Черные Дыры без "физической" сингулярности

[schekn]

Черные Дыры без "физической" сингулярности.

В отличие от классической Черной Дыры, рассмотренной в учебниках 70-х годов, здесь предложена другая модель ЧД без сингулярности .

В понимании вопроса нам поможет статья И. Дымниковой «Вакуумная несингулярная Черная Дыра» .

Irina Dymnikova/ Vacuum nonsingular black hole

И Глинера Э.Б. “Scalar Black Hole” .
http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9808042.pdf

( обе на английском)

Основная идея состоит в том, что при высоких плотностях вещество переходит в вакуумноподобное состояние при этом давление становится отрицательным и $p=-\varepsilon$, что ему мешает свалиться в сингулярность.
Аналогичная идея используется им и другими теоретиками в описании стадии вселенной до Большого Взрыва.

Дымникова берет ТЭИ в таком виде (у Глинера ТЭИ рассматривается в общем виде):

$T_0^0=T_1^1={\varepsilon_0}e^{-{Er^3}/{3r_g}} , \quad T_2^2=T_3^3={\varepsilon_0}(1-Er^3/2r_g)e^{-r^3E/3r_g} \quad \quad (1)$

$E=8{\pi}G{\varepsilon_0}$ (в статье используется другое обозначение $ r_0^2=3/E$)

Остальные нулевые.

Метрика имеет при этом вид:

$ds^2=(1-R_g/r)dt^2-\frac{dr^2} {1-R_g/r}-r^2 d\Omega^2 \quad (2)$

Где :

$R_g=r_g (1-e^{-Er^3/3r_g}) \quad (3)$

Проверка показывает выполнения тождества (уравнений Гильберта-Эйнштейна):

$R^{\nu}_{\nu}-R/2=8{\pi}GT^{\nu}_{\nu}$

Если найти приближенное значение метрических компонент , то вблизи $r=0$:

$g_{00}{\approx}1-Er^2/3$

Это есть так называемая геометрия де Ситтера. В удаленной области от объекта:

$g_{00}{\approx}1-r_g/r$

То есть имеем практически вакуумное решение Шварцшильда в стандартных координатах.

Скалярная кривизна в центре $r=0$ :

$I=-4E$

Инвариант кривизны в пределе в нуле:

$\lim_{r{\rightarrow}0}=8E^2/3$

То есть все инварианты не содержат сингулярности. Такая Черная Дыра, которую Глинер почему-то обозвал Скалярной ЧД, имеет аж 2 горизонта событий. Чтобы их найти, надо для стандартных координат решить уравнение $g_{00}=0$

$1- r_g (1-e^{-Er^3/3r_g})/r=0 \quad (4)$

При $r_g=1,\quad E=100$ , получим график зависимости нулевой метрической компоненты от радиального расстояния:



рис.1

Внешний горизонт примерно совпадает с горизонтом обычной ЧД. Сшивать данное решение с внешним не надо, поскольку вне горизонта решение стремительно переходит в метрику Шварцшильда в стандартных координатах. Физическая сингулярность в нуле отсутствует. Дымникова пишет, что по поведению геодезических около внешнего горизонта, можно понять структуру внутри ЧД. Основная масса спрятана под горизонтом.

При $E/r_g=3$ получим рисунок 2. Горизонт не образуется



рис. 2

Масса распределена по закону (у Дымниковой уравнение (10)):

$m(r)=4{\pi}\int_{0}^{r}T_0^0r^2dr=M(1-e^{-r^3E/3r_g }) \quad (5) $

$M$ - полная масса.

Приятно, что удалось в данной модели избежать сингулярности, а область $r=0$ входит в многообразие и там находится вещество.

Примечательны комментарии Глинера Эраст Борисовича в конце статьи:

First, the clouds act gravitationally. For an outside observer, a cloud represents hidden mass. At the same time, the cosmological objects inside a cloud undergo outward accelerations. These effects can misshape the pattern of homogeneous cosmological accelerations.
Second, as a whole, vacuumlike clouds behave as ordinary bodies, so that they can be inorbital, movements round gravitating bodies or fall on them forming a halo. The latter must disturb the orbital movement of bodies revolving round the central body.
Third, a vacuumlike cloud may serve as 'anti-gravity' (diverging) lens. Distorting the background of faint galaxies, this can create the illusion of void.
Fourth, a vacuumlike cloud can be dense enough for the phase transition to particlelike state to create particle-antiparticle pairs. The subsequent particle-antiparticle annihilation will then produce characteristic annihilation electromagnetic emission from this cloud.
Fifth, the presence of vacuumlike phase can influence the output of nuclear reactions by means of capturing light particles, e.g. neutrino.
Sixth, the assumed ability of vacuumlike phase to hold quantum charges can induce some subtle differences between particles and antiparticles, e.g., such as between K° and K ̅°.

Я не стал давать свой перевод, поскольку мне мой вариант не понравился. Если , кто хорошо владеет английским, то можно привести на русском данные замечания.

[Утундрий]

Скукожьте первую ссылку, невозможно же читать сообщение.

Длинная ссылка кукожится, например, так:
Вакуумная несингулярная Черная Дыра

[Утундрий]

Очевидно, поставленная задача превышает уровень понимания учащегося. Просьба к модераторам - поправьте это <вырезано цензурой>!

[Утундрий]

Спасибо (уж не знаю кому).

Теперь к сути. Какая, собственно, мотивация называть это решение "чёрной дырой"?

[schekn]

Утундрий в сообщении #926271 писал(а):

Теперь к сути. Какая, собственно, мотивация называть это решение "чёрной дырой"?

Почему нет? Глинер назвал это Скалярная ЧД, мне например, название тоже не совсем понятно, почему именно скалярная. Я просто перепроверил их расчеты. Горизонт есть? Есть, основная масса именно там и скрыта. Вне горизонта решение почти Шварцшильдовское стандартное. Отклонения он нее очень незначительны. Все привыкли к другой модели, но не значит, что она правильная и существует в реальности.
Да, еще поправка, инвариант кривизны следовало расписать чуть подробнее:

${\lim_}_{r{\rightarrow}0}(R_{ijkl} R^{ijkl})=8E^{2}/3$

[Утундрий]

schekn в сообщении #926358 писал(а):

Почему нет?

Термин немного занят.

schekn в сообщении #926358 писал(а):

Глинер назвал это Скалярная ЧД, мне например, название тоже не совсем понятно, почему именно скалярная.

Мне тоже. Возможно он имел в виду использовать некое скалярное поле. Потому что вот в эдаком виде, как изложено, я наблюдаю только некоего крокодила с анизотропным и частично отрицательным давлением.

[schekn]

Утундрий в сообщении #926368 писал(а):

Термин немного занят.

А если коллапсирующее вещество полностью уйдет за горизонт, но теоретики найдут механизм, который останавливает коллапс
и препятствует образованию сингулярности , это по Вашему будет иметь право называться Черной Дырой?
Или только вечные ЧД ассоциируются в таким названием?

[Утундрий]

Впрочем, чёрт с вами, называйте. Замечу только, что наличие либо отсутствие сингулярности никак не повлияет на свойства горизонта. И, кстати, эти его свойства прекрасно исследуются без всяких экспоненциально затухающих крокодилов - в решении Ш.

[schekn]

Утундрий в сообщении #926385 писал(а):

Впрочем, чёрт с вами, называйте

Вы как всегда удивительно вежливы.

Утундрий в сообщении #926385 писал(а):

И, кстати, эти его свойства прекрасно исследуются без всяких экспоненциально затухающих крокодилов - в решении Ш.

Мне вообще не очень понятно на основании чего можно делать выводы о достоверном существовании классических ЧД. Для этого надо показать , что поверхность $r=r_g $, где $r$ - стандартная координата , находится в вакууме. Ну предположим $r_g$ можно оценить по периоду обращения неких тел , вращающихся вокруг данного объекта. И то там в уравнение входит координата $r$ которую тоже надо определить.
Здесь Глинер дал 6 свойств данного решения.

А то, что нет сингулярности, ну очень здорово. Мы остались в рамках теории и не надо говорить мутные фразы типа: все вещество исчезло в сингулярности, а там теория не работает.

[Утундрий]

schekn в сообщении #926976 писал(а):

то, что нет сингулярности, ну очень здорово. Мы остались в рамках теории

Если это самоцель, то можно и порадоваться. И плевать, что такую правую часть нормальной материей не обеспечить. Подумаешь, мелочи какие...

[schekn]

Утундрий в сообщении #926989 писал(а):

И плевать, что такую правую часть нормальной материей не обеспечить

Имеете в виду правую часть уравнений Г-Э? Обеспечишь, они выписаны, туда входит единственный физический параметр плотность.

[Утундрий]

Ну и какая среда может дать $(1)$?

[schekn]

Утундрий в сообщении #927013 писал(а):

Ну и какая среда может дать $(1)$?

Этому есть название: вакуумоподобная среда. В общем виде Глинер дает такой ее вид для своей модели ЧД:

$T_{0}^{0}=T_{1}^{1}=\varepsilon, \quad T_{2}^{2}=T_{3}^{3}=\varepsilon+r/2\frac{{\partial}{\varepsilon}} {{\partial}{r}}$

Если не ошибаюсь, такое состояние ($p=-\varepsilon$)используется в идеологии инфляционного развития вселенной

В основном в статьях мы встречаемся с идеальной жидкостью и идеальным газом, потому что в этом случае уравнения упрощаются и
можно найти точное аналитическое решение и ситуация моделируется.
В данном случае рассматривается действительная экзотическая гипотеза.
Ну представьте себе: нуклоны сжимаются, что дальше? Ну предположим образуется кварковый бульон, а дальше-то что при дальнейшем сжатии? Ничего вразумительного по этому поводу теоретики не говорят.

[bocharov]

schekn в сообщении #927056 писал(а):

Ну представьте себе: нуклоны сжимаются, что дальше? Ну предположим образуется кварковый бульон, а дальше-то что при дальнейшем сжатии? Ничего вразумительного по этому поводу теоретики не говорят.

Не говорят потому,что нет сооветствующей теории.Но пофантазировать можно.Почему то чаще всего внимание акцентируется на веществе(что с ним происходит?),и это при том что оно источник поля(принято,что у поля нет границ).Но ведь можно поставить вопрос и так-поле источник вещества(скорее всего это аналог вопроса о курице и яйце).Однако о поле можно судить(оно ведь не ограничивается горизонтом).Имеющееся представления о веществе,скорее всего не дадут ответ на вопрос-что с ним происходит(это всего лишь модели).Но то что оно стремится к точке предположить можно,и все привычные понятия как плотность,температура ,давление скорее всего не годятся для объяснения,разве что только масса(но не в традиционном понимании).

[Утундрий]

schekn в сообщении #927056 писал(а):

$T_{0}^{0}=T_{1}^{1}=\varepsilon, \quad T_{2}^{2}=T_{3}^{3}=\varepsilon+r/2\frac{{\partial}{\varepsilon}} {{\partial}{r}}$

это отнюдь не

schekn в сообщении #927056 писал(а):

$p=-\varepsilon$

а просто то "что в правой части получилось", когда в левую подставили отфонарно выбранную метрику.

schekn в сообщении #927056 писал(а):

в статьях мы встречаемся с идеальной жидкостью и идеальным газом, потому что в этом случае уравнения упрощаются и
можно найти точное аналитическое решение

Нет, не по этой причине. Никакого особенного упрощения не возникает. А пользуются ими потому, что такие решения имеют физический смысл. В отличие отъ.