

т.е. введены новые координаты

. в новых координатах метрический интервал запишем в виде

Подставляем метрический тензор в уравнение ОТО в новых координатах и получаем следующий результат.


где константа, соответствующая гравитационному радиусу равна

Предельный случай, ньютонова механика содержится в решении.
В случае если имеем одно расстояние между точкой наблюдения и

телом меньше чем остальные расстояния, формула переходит в обычное уравнение ОТО

и получается решение Шварцшильда для одного тела.
Гравитационный радиус в случае близко расположенных двух взаимодействующих тел

, а остальные расстояния между телами большие, равен

Что является обобщением гравитационного радиуса одного тела. При этом суммарная масса равна

.
В случае двух тел формула не переходит ни в какой случай описания одного тела и получается просто вычислением суммы для двух членов.

