2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 10  След.
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 01:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
А вот еще, мы же обсуждали это сравнительно недавно: можно все эти интегралы под водовку и картофанчик отделить в отдельный курс, и назвать его, внезапно, Calculus. А потом отдельно читать Real Analysis, и. т. д. Чтобы хороший студент-математик не тратил время на calculus, пусть напишет контрольную на вшивость и берет сразу Analysis. Если посмотреть западные учебники именно по анализу, там как раз почти нет всяких подстановок Эйлера, там задачи именно на доказательство.

-- Пн, 29 сен 2014 15:17:55 --

Во многих западных странах, как мы тоже обсуждали, система так примерно и устроена. Проблема в том, что студенты расслабляются, берут не спеша разных калькулюсов на 1-2 курсе, а real analysis заканчивают к концу 4-го. Но это проблема немотивированных студентов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 04:32 
Заслуженный участник


20/12/10
9061
kp9r4d в сообщении #913119 писал(а):
Все их материалы лежат в сети (вот http://math.hse.ru/courses_math/bac1-11-ma например), можете просмотреть по диагонали и высказать мнение?
Просмотрел. Очень похоже на то, что было на мехмате МГУ в начале 80-х (за исключением элементов дифф. геометрии, это было в отдельном курсе). Уровень задач далеко не запредельный, от Демидовича не сильно отличается (есть пара задач вообще из школьного учебника тех времён). Присутствует и правило Лопиталя (даже на лекциях лектор примеры приводит), и интегрирование рациональных функций, и подстановки Эйлера.

Если всего давать в меру, никаких проблем с пресловутыми интегралами не будет. А то, что их и всякие там суммы-ряды полезно уметь оценивать --- очевидно. Как и то, что соответствующая интуиция в оценках сама собой, без решения содержательных задач, не выработается. Легко даются стандартные примеры --- после проверки на вшивость получите коротенький список задач потруднее (какие-нибудь теоретико-числовые суммы, например). Делов-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 07:52 


18/08/14

242
ex-math в сообщении #913784 писал(а):
Дело еще в том, что предлагающие реорганизацию сами учились по классической программе. И им трудно представить, каково будет постигать фильтры и гомологии с нуля, у них-то фундамент к тому времени уже был заложен. Да, с точки зрения абстрактных понятий многие вещи выглядят проще, но только если уже твердо усвоены предшествовавшие этим абстракциям этажи. А иначе получим в лучшем случае жонглирование терминами без понимания сути.
имхо проблема в том, что требуется формирование иного мышления, а для этого необходимо начинать гораздо раньше и заниматься гораздо фундаментальнее
и кроме того
стоило бы разделить обучение практиков инженеров и математиков профессионалов
это принципиально разные задачи

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 11:13 


23/02/12
3357
Zuul в сообщении #913881 писал(а):
стоило бы разделить обучение практиков инженеров и математиков профессионалов
это принципиально разные задачи

А разве сейчас и ранее не разделялось? Есть Высшие технические учебные заведения (ВТУЗ) и есть Механико-математические факультеты университетов. Учебники по матанализу тоже разные. Есть рекомендованные для ВТУЗов, а есть рекомендованные для Механико-математических факультетов университетов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 17:26 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
vicvolf в сообщении #913905 писал(а):
А разве сейчас и ранее не разделялось? Есть Высшие технические учебные заведения (ВТУЗ) и есть Механико-математические факультеты университетов. Учебники по матанализу тоже разные. Есть рекомендованные для ВТУЗов, а есть рекомендованные для Механико-математических факультетов университетов.
Разделялось и разделяется. Однако даже на матмехах и мехматах далеко не все студенты - чистые математики, как правило, большинство составляют прикладники (мехмат МГУ - чуть ли не единственное по крайней мере формальное исключение из этого правила).

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 17:51 


23/02/12
3357
Pphantom в сообщении #914032 писал(а):
Однако даже на матмехах и мехматах далеко не все студенты - чистые математики, как правило, большинство составляют прикладники (мехмат МГУ - чуть ли не единственное по крайней мере формальное исключение из этого правила).

У истоков математического образования в Новосибирском университете стояли академики М.А. Лаврентьев, С.Л. Соболев, А.И. Мальцев, И.Н. Векуа, П.Я. Кочина, С.А. Христианович, научные работы которых во многом определяют лицо современной математики. Их дело продолжили такие ученые с мировым именем, как академики А.Д. Александров, А.А. Алексеев, А.П. Ершов, Ю.И. Журавлев, М.М. Лаврентьев, В.Л. Макаров, Г.И. Марчук, В.Н. Монахов, Н.Н. Яненко, члены-корреспонденты РАН М.И. Каргаполов, А.А. Ляпунов, А.И. Ширшов, которые создали в Новосибирском научном центре известные во всем мире научные школы и новые научные направления в математике, представленные на кафедрах ММФ.
В настоящее время основу профессорско-преподавательского состава факультета составляют ведущие ученые институтов СО РАН. На факультете работают выдающиеся математики: академики Б.Д. Аннин, А.А. Боровков, С.К. Годунов, Ю.Л. Ершов, А.Н. Коновалов, Б.Г. Михайленко, Л.В. Овсянников, Ю.Г. Решетняк, И.А. Тайманов, Ю.И. Шокин; члены-корреспонденты РАН А.Ю. Веснин, С.С. Гончаров, С.И. Кабанихин, В.Д. Мазуров, Г.А. Михайлов, П.И. Плотников, В.В. Пухначев, А.М. Федотов, которые являются руководителями ведущих математических школ и работают в приоритетных направлениях современной математики, а также несколько десятков докторов наук, работы которых имеют мировую известность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А всего выпускников мехмата НГУ - более 10 000 (основан в 1961 году). Бюджетных мест на бакалавриате - 200-230, в магистратуре - 120. (http://mmf.nsu.ru/faculty/concept)
Какой процент от них составляют чистые математики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 21:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #914044 писал(а):
Бюджетных мест на бакалавриате - 200-230,

Munin в сообщении #914044 писал(а):
Какой процент от них составляют чистые математики?
Судя по данным этого же сайта - чуть меньше четверти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ссылку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 22:09 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #914114 писал(а):
Ссылку?

Там есть распределение мест по направлениям. Из 215 мест собственно на "Математику" приходится 50.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 22:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я-то про тех, которые потом стали работать в чистой математике. Думаю, из тех более 10 000 - считанные проценты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 23:06 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #914139 писал(а):
Я-то про тех, которые потом стали работать в чистой математике. Думаю, из тех более 10 000 - считанные проценты.
Ну, это уже следующий вопрос. :D Что будет после университета, заранее не предугадать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение30.09.2014, 23:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Munin в сообщении #914139 писал(а):
Я-то про тех, которые потом стали работать в чистой математике. Думаю, из тех более 10 000 - считанные проценты.


Считанные проценты — это дошедшие до защиты кандидатской. Остаются работать и того меньше. Можно просто прикинуть текущее количество рабочих мест в университетах (которое не растет уж точно, а отдельным ректорам только бы что-нибудь подсократить), среднюю длительность карьеры математика и сравнить с количеством студентов, выпущенных за тот же период.

А еще ведь бывают чисто преподавательские позиции, которые тоже в статистике считаются профессорами математики.

В общем, слово "промилле" здесь уместнее :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение01.10.2014, 11:33 


01/07/08
836
Киев
А в чем состоит "чистота" математики? Ведь Аристотелева логика, если без "китайских церемоний", до Буля, являлась эталоном чистоты. :-) С уважением,

 Профиль  
                  
 
 Re: Реорганизация учебной программы по анализу
Сообщение01.10.2014, 14:24 


23/02/12
3357
Munin в сообщении #914044 писал(а):
А всего выпускников мехмата НГУ - более 10 000 (основан в 1961 году). Бюджетных мест на бакалавриате - 200-230, в магистратуре - 120. (http://mmf.nsu.ru/faculty/concept)
Какой процент от них составляют чистые математики?

Разговор идет не о количестве выпускаемых математиков, а о вопросе: необходима ли реорганизация учебной программы по матанализу.
Я уже писал, что всегда были учебники по матанализу, рекомендованные для студентов технических вузов и отдельно для студентов мехмата университетов.
Отбор математиков начинается еще на вступительных экзаменах - различные пособия для подготовке к сдаче математики и продолжается в технических вузах и университетах - различной методикой преподавания по различным учебникам. Таким образом, программы по матанализу и сейчас разные для инженеров и математиков.
Если вообще менять все программы в корне, то сначала надо ответить на вопросы:
1. Что нас не удолетворяет в учебной программе по матанализу?
2. В каком направлении надо менять программу по матанализу, если это необходимо?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 136 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group