2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 10  След.
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 01:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
А вот еще, мы же обсуждали это сравнительно недавно: можно все эти интегралы под водовку и картофанчик отделить в отдельный курс, и назвать его, внезапно, Calculus. А потом отдельно читать Real Analysis, и. т. д. Чтобы хороший студент-математик не тратил время на calculus, пусть напишет контрольную на вшивость и берет сразу Analysis. Если посмотреть западные учебники именно по анализу, там как раз почти нет всяких подстановок Эйлера, там задачи именно на доказательство.

-- Пн, 29 сен 2014 15:17:55 --

Во многих западных странах, как мы тоже обсуждали, система так примерно и устроена. Проблема в том, что студенты расслабляются, берут не спеша разных калькулюсов на 1-2 курсе, а real analysis заканчивают к концу 4-го. Но это проблема немотивированных студентов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 04:32 
Заслуженный участник


20/12/10
9109
kp9r4d в сообщении #913119 писал(а):
Все их материалы лежат в сети (вот http://math.hse.ru/courses_math/bac1-11-ma например), можете просмотреть по диагонали и высказать мнение?
Просмотрел. Очень похоже на то, что было на мехмате МГУ в начале 80-х (за исключением элементов дифф. геометрии, это было в отдельном курсе). Уровень задач далеко не запредельный, от Демидовича не сильно отличается (есть пара задач вообще из школьного учебника тех времён). Присутствует и правило Лопиталя (даже на лекциях лектор примеры приводит), и интегрирование рациональных функций, и подстановки Эйлера.

Если всего давать в меру, никаких проблем с пресловутыми интегралами не будет. А то, что их и всякие там суммы-ряды полезно уметь оценивать --- очевидно. Как и то, что соответствующая интуиция в оценках сама собой, без решения содержательных задач, не выработается. Легко даются стандартные примеры --- после проверки на вшивость получите коротенький список задач потруднее (какие-нибудь теоретико-числовые суммы, например). Делов-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 07:52 


18/08/14

242
ex-math в сообщении #913784 писал(а):
Дело еще в том, что предлагающие реорганизацию сами учились по классической программе. И им трудно представить, каково будет постигать фильтры и гомологии с нуля, у них-то фундамент к тому времени уже был заложен. Да, с точки зрения абстрактных понятий многие вещи выглядят проще, но только если уже твердо усвоены предшествовавшие этим абстракциям этажи. А иначе получим в лучшем случае жонглирование терминами без понимания сути.
имхо проблема в том, что требуется формирование иного мышления, а для этого необходимо начинать гораздо раньше и заниматься гораздо фундаментальнее
и кроме того
стоило бы разделить обучение практиков инженеров и математиков профессионалов
это принципиально разные задачи

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 11:13 


23/02/12
3372
Zuul в сообщении #913881 писал(а):
стоило бы разделить обучение практиков инженеров и математиков профессионалов
это принципиально разные задачи

А разве сейчас и ранее не разделялось? Есть Высшие технические учебные заведения (ВТУЗ) и есть Механико-математические факультеты университетов. Учебники по матанализу тоже разные. Есть рекомендованные для ВТУЗов, а есть рекомендованные для Механико-математических факультетов университетов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 17:26 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
vicvolf в сообщении #913905 писал(а):
А разве сейчас и ранее не разделялось? Есть Высшие технические учебные заведения (ВТУЗ) и есть Механико-математические факультеты университетов. Учебники по матанализу тоже разные. Есть рекомендованные для ВТУЗов, а есть рекомендованные для Механико-математических факультетов университетов.
Разделялось и разделяется. Однако даже на матмехах и мехматах далеко не все студенты - чистые математики, как правило, большинство составляют прикладники (мехмат МГУ - чуть ли не единственное по крайней мере формальное исключение из этого правила).

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 17:51 


23/02/12
3372
Pphantom в сообщении #914032 писал(а):
Однако даже на матмехах и мехматах далеко не все студенты - чистые математики, как правило, большинство составляют прикладники (мехмат МГУ - чуть ли не единственное по крайней мере формальное исключение из этого правила).

У истоков математического образования в Новосибирском университете стояли академики М.А. Лаврентьев, С.Л. Соболев, А.И. Мальцев, И.Н. Векуа, П.Я. Кочина, С.А. Христианович, научные работы которых во многом определяют лицо современной математики. Их дело продолжили такие ученые с мировым именем, как академики А.Д. Александров, А.А. Алексеев, А.П. Ершов, Ю.И. Журавлев, М.М. Лаврентьев, В.Л. Макаров, Г.И. Марчук, В.Н. Монахов, Н.Н. Яненко, члены-корреспонденты РАН М.И. Каргаполов, А.А. Ляпунов, А.И. Ширшов, которые создали в Новосибирском научном центре известные во всем мире научные школы и новые научные направления в математике, представленные на кафедрах ММФ.
В настоящее время основу профессорско-преподавательского состава факультета составляют ведущие ученые институтов СО РАН. На факультете работают выдающиеся математики: академики Б.Д. Аннин, А.А. Боровков, С.К. Годунов, Ю.Л. Ершов, А.Н. Коновалов, Б.Г. Михайленко, Л.В. Овсянников, Ю.Г. Решетняк, И.А. Тайманов, Ю.И. Шокин; члены-корреспонденты РАН А.Ю. Веснин, С.С. Гончаров, С.И. Кабанихин, В.Д. Мазуров, Г.А. Михайлов, П.И. Плотников, В.В. Пухначев, А.М. Федотов, которые являются руководителями ведущих математических школ и работают в приоритетных направлениях современной математики, а также несколько десятков докторов наук, работы которых имеют мировую известность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А всего выпускников мехмата НГУ - более 10 000 (основан в 1961 году). Бюджетных мест на бакалавриате - 200-230, в магистратуре - 120. (http://mmf.nsu.ru/faculty/concept)
Какой процент от них составляют чистые математики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 21:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #914044 писал(а):
Бюджетных мест на бакалавриате - 200-230,

Munin в сообщении #914044 писал(а):
Какой процент от них составляют чистые математики?
Судя по данным этого же сайта - чуть меньше четверти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ссылку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 22:09 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #914114 писал(а):
Ссылку?

Там есть распределение мест по направлениям. Из 215 мест собственно на "Математику" приходится 50.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 22:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я-то про тех, которые потом стали работать в чистой математике. Думаю, из тех более 10 000 - считанные проценты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 23:06 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #914139 писал(а):
Я-то про тех, которые потом стали работать в чистой математике. Думаю, из тех более 10 000 - считанные проценты.
Ну, это уже следующий вопрос. :D Что будет после университета, заранее не предугадать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 23:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Munin в сообщении #914139 писал(а):
Я-то про тех, которые потом стали работать в чистой математике. Думаю, из тех более 10 000 - считанные проценты.


Считанные проценты — это дошедшие до защиты кандидатской. Остаются работать и того меньше. Можно просто прикинуть текущее количество рабочих мест в университетах (которое не растет уж точно, а отдельным ректорам только бы что-нибудь подсократить), среднюю длительность карьеры математика и сравнить с количеством студентов, выпущенных за тот же период.

А еще ведь бывают чисто преподавательские позиции, которые тоже в статистике считаются профессорами математики.

В общем, слово "промилле" здесь уместнее :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение01.10.2014, 11:33 


01/07/08
836
Киев
А в чем состоит "чистота" математики? Ведь Аристотелева логика, если без "китайских церемоний", до Буля, являлась эталоном чистоты. :-) С уважением,

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение01.10.2014, 14:24 


23/02/12
3372
Munin в сообщении #914044 писал(а):
А всего выпускников мехмата НГУ - более 10 000 (основан в 1961 году). Бюджетных мест на бакалавриате - 200-230, в магистратуре - 120. (http://mmf.nsu.ru/faculty/concept)
Какой процент от них составляют чистые математики?

Разговор идет не о количестве выпускаемых математиков, а о вопросе: необходима ли реорганизация учебной программы по матанализу.
Я уже писал, что всегда были учебники по матанализу, рекомендованные для студентов технических вузов и отдельно для студентов мехмата университетов.
Отбор математиков начинается еще на вступительных экзаменах - различные пособия для подготовке к сдаче математики и продолжается в технических вузах и университетах - различной методикой преподавания по различным учебникам. Таким образом, программы по матанализу и сейчас разные для инженеров и математиков.
Если вообще менять все программы в корне, то сначала надо ответить на вопросы:
1. Что нас не удолетворяет в учебной программе по матанализу?
2. В каком направлении надо менять программу по матанализу, если это необходимо?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 136 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group