2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение21.04.2014, 17:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
RSaulius в сообщении #852592 писал(а):
А если предположить , что вакуум изотропен, но в нем есть дисперсия (зависимость от частоты) скорости света , если правильно плнимаю, ПО нарушается?

Есть ровно один вариант дисперсии, в котором ПО не нарушается - массивный фотон. При всех других - нарушается.

RSaulius в сообщении #852592 писал(а):
Я неразбираюсь в ГВС теории и как в нее входит электродинамика. Как понимаю, в КТП входит КЭД , а в КЭД входит электродинамика , как пределный случай.

"В КТП входит КЭД" в таком смысле: КТП - это общее название для ряда теорий, построенных по определённым правилам (и различающихся, примерно, только конкретным лагранжианом; ещё такие теории иногда называют моделями). Есть несколько конкретных КТП: КЭД, КХД, ГВС, пертурбативная квантовая гравитация, etc. При этом, в ГВС входит КЭД, как предельный случай, а в КЭД - входит классическая электродинамика как предельный случай. В СМ входит КЭД, КХД, ГВС, как "мешок" теорий, между собой не взаимодействующих, а просто в лагранжиане взята сумма того и другого. В практических расчётах часто используется не весь лагранжиан СМ целиком, а только отдельный сектор: КХД, ГВС, КЭД.

RSaulius в сообщении #852592 писал(а):
В КЭД есть модель , объясняющая ЭМ нелинейность вакуума его поляризацией. Вы имели в виду , что есть другие модели и (или) другая природа нелинейности электромагнетизма?

Когда я писал
    Munin в сообщении #849190 писал(а):
    Кстати, в электрослабой теории (ГВС) электродинамика оказывается встроена в объемлющую нелинейную теорию. Но всё остаётся лоренц-инвариантным.
- да, я имел в виду другую природу нелинейности. Лучше всего вам почитать книжку
Рубаков. Классические калибровочные поля.
Ещё могут пригодиться (по убывающей)
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны.
Окунь. Физика элементарных частиц.

Могу и на форуме "на пальцах" объяснить, но это небыстро, и лучше в отдельной теме. Главное: не сам электромагнетизм становится нелинейным, а электромагнетизм + слабое взаимодействие, вместе, становятся нелинейными. Причём эта нелинейность запрятана в область сильного поля, а на уровне слабых полей всё линейно, только $W^\pm$-бозоны заряжены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение21.04.2014, 19:53 
Аватара пользователя


14/02/07
222
спасибо. Теперь стало ясней, что к чему относится.

Допустим имеем излучение сильных ЭМ полей, которые нелинейны. Уже выяснили, что ПО при таких полях соблюдается. Но, ведь модель, которая объясняет нелинейность предпологает поляризацию вакуума. Возможность поляризоваться - это признак диэлетрика, а всем диэлектрическим средам свойствена дисперсия скорости света на какой-то частоте. Получается, что при сильных полях, если в этих рассужлениях нет ошибки, существует принципиальная возможность выйти за границы применимости ТО и замутить клёвую новую физику :) .

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение21.04.2014, 21:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В ваших рассуждениях ошибка - в большой смелости. Вы переходите от одного слова к другому, не замечая, как теряете по дороге один смысл (и формулы), и приобретаете другой.

Подробнее:
    RSaulius в сообщении #852715 писал(а):
    Но, ведь модель, которая объясняет нелинейность предпологает поляризацию вакуума.

    Да. Но это "поляризация". Она отличается по своим свойствам от поляризации диэлектрика.

    RSaulius в сообщении #852715 писал(а):
    Возможность поляризоваться - это признак диэлетрика

    Слово "диэлектрик" подразумевает очень много свойств и деталей. Это атомно-молекулярное строение, отсутствие свободных зарядов, и много что ещё. По одному признаку ещё нельзя назвать что-то - диэлектриком. Можно назвать его похожим на диэлектрик. Но это "похоже" где-то будет работать, а где-то будет кончаться.

    RSaulius в сообщении #852715 писал(а):
    а всем диэлектрическим средам свойствена дисперсия скорости света на какой-то частоте.

    Не только всем диэлектрическм средам, а всем вообще средам, состоящим из атомов и молекул (и даже плазме). Но это не значит, что это свойственно "среде", не имеющей с атомами и молекулами ничего общего - вакууму.

    Причины, по которым диэлектрикам свойственна дисперсия света, не имеют почти ничего общего с поляризацией. Зато они связаны с их принципиальным строением - наличием массивных частиц (в том числе заряженных).

    Вакуум в этом плане уже крайне сильно отличается от диэлектриков. Да, вакуум поляризуется, но делает это лоренц-инвариантным образом, по лоренц-инвариантным законам. Гарантируется это калибровочной инвариантностью электродинамики.

RSaulius в сообщении #852715 писал(а):
Получается, что при сильных полях, если в этих рассужлениях нет ошибки, существует принципиальная возможность выйти за границы применимости ТО и замутить клёвую новую физику :) .

Существует принципиальная возможность замутить клёвую новую физику, и оставаясь в пределах ТО.

Кроме того (это уже моё личное мнение) нарушение лоренц-инвариантности - как раз не клёво, а уродливо. Впрочем, есть варианты сделать это не нарочито-уродливым способом (SSB, DSB, аномалия).

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение24.04.2014, 16:36 
Аватара пользователя


14/02/07
222

(Оффтоп)

я написал некие соображения вам в личку. Не знаю , заметили ли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение24.04.2014, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Заметил, читаю пока.

(Добавлено позже: Ответил в ЛС, разговор ни к чему не привёл.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение17.09.2014, 10:53 
Аватара пользователя


14/02/07
222
В Википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Schwinger_limit прочел такую фразу:
Цитата:
A single plane wave is insufficient to cause nonlinear effects, even in QED.[4] The basic reason for this is that a single plane wave of a given energy may always be viewed in a different reference frame, where it has less energy (the same is the case for a single photon). .....

Правильно ли понимаю, что ЭМ плоская волна , неважно какой амплитуды, не будет создавать нелинейных эффектов? Например от одной плоской волны, в отличии от материальной среды, на вакууме не будет генерироваться вторая гармоника даже если напряженность поля в плоской волне многократно превышает порог Швингера?
Если две такие волны скрестить вторая гармоника в вакууме появится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение17.09.2014, 14:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
RSaulius в сообщении #908731 писал(а):
Правильно ли понимаю, что ЭМ плоская волна , неважно какой амплитуды, не будет создавать нелинейных эффектов? Например от одной плоской волны, в отличии от материальной среды, на вакууме не будет генерироваться вторая гармоника даже если напряженность поля в плоской волне многократно превышает порог Швингера?

Да.

Легко видеть, что в этом рассуждении используется лоренц-инвариантность.

RSaulius в сообщении #908731 писал(а):
Если две такие волны скрестить вторая гармоника в вакууме появится?

Может быть.

Для двух скрещенных волн, всегда можно перейти в систему отсчёта, где они идут навстречу друг другу, и равны по частоте и длине волны (но не обязательно по интенсивности - либо наоборот, равны по интенсивности, но не обязательно по частоте и длине волны).

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение21.09.2014, 22:22 
Аватара пользователя


14/02/07
222
Munin в сообщении #849190 писал(а):
Смотря, как именно нелинейны (в каком именно виде вы это предположите). В современной теории поля считается, что вакуум 4-мерно изотропен. Так что, все его нелинейности - соответствуют друг другу, а не выбираются произвольно. И тогда принцип относительности соблюдается.

Если нелинейные ур. Маквелла записать в трехмерном виде, как в нелинейной оптике для нелинейной следы, предположыв, что линейная и нелинейная воспримчивость вакуума есть скаляры - то, как понимаю, лоренц-инвариантность нарушится.
Munin в сообщении #852740 писал(а):
Вакуум в этом плане уже крайне сильно отличается от диэлектриков. Да, вакуум поляризуется, но делает это лоренц-инвариантным образом, по лоренц-инвариантным законам. Гарантируется это калибровочной инвариантностью электродинамики.

Munin в сообщении #908783 писал(а):
Легко видеть, что в этом рассуждении используется лоренц-инвариантность.

Интересно, имеются ли экспериментальные данные, потверждоющие этот парадокс, что одиночная сильная ЭМ волна не вызывает нелинейных эффектов, или другие эксперименты, потверждающие лоренц-инвариантность при поляризации вакуума?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лоренца для нелинейной среды
Сообщение22.09.2014, 02:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
RSaulius в сообщении #910353 писал(а):
Если нелинейные ур. Маквелла записать в трехмерном виде, как в нелинейной оптике для нелинейной следы, предположыв, что линейная и нелинейная воспримчивость вакуума есть скаляры - то, как понимаю, лоренц-инвариантность нарушится.

Повторяю, такие уравнения легко превращаются обратно в лоренц-инвариантные, например, так:
    Munin в сообщении #848027 писал(а):
    И вот дальше важный момент. Поскольку поляризация связана со средой, то она не определяется только приложенным полем, как это было в нерелятивистской формулировке (с неподвижными диэлектриками и магнетиками). Она определяется ещё и 4-вектором скорости среды, так что в линейном случае
    $$H^{\mu\nu}u_{\mu}=\varepsilon F^{\mu\nu}u_{\mu}\qquad\varepsilon^{\lambda\mu\nu\rho}H_{\lambda\mu}u_{\nu}=\dfrac{1}{\mu}\varepsilon^{\lambda\mu\nu\rho}F_{\lambda\mu}u_{\nu}.$$ Ну а в нелинейном случае, разумеется, будет обобщение на произвольные функции:
    $$H^{\mu\nu}u_{\mu}=D(F^{\mu\nu}u_{\mu})\qquad\varepsilon^{\lambda\mu\nu\rho}H_{\lambda\mu}u_{\nu}=H(\varepsilon^{\lambda\mu\nu\rho}F_{\lambda\mu}u_{\nu}).$$ Эти функции могут быть изотропными или анизотропными (в 3-мерном смысле), по желанию.

RSaulius в сообщении #910353 писал(а):
Интересно, имеются ли экспериментальные данные, потверждоющие этот парадокс, что одиночная сильная ЭМ волна не вызывает нелинейных эффектов, или другие эксперименты, потверждающие лоренц-инвариантность при поляризации вакуума?

Насколько я слышал, для экспериментальной проверки нужны такие энергии сильных волн, которые далеки от достижимых в современных экспериментах. Хотя точно не помню.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group