Домоседы думают, что интервалы в окружающем их мире описываются метрикой Минковского

Так и есть. Только координаты

и

можно выкинуть, они нам не нужны.
Домосед думает, что двигается только путешественник (ведь перегрузок нет).
Отсутствие перегрузок, как известно, никак не свидетельствует о нулевой скорости. И если они
развили релятивисткую науку
(вполне достаточно калссической механики), то они должны об этом знать.
концы которой (

,

) склеены на планете домоседов.
А вот думать так у них нет ровно никаких оснований. Также как у Вас нет ровно никаких оснований думать, что

.
интегрирование даёт
ту формулу, о которой я вас спросил выше:

, где

.
Ну зачем по столь мелкому воробью стрелять из такой громадной пушки?
Эта формула
в некотором смысле совершенно правильная. Осталось выяснить, в каком именно смысле. Возьмётесь? Вы ведь считаете себя крутым специалистом в СТО и ОТО.
Но я писал о другом: путешественник, двигаясь по инерции, облетел мир, и теперь есть возможность сравнить показания его часов с часами домоседов
непосредственно. И непосредственное сравнение внезапно даёт результат, отличающийся от расчёта по приведённой выше формуле. И тут у домоседов возникает повод призадуматься: действительно ли точка склейки неподвижна относительно их планеты? И если не неподвижна, то с какой скоростью они относительно этой точки движутся?
Если Вы думаете, что в цилиндрическом мире глобальные инерциальные системы отсчёта равноправны, то Вы заблуждаетесь. Среди них есть одна (с точностью до сдвига начала координат; координаты

и

не учитываем) особенная, которая физически отличается от остальных. (И есть ли они вообще, эти "остальные"?) Выполнив соответствующий физический эксперимент, эту особенность можно обнаружить. Ну, хотя бы описанный выше эксперимент с кругосветным путешествием, хотя есть и другие.