Честно говоря я не могу ничего уверено сказать о характере движения. Но могу сделать предположение, что тела будут притягиваться (скорее всего эти тела заряжены), причём одно из них будет двигаться куда быстрее второго. Верно?
Правильный ответ выглядит так:
1. Нарисовать график потенциальной энергии
Качественно (не обязательно делать это количественно) нарисовать график силы
уточнив, что за положительную величину принимается сила притяжения или сила отталкивания.
2. Разобраться, при каких условиях тела будут притягиваться, а при каких отталкиваться.
3. Представить себе движение из разных начальных точек с разной начальной скоростью и разной начальной энергией. Перечислить все возникающие режимы движения.
Уточнение по вашему ответу: нельзя сказать, что одно тело будет двигаться быстрее второго. Ведь массы тел не заданы. Если массы равны, то и скорости будут равны. А если одно тело будет массивней другого, то оно будет двигаться медленнее.
Уточнение номер 2: заряженные тела - это самый простой случай. Он приводит к самым простым видам взаимодействия, например, закон Кулона
Обычно реальные тела взаимодействуют за счёт совместного действия разных физических явлений: взаимодействие зарядов, индуцированные заряды, намагниченность, химическая связь, и т. д., и т. п. Вот каким образом возникает та или иная формула потенциальной энергии - это вопрос к физике этих самых явлений. Но как я уже сказал, в этой задаче этот вопрос "вынесен за скобки".
А при каких условиях это произойдёт? При кропотливой проработке материала?
Думаю, просто кропотливой проработки недостаточно, а надо именно намеренно пытаться себе представить всю картину в целом.
Например, представляете ли вы себе в целом картину евклидовой геометрии на плоскости? Если вам будет дано несколько точек, отрезков, линий - сможете ли вы разобраться, как они между собой соотносятся, и начать решать задачу, находя из одних известных чисел и соотношений другие неизвестные? (Соотношения могут быть и качественными, например, "проходит линия правее точки или левее", "пересекает прямая окружность или нет".) Надеюсь, что можете. Точно такая же картина должна сложиться для ньютоновской механики, геометрической оптики, термодинамики идеального газа, электрических цепей, электростатического поля (теория электромагнитного поля сложновата, и изучается всё-таки в вузе).