Учебник по комбинаторике-2

[kp9r4d]

Комбинаторику традиционно проходят в первой половине первого курса и выпущено огромное количество книг вида «введение в ...», однако книг по «продвинутой» комбинаторике не так много, можно приписать к таким, наверное, «Дискретную математику» Ландо и «Конкретную математику» Кнута Паташника. Однако что делать если хочется понять какие-нибудь более глубокие комбинаторные идеи? Каким материалом надо владеть, чтобы, например, понять доказательство теоремы Грина Тао?

[alphavector]

kp9r4d в сообщении #927651 писал(а):

Каким материалом надо владеть, чтобы, например, понять доказательство теоремы Грина Тао?

это уже т.н." Аддитивная Комбинаторика", вот хороший видокурс, но он помимо комбинаторики требует свободного владения высшей алгеброй и теорией чисел:
http://chebyshev.spb.ru/speaker/?id=3013

а если интересует комбинаторика в целом, то есть учебник Стенли - Перечислительная Комбинаторика, но там явный перекос в алгебру и теорию представлений

Вообще говоря, не уверен что "чистая" комбинаторика может быть продвинутой, хотя есть крайне сложные комбинаторные задачи из международных олимпиад. Я как студент планирующий специализироваться на комбинаторике иногда их решаю, ИМХО это полезно.

Еще можно посмотреть в сторону Эрдёшевской комбинаторики графов, так как это ближе всего к классической.

[VAL]

kp9r4d в сообщении #927651 писал(а):

Однако что делать если хочется понять какие-нибудь более глубокие комбинаторные идеи? Каким материалом надо владеть, чтобы, например, понять доказательство теоремы Грина Тао?

Мне очень нравится книжка М.Холл "Комбинаторика".
Правда, она довольно древняя и доказательства теоремы Грина-Тао там в принципе быть не может.