Например, возьмем расчет процентов. Мы должны строить абстракции таким образом, чтобы удобно ими было пользоваться, чтобы они были максимально простыми, и отражающими суть процесса. Поэтому, я бы сделал так 100/(общее/часть), где выражение в скобках -- количество частей. Это отражает то, что мы хотим узнать, почти что в терминах естественного языка. Однако, в школе нас учат писать какие-то мантры.
Вопрос: Зачем?
Проценты появились тогда, когда математики толком-то не было. А именно, когда бухгалтерия уже была, а десятичных дробей еще не было. Соответственно, прибыль и всякие подобные вещи писали в единицах на сотню монет (процент, лат. per centum) или на тысячу (промилле, лат. per mille). Дальше это распространилось, и когда появились десятичные дроби, уже было поздно что-то менять.
Вообще, в школьной математике наиболее современная вещь, это, вроде бы, векторы (конец XIX века).
воды. Через некоторое время в каждом арбузе оказывается 
воды (арбузы подсохли, и часть воды испарилась). Сколько теперь весят арбузы?
