Гравитация - искривление пространства?

[interstellar]

Поскольку пространство-время искривляется в присутствии массы-энергии, то искривляется ли оно в присутствии имеющей массу элементарной частицы, или такая масса слишком мала, чтобы влиять на пространство-время?

[Castle_Bravo]

interstellar, гравитационное взаимодействие между элементарными частицами есть, будь оно описано в терминах ОТО или ньютоновской гравитации или как-то еще, другое дело, что при рассмотрении таких частиц им пренебрегают, ибо кулоновские силы между, скажем, протоном и электроном превышают гравитационные на много порядков(лень смотреть насколько именно, но почему-то помнится что-то около 20 порядков).

[DimaM]

Castle_Bravo в сообщении #934679 писал(а):

кулоновские силы между, скажем, протоном и электроном превышают гравитационные на много порядков(лень смотреть насколько именно, но почему-то помнится что-то около 20 порядков)

Примерно 39 порядков.

[_Z_]

Что то у меня такой вопрос появился. Если гравитация есть искривление пространства-времени, то как бы выглядело искривление чисто пространства без участия искривления времени? Тела по прежнему падали бы на планеты или уже нет?

[provincialka]

Щас физики набегут, порвут, как тузик грелку.
1. Что такое "чистое пространство"
2. В модели четырехмерного пространства времени "искривление" происходит не в "пространственном" сечении.

[arseniiv]

_Z_ в сообщении #934723 писал(а):

Если гравитация есть искривление пространства-времени, то как бы выглядело искривление чисто пространства без участия искривления времени?

Сначала отрежьте от преобразований Лоренца перемешивающие пространственные и временную координаты, а то портят всю идиллию.

[Castle_Bravo]

DimaM в сообщении #934681 писал(а):

Castle_Bravo в сообщении #934679 писал(а):

кулоновские силы между, скажем, протоном и электроном превышают гравитационные на много порядков(лень смотреть насколько именно, но почему-то помнится что-то около 20 порядков)

Примерно 39 порядков.

Ну даже так, тем более. Вечно забываю цифры.

[_Z_]

Ну искривление пространства-времени - это сгущение сетки координат x,y,z в сечении постоянного времени t=const по мере приближению к центру гравитации и одновременно отклонение геодезических пробных тел в сторону мировой линии центра гравитации. Если убрать отклонение геодезических, и оставить только сгущение координатной сетки x,y,z в сечении постоянного времени t=const, это возможно же сделать? Получается, что покоящееся относительно массы пробное тело просто не будет притягиваться (его геодезическая перестает отклонятся в сторону мировой линии центра гравитирующей массы). А вот если пробное тело начнет двигаться около гравитирующей массы, то за счет того, что сетка x,y,z все таки сгущается к центру гравитации, то вроде как пробное тело в движении должно как то отклонятся от прямолинейного движения. Получается как будто некий аналог магнитного поля, когда оно действует только на движущиеся заряды.

Я прав или где то накосячил?

[epros]

_Z_ в сообщении #934801 писал(а):

Ну искривление пространства-времени - это сгущение сетки координат x,y,z в сечении постоянного времени t=const...
...
Я прав или где то накосячил?

Накосячили. Искривление пространства-времени не имеет отношения ни к каким координатным сеткам.

И про сечение постоянного времени: Если Вы хотите говорить об искривлении этой штуки, то это не искривление пространства-времени.

[arseniiv]

_Z_
Что-то будет (я ж и написал — преобразования Лоренца в общем случае перемешивают пространственные и временную координаты, так что время в другой системе отсчёта (где интересующее движущееся тело покоится в какой-то момент) прямым быть перестанет), а вот аналог ли магнитного поля — вряд ли, хотя не разбираюсь пока.

Правильным способом будет выписывание интересующих $g_{\mu\nu}, \Gamma^\lambda_{\mu\nu}$ и возня с ними конкретными. Сможете выразить то, что вас интересует, и проверить, во что оно преобразуется и как идут геодезические. (Сам бы я так поступил, если бы взяло и приспичило.)

[_Z_]

epros в сообщении #934844 писал(а):

Искривление пространства-времени не имеет отношения ни к каким координатным сеткам.

А это что тогда? Хотите сказать тут никаких координатных сеток? А как тогда построена эта ПВ диаграмма?
Черная жирная линия (мировая линия падающего тела) проходящая через внутренности световых конусов - геодезическая. Как я понимаю она наклонена за счет "искривления времени". Рисунок правда двумерный (в осях x,t), поэтому искривление пространственноподобной части тут не видно...
http://s27.postimg.org/yotcigkur/image.png

[epros]

_Z_ в сообщении #934879 писал(а):

epros в сообщении #934844 писал(а):

Искривление пространства-времени не имеет отношения ни к каким координатным сеткам.

А это что тогда?

Когда параллельный перенос по замкнутому пути приводит к повороту переносимого объекта — вот это искривление пространства. А координатные сетки можно проводить по вкусу.

_Z_ в сообщении #934879 писал(а):

Хотите сказать тут никаких координатных сеток? А как тогда построена эта ПВ диаграмма?
Черная жирная линия (мировая линия падающего тела) проходящая через внутренности световых конусов - геодезическая. Как я понимаю она наклонена за счет "искривления времени".

Разумеется, диаграмма нарисована в каких-то координатах. В этих координатах интересующая Вас линия выглядит кривой, но можно построить такие координаты, в которых она окажется прямой.

[provincialka]

То, что некоторые вещи можно записать в координатах, а можно и без - не должно удивлять. Даже в самой что ни на есть школьной геометрии есть скалярное произведение, которое можно определить инвариантно (через угол и длины), а можно - в координатах (в декартовых - как сумму попарных произведений).

[Munin]

_Z_ в сообщении #934723 писал(а):

Что то у меня такой вопрос появился. Если гравитация есть искривление пространства-времени, то как бы выглядело искривление чисто пространства без участия искривления времени? Тела по прежнему падали бы на планеты или уже нет?

Нет, не падали бы.

_Z_ в сообщении #934801 писал(а):

Ну искривление пространства-времени - это сгущение сетки координат x,y,z

Это не просто неправильное представление об искривлении пространства, хуже того - это неудобное представление.

Оно возникает при чтении не очень хорошей литературы. Например, у меня возникло при чтении ЛЛ-2. Потом я от него избавился, и это было здорово.

На искривление пространства лучше смотреть на примере малой размерности. Представьте себе не $x,y,z,$ а $x,y.$ Что это такое? Это координатная плоскость. А теперь искривляйте её. Сначала будет какая-то плоскость с "холмами и впадинами, рытвинами и ухабами". А потом фантазия пойдёт дальше, и вы вообще получите, скажем, сферу (или её кусок), бублик, какие-то другие сложнозапутанные поверхности. Вообще произвольные гладкие поверхности.

Ну и теперь. Что такое сетка координат? В вашем представлении - в искривлённом пространстве есть какая-то "сгущённая" сетка координат, и руки так и тянутся её "расправить", чтобы она опять стала однородной. А на самом деле? Вот нанесли мы на сферу сетку координат: параллели и меридианы. Меридианы что? - сгущаются к полюсу. А если их "расправить", что получится? А ничего не получится, они сгустятся в каком-то другом месте, и к тому же перестанут быть перпендикулярными к параллелям. И это не поменяет самой сферы, её формы. Кривизна сферы - факт, не зависящий от координат, можно нанести другие совершенно иные координаты, но сфера останется сферой.

Но как мы это можем изобразить на рисунке? Можем изобразить некий "вид сбоку" на искривлённое пространство, как например, здесь:



А можем изобразить "вид изнутри", как например, на той картинке, что вы привели. Но надо понимать, что этот "вид изнутри" - это тоже всего лишь проекция, как если взять сферу, и попытаться растянуть её по плоскости так, чтобы параллели и меридианы пошли вдоль линий декартовой сетки координат на плоскости. Чтобы об этом напомнить (и не только для этого), рисуют световые конусы. Другой способ напоминания: нарисовать несколько разных таких проекций. Как, например, в той книжке, откуда взята ваша картинка, или другой пример см. здесь: http://www.astronet.ru/db/msg/1194830

[Утундрий]

(Оффтоп)

Castle_Bravo в сообщении #934774 писал(а):

Вечно забываю цифры.

Странно. Их же всего десять.