Надо доказать, что каждый элемент можно представить в виде какого-то образующего.
Или надо доказать, что если взять любой
, то он образует всю группу.
Не знаю, мне на ум приходит только ограниченность, но тут уже сказали, что это ничего не значит.
-- 27.10.2014, 19:12 --ИСН, хмм, ну в группе определена операция
.
Т.е. пусть группа
состоит из 5-ти элементов:
. Тогда на группе должна быть определена операция
, следовательно,
и так бесконечно.
Но т.к. группа порядка
, то
.
И так с любым элементом.
Но я отталкиваюсь от конечного числа элементов, а не от простоты числа.
-- 27.10.2014, 19:13 --Цитата:
ничего подобного, группа перестановок
множества из 3-х объектов не циклична.
Я в смущении, получается, в данной группе порядок 6, но любой её элемент в любой натуральной степень даёт сам себя?