких других. Это есть выдумка человека. В Природе есть положения тел относительно друг друга, и, возникающие в связи с этим силы.

A зачем он выдумал систему координат, поразмышляйте... очень любопытно Ваше мнение.

"Положений" тоже нет в природе. Поскольку о положении мы говорим, когда есть начало координат и понятна метрика. Да и тел нет, и сил... Это же понятия, уважаемый!

Ключевые слова - феноменология, теория квазичастиц

[Редкий]

Freude,
дорогая леди, Вы же говорите то же, что и я. Только, то, что Вы говорите, не вызывает у Вас вопросов. А у меня, почему-то, вызывает Ваша бусинка... Я так и не понимаю, какого хрена ей лететь (кстати, разорваться ей еще надо постараться). Система замкнута и инвариантна относительно поворотов. А она знает и летит. Вообще, тут приходит в голову еретическое слово "эфир". Это бы все об'яснило. Ньютону было проще. Его принцип относительности не требовал отсутствия Абсолюной системы отсчета, относительно которой все вращается с линейной скоростью V. А так..
В центробежную силу линейно входит скорость V. Мы, вроде, договорились, что скорость бывает относитеьно чего-то (материального тела). Так относительно чего вращается тело?

Добавлено спустя 11 минут 58 секунд:

Систему координат человек выдумал для того, чтобы производить рассчеты. Она всегда связана с неким реальным телом. Чаще всего, с телом самого человека, или его приборов (лабораторная). Реже, с исследуемым об'ектом. Еще реже с системойцентра масс (уже некая абстракция). И совсем редко - ни с чем. Мы ведь всегда можем приписать пустой точке пространства некую сущность без каких-либо физических свойств. Однако, последний тип систем редко приводит к каким-либо разумным результатам.

Добавлено спустя 5 минут 42 секунды:

А что такое "теория квазичастиц"?

[Volodya]

Редкий писал(а):

Т.е., получится что наш шар имеет мгновенную информацию о положении всех тел относительно его поверхности.

Об этом же написано и в моей теме

"Относительно чего сохраняется направление оси гироскопа?"
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8422

[Редкий]

Volodya,
действительно, вопросы похожи.
На самом деле, психлогически проще принять наличие "эфира". Тогда парадокс дальнодействия снимается. Но мне нравится принцип относительности. А оба они: близкодействие и относительность в моем вопросе не уживаются. Хотя, конечно, уживаются, но в случае не сильного давления на бритву Оккама. Т.е. если предположить, что существует некий принцип, позволяющий различить вращение и, притом, сохранить первые два принципа. Интересно, что если бы ткой принцип существовал и проистекал непосредственно из свойств пр-ва-времени, то проглядеть его человек мог бы только в случае, если он сязан только со временем. В трехмерном пространстве уже глядеть не на что.

[Freude]

Да, господа, плохи дела у современной физики. Буду реккомендовать всем знакомым подросткам ни в коем случае не идти на физиков, по крайней мере в рамках отечественной школы. Все перепутали. Прежде чем употреблять какой то термин или теорию, нужно его знать, а зaтем, желательно, понимать. Под знать, я понимаю - знать определения и границы его (понятия, термина, теории) применимости. Как показал господин Редкий, существуют проблемы с определением, а с границами применимости вообще бардак. Вы в рамках каких механик рассматриваете несчастный гироскоп. У вас гироскоп - это обьект классической механики, квантовомеханический обьект или релятивистский? Или вы мыслите вобщем?

Если мыслить вобщем - перечитайте http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8422
А еще определите термин "дальнодействие" и тогда, возможно, чуток прояснится ситуация.

Добавлено спустя 1 минуту 34 секунды:

Давайте с последнего и начем, какие предложения?

[Редкий]

Вроде как топтать начали:) Но не меня, а гироскоп... Подожду

Добавлено спустя 9 минут 46 секунд:

Блин, Freude, все-таки не зря я ассоциировал Вас с женщиной. Та же манера цепляться по мелочам ко вновь открывшимся фразам, не являющимся основным направлением дискуссии.
Volodya, прости, брат, но я тебя временно предам во имя не известно чего (хотя найти идиота, который, как и я, задает вопросы, на которые, не то чтоб ответы, сами вопросы сложно об'яснить... В общем, я буду жалеть.)
Так вот, Freude, нет никакого Володи!
А теперь определите мои границы применимости. Я говорил только об изотропии пространстава. Я вышел за нее?

[Freude]

Пустая болтовня

[Редкий]

Она и не прекратится, пока не будет дискуссии ПО ТЕМЕ. А не вопросы про определение угловой скорости, или общие фарзы типа:"Редкий, существуют проблемы с определением, а с границами применимости вообще бардак." Поясните, где?
Про гироскоп я и вовсе ничего не говорил, просто отметил, что в рассуждениях автор также пришел к невозможности об'яснить свою задачку без дальнодействия.
Манера писать друг за другом предложения, относящиеся к разным людям и разным темам, конечно, незаменима в общении с избирателями. Они не успевают понять, что это относится к разным вещам. Но здесь.. Вы совсем не уважаете оппонентов? Считаете, что читать не умеют(ем)?
Ну зачем Вам было определение скорости? Поймать на элементарном незнании? Это оно как врядли. Даже если ошибусь, поправлюсь. И извинюсь, кстати. Не ошибается, известно, кто.

[Someone]

Рассмотрим некоторую модельную задачу. Пусть имеется пространство-время Минковского с пространственными координатами $x$, $y$, $z$ и временной координатой $t$. Свернём это пространство-время в цилиндр по координате $x$: точки $(t,x,y,z)$ и $(t,x+L,y,z)$, где $L>0$, считаем совпадающими. Внутренняя геометрия локально остаётся геометрией Минковского, и справедлива СТО, если не обращать внимания на периодичность по координате $x$. Вообще, период $L$ может составлять много миллиардов световых лет, так что тамошние наблюдатели могут никогда об этом не узнать. Тем не менее, я покажу сейчас, что движение вдоль оси $Ox$ в таком мире является абсолютным, то есть, проведя соответствующие эксперименты, наблюдатель может определить свою скорость относительно системы координат $Otxyz$ и величину $L$. Подчёркиваю, что все точки в рассматриваемом пространстве-времени совершенно равноправны, и оно однородно.

Рассмотрим так называемый парадокс близнецов в этом мире. Имеются два брата-близнеца, одного из которых называем домоседом, а другого - путешественником. Пусть домосед движется вдоль оси $Ox$ с некоторой постоянной скоростью $v$ относительно нашей системы координат. Эта скорость предполагается неизвестной. Он отправляет своего брата тоже вдоль оси $Ox$ со скоростью $u$ относительно себя. Спустя некоторое время братья неожиданно встречаются, обнаружив таким образом, что мир "круглый". Пусть от момента расставания до момента встречи у домоседа прошло время $\tau_1$, а у путешественника - $\tau_2$ (величины $u$, $\tau_1$, $\tau_2$, таким образом, братьям известны). Заметим, что возможен любой из случаев $\tau_1>\tau_2$, $\tau_1=\tau_2$, $\tau_1<\tau_2$.

Предположим, что в системе $Otxyz$ от момента расставания до момента встречи прошло время $\tau$. Скорость путешественника в этой системе, по релятивистскому закону сложения скоростей, равна

$$w=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}$$

, а разность скоростей путешественника и домоседа равна

$$w-v=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}-v=\frac{u\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)}{1+\frac{uv}{c^2}}$$

. Встреча братьев произойдёт тогда, когда разность пройденных ими путей (со знаком!) составит $L$, поэтому

$$\tau=\frac L{|w-v|}=\frac{\left({1+\frac{uv}{c^2}}\right)L}{|u|\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)}$$

. При этом домосед в системе координат $Otxyz$ пройдёт путь $s_1=v\tau$, путешественник - $s_2=w\tau$. Приравнивая длины пространственно-временных интервалов в системе отсчёта $Otxyz$ их длинам в системах отсчёта домоседа и путешественника, получим равенства $c^2\tau_1^2=c^2\tau^2-s_1^2$ и $c^2\tau_2^2=c^2\tau^2-s_2^2$. Разделив эти равенства на $c^2$ и подставив приведённые выше длинные выражения, получим после упрощений равенства

$$\tau_1^2=\frac{L^2\left({1+\frac{uv}{c^2}}\right)^2}{u^2\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)}$$

и

$$\tau_2^2=\frac{L^2\left(1-\frac{u^2}{c^2}\right)}{u^2\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)}$$

, откуда

$$\left(\frac{\tau_1}{\tau_2}\right)^2=\frac{\left({1+\frac{uv}{c^2}}\right)^2}{1-\frac{u^2}{c^2}}$$

.

Из последнего соотношения легко найти абсолютную скорость домоседа $v=\frac{c^2}u\left(\frac{\tau_1}{\tau_2}\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}-1\right)$. Используя приведённые выше соотношения, можно далее найти $L$ и $\tau$.

Обратите внимание, что здесь абсолютное движение определяется не относительно какого-либо физического объекта (хотя бы эфира), а само по себе, в пустом пространстве.

Теперь посмотрите на вращение шара. Мне кажется, что ситуация весьма аналогичная. Угол поворота шара - это "такая же" периодическая координата, как и координата $x$ в рассмотренном примере. Поэтому здесь также должна определяться абсолютная скорость вращения.

[Редкий]

Someone,
наконец-то попытка ответа, а не пустые придирки к мелочам. Спасибо.
Ваши выкладки требуют времени. Хотя, один вопрос у меня уже есть. Относительно чего покоится выбранная Вами система координат? Если я не ошибаюсь в Вашей логике, относительно пр-ва Минковского? Т.е., относительно всего (покоящегося) пр-ва. сравните это с принципом относительности.
Тут не надо ничего сворачивать. Если я предполагаю, что есть система координат, неподвижная относительно всего пр-ва, то я предполагаю, что она выделенная или "абсолютная". И в ней, нет сомнений, домосед и путешественник будут иметь абсолютные скорости.

Добавлено спустя 2 минуты 39 секунд:

Нехорошо получилось с первой фразой. Кажется, что я имею ввиду и Ваши придирки... Перефразируем. Спасибо за то, что Вы -единственный, кто взялся отвечать на вопрос без попыток придраться по мелочи

Добавлено спустя 8 минут 1 секунду:

И еще, Ваше, свернутое пр-во как нельзя лучше иллюстрирует мой вопрос, поскольку по координате Х братья будут двигаться локально поступательно. Т е без центобежной силы.

[Редкий]

Ошибочка вышла. Центростемительное ускорение БУДЕТ. Кстати, надо ввести метрику в интервал (это мелочи, к которым цепляться не будем). Только оно будет восприниматься, как действие неизвестного поврхностноного к системе гаравиполя, пропорционлного V. Что опять же иллюстерирует мой вопрос

[Шимпанзе]

Someone

Цитата:

Обратите внимание, что здесь абсолютное движение определяется не относительно какого-либо физического объекта (хотя бы эфира), а само по себе , в пустом пространстве.

Это что - то новое. Видимо общение с эфиристами и альтами дорогого стоит.
Вы же пишите

Цитата:

Пусть домосед движется вдоль оси с некоторой постоянной скоростью $v$ относительно нашей системы координат.

А выбор координат предполагает привязку их к физическому объекту. Вы указали "наша система координат", следовательно, координаты привязаны к Вам , к наблюдателю, а не к пустому пространству.

[Someone]

Редкий писал(а):

Ваши выкладки требуют времени.

Выкладки неважны, важен результат. Хотя, конечно, будет не лишним, если Вы их проверите. Я об этом примере писал чуть ли не два месяца назад. А считал уже гораздо позже (но тоже далеко не вчера), "на коленке", на случайном обрывке бумаги, и вполне мог ошибиться. А вчера просто списал с этого обрывка результаты, не проверяя вычислений (правда, одну ошибку всё-таки заметил).

Редкий писал(а):

Хотя, один вопрос у меня уже есть. Относительно чего покоится выбранная Вами система координат? Если я не ошибаюсь в Вашей логике, относительно пр-ва Минковского? Т.е., относительно всего (покоящегося) пр-ва.

Покоится??? Я употреблял слово "покоится"? Где? Я писал

Someone писал(а):

Пусть имеется пространство-время Минковского с пространственными координатами $x$, $y$, $z$ и временной координатой $t$.

Здесь, правда, молча предполагалось, что система координат инерциальная и, на всякий случай, ортогональная, но о покое ни слова сказано не было. Это произвольная инерциальная система отсчёта.

Редкий писал(а):

Тут не надо ничего сворачивать. Если я предполагаю, что есть система координат, неподвижная относительно всего пр-ва, то я предполагаю, что она выделенная или "абсолютная". И в ней, нет сомнений, домосед и путешественник будут иметь абсолютные скорости.

Вы заблуждаетесь. Правда, общепризнанного определения абсолютной системы отсчёта, как будто, нет. По исторической традиции эфиристы абсолютной считают систему отсчёта, связанную со "светоносным эфиром", но мне непонятно, чем такая система отсчёта более абсолютная, чем связанная, например, с реликтовым излучением или Галактикой, или даже с Землёй. Я предложил бы считать абсолютной систему отсчёта, которая не связана ни с каким физическим объектом во Вселенной, но движение относительно которой можно однозначно определить. Именно такую абсолютную систему отсчёта я и описываю. Связать систему отсчёта с пространством Минковского невозможно, поскольку его точки ничем не помечены. "Ярлычки" появляются, когда мы вводим координаты. Если мы просто пометим одну из систем отсчёта в пространстве Минковского "бантиком" и объявим её абсолютной, она от этого абсолютной не станет: наблюдатель, который не видит нашего "бантика", не сможет определить своё движение относительно этой системы, да и мы сами, если вдруг потеряем "бантик", будем в точно таком же положении. Поэтому сворачивать всё-таки необходимо. Как оказывается, после этого скорость движения можно определить без "бантика".

Редкий писал(а):

И еще, Ваше, свернутое пр-во как нельзя лучше иллюстрирует мой вопрос, поскольку по координате Х братья будут двигаться локально поступательно. Т е без центобежной силы.

Совершенно верно. Геометрия этого цилиндрического пространства-времени локально совпадает с геометрией Минковского, поэтому здесь локально справедлива СТО. И братья движутся просто по инерции, никакие силы на них не действуют.

Но ситуация не вполне аналогична вращающемуся телу, поскольку там-то центростремительная сила есть. И я не случайно написал кавычки:

Someone писал(а):

Угол поворота шара - это "такая же" периодическая координата, как и координата $x$ в рассмотренном примере.

Редкий писал(а):

Ошибочка вышла. Центростемительное ускорение БУДЕТ. Кстати, надо ввести метрику в интервал (это мелочи, к которым цепляться не будем). Только оно будет восприниматься, как действие неизвестного поврхностноного к системе гаравиполя, пропорционлного V.

Вы что-то путаете. Внутренняя геометрия "цилиндрического" пространства-времени - плоская. Никакого гравитационного поля там нет. Вы просто вообразили себе это пространство куда-то вложенным в виде "кривого" цилиндра, и Вам кажется, что тела движутся по окружности в этом "объемлющем" пространстве. Это никакого отношения к физике не имеет. Тела движутся по прямым в плоском пространстве. Метрика в данном случае такая же, как в пространстве-времени Минковского.

Шимпанзе, пожалуйста, если хотите разобраться, читайте внимательнее. Во-первых, дело происходит не в пространстве-времени Минковского, во-вторых, я ведь описываю конкретную физическую процедуру, позволяющую определить движение относительно указанной мной системы координат (хотя бы и только в одном направлении) и не использующую никаких "меток", связанных с этой системой.

Между прочим, в класической механике эта процедура невозможна, так что эффект является существенно релятивистским. И связан он с замкнутостью координатной оси, в направлении которой происходит движение. Этот же эффект можно наблюдать для вращающегося шара, поэтому он позволяет определить скорость вращения. Поэтому вращение является абсолютным.

Вообще, исходный вопрос какой-то странный. Если мы предполагаем, что выполняются законы механики (неважно, классической и релятивистской), то мы можем рассмотреть инерциальную систему отсчёта, в которой центр шара покоится (предполагается ведь, что шар одинок в пустом пространстве, поэтому никакие внешние силы на него действовать не могут, им просто неоткуда взяться). Существование инерциальных систем отсчёта в механике постулируется, и этот постулат взят не с потолка, это вполне понятная идеализация наблюдаемых явлений. Если шар относительно этой инерциальной системы отсчёта вращается, то его частицы движутся непрямолинейно, поэтому на них обязательно действуют центростремительные силы. Если же мы всё-таки ставим этот вопрос и настаиваем на его осмысленности, то мы тем самым должны предполагать, что законы механики не выполняются. Но тогда вопрос теряет смысл по другой причине, поскольку на него просто нельзя ответить. Его, конечно, можно понимать как вопрос о том, почему выполняются законы механики, но боюсь, что в такой постановке на него тоже нельзя ответить.

[cch]

извините что вмешиваюсь, существует ли отдельная книга или статья про эфир, а то все урывками.

[Редкий]

Someone,
еще раз. Вы пишите:"Пусть домосед движется вдоль оси Ох с некоторой постоянной скоростью v". Вопрос: "относительно чего?"

Добавлено спустя 2 минуты 7 секунд:

cch,
наберите в google "эфир".

Добавлено спустя 7 минут 36 секунд:

cch,
извините, не дочитал вашу фразу до "урывок". На самом деле "эфир" это понятие. О нем самом, думаю, ничего не найдете. Просто представление о том, что пространство заполнено абсолютно покоящимся подобием безмассового газа. Сейчас много т.н. "альтернативистов" (но это точно в google), которые "исследуют свойства эфира". Суть не в понятии, а в том, какую математическую модель вы при этом примените. Можете почитать работы Лоренца, который вывел свои преобразования, как раз, для тел, движущихся в покоящемся эфире.