Решал уравнение n-ой степени. Нашел интересный вариант. Результаты проверил до

.
Интересует мнение математиков. Может ли это быть?

Построим последовательности:


..........................................................................................

Коэффициенты

найдем по уравнениям:




..........................................................................................

Если

стремиться к бесконечности, то

и будет корнем уравнения.
Здесь описан частный случай (все корни вещественные числа). Если уравнение имеет
комплексные корни, то соотношение

может не сходиться.
Пример 1:


Найдем коэффициенты










и т. д. Обратим внимание, что образуется ряд Фибоначчи (2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55....) на бесконечности которого будем иметь соотношение

равное 0.618. Это и будет одним из решений уравнения.
Для поиска второго решения нам нужно изменить коэффициенты

Построив последовательность из этих коэффициентов получим второй корень: -1.618.
Всегда имеется бесконечное число наборов коэффициентов для решения уравнения.
Коэффициенты



также дают корень 0.618
Коэффициенты



дают корень -1.618
Пример 2:

Коэффициенты (

) решения выглядят:

дает корень -0.5550

дает корень 0.8019

дает корень -2.2470
Пример 3:

Коэффициенты

Дадут единственный вещественный корень 0.3756
P.S. Если допустил какие-то ошибки (некорректности) в формулировках или раньше
кто-то подобное уже делал - сильно не ругайте:
я не имею классического математического образования.
PPS Все что в скобках - это не матрицы. Это просто набор коэффициентов для решения последовательности