Вы проверили свою формулу на конкретном примере?
А как? Анализ размерностей и частные случаи можно применить, да.
-- Сб сен 27, 2014 23:17:19 --Размерности хотя бы правильные.
При

должен получиться обычный конус объёма

, а получается

. Может, нечайно множитель лишний появился, хотя это может быть и совпадением.
При

объём должен быть нулевым — совпадает.
-- Сб сен 27, 2014 23:20:20 --Происхождение четвёрки стало ясным: я вместо полуосей эллипса взял оси.

Убираем этот множитель, и уже все три теста проходят. Уже что-то.