Почему в математике так принято?

[nnosipov]

newbie-1 в сообщении #920827 писал(а):

Из низ 99% воды 1%-сухой массы.

Правильное наблюдение.

newbie-1 в сообщении #920827 писал(а):

Испарился один процент общего веса в виде воды

А вот это уже неправильно. Разве так сказано в условии? Сказано на самом деле вот что: теперь (т.е. после испарения части воды) "в каждом арбузе оказывается $98\%$ воды". Это совсем другое дело.

[newbie-1]

nnosipov в сообщении #920828 писал(а):

А вот это уже неправильно. Разве так сказано в условии? Сказано на самом деле вот что: теперь (т.е. после испарения части воды) "в каждом арбузе оказывается $98\%$ воды". Это совсем другое дело.

99 и 98% в Вашем примере берется от общей массы, или как?

[nnosipov]

newbie-1 в сообщении #920830 писал(а):

99 и 98% в Вашем примере берется от общей массы, или как?

Или как. О какой вообще общей массе можно говорить? Ведь масс-то на самом деле две: первоначальная тонна и та (неизвестная), что получилась после усушки.

[newbie-1]

nnosipov

Давайте переформулируем так. У меня в стакане было 100 гр воды. я отпил 10 гр - 10%. стало сколько воды 90? Или, если по-вашему, стало 90% от того что осталось, от 90 грамм?

[Ivan_Belkin]

Цитата:

Но меня дико интересует вопрос, почему математики склонны все делать все через одно место?

Всех математиков не нужно под гребенку вводить. Да и у настоящих математиков как раз работает творческий подход, который включает в себя логику и чувствительность к окружающим явлениям. Доказывать те же теоремы "через одно место", по одним и тем же алгоритмам не получится: нужно включать логику, при чем всю логику невозможно формализировать, т.к. формальности предполагают конечный набор заданных правил и алгоритмов. Мозг человека от компьютера тем отличается, что может решить бесконечное количество задач, поскольку для новых задач компьютеру нужно вбить новую программу и данные, а то и добавить новые устройства.

Цитата:

Мы должны строить абстракции таким образом, чтобы удобно ими было пользоваться, чтобы они были максимально простыми, и отражающими суть процесса.

Ну, некоторые математики действительно усложняют абстракции в тех случаях, когда эта сложность не нужна и только мешает пониманию. Например, простое 2+2=4 могут выражать через интегральное уравнение с числом е и логарифмами.

Цитата:

Поэтому, я бы сделал так 100/(общее/часть), где выражение в скобках -- количество частей

Может, во-первых, (часть/общее)? Во-вторых, почему 100 должно делиться на какую-то часть от чего-то? Тут как раз-таки проще представить часть чего-либо в виде дроби или процентов (промилле).

[nnosipov]

newbie-1 в сообщении #920833 писал(а):

У меня в стакане было 100 гр воды. я отпил 10 гр - 10%. стало сколько воды 90?

Воды в стакане стало 90 гр. Это в абсолютном выражении. А вот сколько это будет в процентах --- зависит от того, с каким количеством мы эти 90 гр. будем сравнивать.

Тем не менее фразы "Мне повысили зарплату на 5%", "сметана 25% жирности" и т.п. трактуются однозначно. Как и фраза "в арбузе 99% воды" (предположим, арбуз весит 5 кг; тогда в нём 0,05 кг сухой части и 4,95 кг воды).

[newbie-1]

nnosipov

ок, ваша задача заключается в следующем. У нас была тонна арбузов, где сотношение воды и сухого вещества было 99 к 1. Теперь мы имеем X арбузов где соотношение 98 к 2-м. А на Марсе есть X арбузов где соотношение, допустим, 80 к 20. Тогда причем тут вес вообще, если вам не к чему привязать этот вес? Эта задача не имеет решения?

-- 19.10.2014, 15:50 --

nnosipov

Тогда я у Вас спрошу, в свою очередь,
Условия: В огороде бузина, в Киеве дядька. Вопрос: во сколько сегодня встал с постели ВВ Путин?

[nnosipov]

newbie-1 в сообщении #920856 писал(а):

ок, ваша задача заключается в следующем. У нас была тонна арбузов, где сотношение воды и сухого вещества было 99 к 1. Теперь мы имеем X арбузов где соотношение 98 к 2-м.

Всё верно. Осталось найти это X. Делов-то. Вы не ищите здесь подвоха, это обычная задачка на проценты для 8-классников, она есть в задачниках (т.е. это не я придумал специально с целью Вас запутать). Цель у этой задачи одна --- дать почувствовать школьнику, что процент есть понятие относительное. К сожалению, это не сразу осознаётся.

newbie-1 в сообщении #920856 писал(а):

А на Марсе есть X арбузов где соотношение, допустим, 80 к 20. Тогда причем тут вес вообще, если вам не к чему привязать этот вес?

Есть кое-что, что связывает первоначальную тонну и это неизвестное количество X (не марсианское, а наше, с пропорцией 98:2). Это --- сухая часть, которой сколько было (в килограммах!), столько и осталось. Задача вполне решаема.

[newbie-1]

nnosipov

Берем для простоты опять 100кг.
У Вас получаются следующие пропорции:
1кг сухого вещества + 99кг воды = 100кг
1кг сухого вещества + неизвестное количество воды = неизвестный вес

Если это действительно можно решить, то только с помощью Ванги.

[Munin]

Вы забыли одно число: 98 %. Если его не забывать, то решить можно и довольно быстро.

[nnosipov]

newbie-1 в сообщении #920868 писал(а):

1кг сухого вещества + неизвестное количество воды = неизвестный вес

Правильно! Только "неизвестное количество воды" --- не такое уж неизвестное, его можно найти, исходя из пропорции 2(сухое вещество):98(вода).

[itmanager85]

nnosipov
я сначала тоже повелся на 990 кг

[gris]

Задача не из жизни, поэтому и не решается честными людьми. В реальной жизни наоборот: сначала в арбузах 98% воды, а перед продажей вдрг оказыввается 99%. Вопрос: при неизменной цене как изменится прибыль?
А вообще, если рассматривать не долю воды, а долю сухого вещества, то всё становится наглядным. Воистину сказано: губит людей вода.

[nnosipov]

Представьте, что будет, если мы попытаемся разобраться с формулой начисления процентов по какому-нибудь кредитному договору. Впрочем, в жизни всё проще: как-то я брал ипотечный кредит, и по-честному попытался разобраться в алгоритме начисления процентов. Так вот, в приведённой в договоре формуле оказались опечатки! На мою просьбу разъяснить ситуацию служащие банка развели руками: ничего не знаем, компьютер так напечатал. Пришлось подписывать как есть.

-- Вс окт 19, 2014 19:47:08 --

gris в сообщении #920875 писал(а):

В реальной жизни наоборот: сначала в арбузах 98% воды, а перед продажей вдрг оказыввается 99%. Вопрос: при неизменной цене как изменится прибыль?

Хорошая задача. А как грамотно разбавлять бензин? Тоже интересно.

[newbie-1]

nnosipov

Вы подождите, не давайте решение, я подумаю. Я до сих пор до конца так и не въехал. Может быть завтра. Дайте мне подумать как следует:)