Строим движущуюся ИСО.

[Zuul]

С.Мальцев в сообщении #909336 писал(а):

Zuul в сообщении #908917 писал(а):

если бы скорость света не была бы инвариантом то вся наблюдаемая реальность была бы совсем иной.
Например угол падения не был бы равен углу отражения.
Не работали бы резонаторы, невозможны были бы волоконные световоды и т.д. и т.п.

Чушь. Скорость света различна,

сильные аргументы
с такими не поспоришь

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #909336 писал(а):

Чушь. Скорость света различна

Давно не были в бане за лженауку?

[Zuul]

С.Мальцев в сообщении #909336 писал(а):

Zuul в сообщении #908917 писал(а):

если бы скорость света не была бы инвариантом то вся наблюдаемая реальность была бы совсем иной.
Например угол падения не был бы равен углу отражения.
Не работали бы резонаторы, невозможны были бы волоконные световоды и т.д. и т.п.

Чушь. Скорость света различна, хотя при наблюдениях и локально инвариантна в каждой отдельной точке – радиолокация планет, например. Тем не менее и резонаторы работают

В резонаторе происходит интерференция двух волн,
Грубо говоря движущихся навстречу друг другу.
Как известно длинна волны равна $l=\frac{V}{\gamma }$
Поскольку ЧАСТОТА безусловно неизменна, а скорость (по Вашему мнению) различна то и длинны волн будут отличаться.
Стоячая волна бы не образовалась бы, а образовывались бы пространственные биения с размером порядка $L = \frac{l}{dl}$

Если различия в скорости "лучей" - меньше то соответственно и пространственные биения будут большего масштаба.
Т.е. в физической реальности в которой скорость света не инвариантно всё мерцало бы с любыми частотами появлялись бы самопроизвольно излучения длинноволновые в самых неожиданных местах и т.д. и т.п.

[Zuul]

С.Мальцев в сообщении #909336 писал(а):

Zuul в сообщении #908917 писал(а):

если бы скорость света не была бы инвариантом то вся наблюдаемая реальность была бы совсем иной.
Например угол падения не был бы равен углу отражения.
Не работали бы резонаторы, невозможны были бы волоконные световоды и т.д. и т.п.

Чушь. Скорость света различна, хотя при наблюдениях и локально инвариантна в каждой отдельной точке – радиолокация планет, например. Тем не менее и резонаторы работают, и волоконные световоды вполне возможны

Если "эфирный ветер" существует то при отражении угол падения не равен углу отражения - примерно так

соответственно при малых углах отражения отражение не возможно
грубо говоря "эфирный ветер" задувает отраженный свет внутрь зеркала
в световоде соответственно "эфирный ветер" выдувает свет из световода.
Легко сообразить, что невозможно было бы построить световод длиннее чем $L = \frac{\mathbf{c}}{\mathbf{v}}d$ (где d - диаметр световода)

[Munin]

Zuul в сообщении #909446 писал(а):

Если "эфирный ветер" существует то при отражении угол падения не равен углу отражения - примерно так

Это если думать, что закон равенства углов действует в АСО для движущегося зеркала, а это может быть совсем не так.

[Zuul]

Munin в сообщении #909459 писал(а):

Zuul в сообщении #909446 писал(а):

Если "эфирный ветер" существует то при отражении угол падения не равен углу отражения - примерно так

Это если думать, что закон равенства углов действует в АСО для движущегося зеркала, а это может быть совсем не так.

"движение" зеркала не имеет ни какого значения

[Munin]

В СТО, например, имеет. Угол падения равен углу отражения только для неподвижного зеркала. Движущееся зеркало "подгоняет" отражающийся свет, как и движущаяся теннисная ракетка - мяч.

[Zuul]

Munin в сообщении #909462 писал(а):

В СТО, например, имеет. Угол падения равен углу отражения только для неподвижного зеркала. Движущееся зеркало "подгоняет" отражающийся свет, как и движущаяся теннисная ракетка - мяч.

и какое отношение это имеет к обсуждаемому вопросу?

[Munin]

Вы заявили, что движение зеркала не имеет значения, я показал, что это не так.

[С.Мальцев]

Zuul в сообщении #909424 писал(а):

В резонаторе происходит интерференция двух волн,
Грубо говоря движущихся навстречу друг другу.

Совершенно верно. Рассмотрим образование стоячих волн на конкретном примере (см. рис. 11.1- 11.4), дабы было с чем сравнивать в движущейся системе отсчета. На графиках источник отображен красной линией на отметке $x=5$, излучаемый сигнал – красной синусоидой. Зеркало отображено синей линией на отметке $x=0$, отраженный сигнал – синей синусоидой. Получаемая в результате интерференции стоячая волна – зелёная кривая. Узлы отмечены тонкими вертикальными линиями. На графиках сдвиг по фазе отраженного сигнала отображен с шагом 30º (между излучаемым и отраженным – с шагом 60º):

Теперь рассмотрим эту же систему излучатель-зеркало при ее движении по оси $x$ относительно АСО со скоростью $v=0{,}8$ (см. рис. 12.1-12.4). В движущейся системе из-за замедления времени частота падает с коэффициентом $k=\sqrt{1-v^2}$. Введя коэффициент на замедление времени в классическую формулу эффекта Доплера, где $\omega$ – частота, $v$ – скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется):

$$\omega'=\frac{\omega}{1-v}$$

получаем релятивистскую формулу эффекта Доплера:

$$\omega'=\frac{\omega\sqrt{1-v^2}}{1-v}$$

Кроме того, при движении размер системы излучатель-зеркало сокращен с тем же коэффициентом $x_0'=x\sqrt{1-v^2}$:

Как видим из графиков, узлы (отмеченные тонкими вертикальными линиями) находятся в тех же неизменных точках системы (с учетом измененного масштаба). Обратим внимание на другие нулевые отметки результирующей (светлые точки на оси $x_0'$), постепенно сдвигающиеся в направлении движения и расположенные друг от друга на равных расстояниях:

$$\Delta x_0'=\frac{\sqrt{1-v^2}}{2\omega v}\eqno(15)$$

Данная формула выведена из формулы рассинхронизации часов $\Delta t'=vx'$ и, соответственно, $\Delta x'=\tfrac{ t'} v$. Поскольку нас интересует период колебаний $\tfrac 1 {\omega}$ деленый на два (дважды за период результирующая совпадает с нулевой отметкой), получаем $ t'=\tfrac 1 {2\omega}$. Откуда получаем формулу $\Delta x'=\tfrac 1{2\omega v}$, но, поскольку в системе излучатель-зеркало масштаб сокращен с коэффициентом $k=\sqrt{1-v^2}$, вводим в полученную формулу коэффициент на сокращение масштаба и получаем формулу (15).

Zuul в сообщении #909424 писал(а):

Поскольку ЧАСТОТА безусловно неизменна, а скорость (по Вашему мнению) различна то и длинны волн будут отличаться.
Стоячая волна бы не образовалась бы, а образовывались бы пространственные биения
...
в физической реальности в которой скорость света не инвариантно всё мерцало бы с любыми частотами появлялись бы самопроизвольно излучения длинноволновые в самых неожиданных местах и т.д. и т.п.

Как хорошо видно из предоставленных расчетов и графиков, несмотря на различные скорости и различные частоты излучаемого и отраженного света в движущейся системе, никаких биений, мерцаний и т.д. не наблюдается. А наблюдается вполне упорядоченное, но неодновременное по амплитуде образование стоячих волн.

Как известно, одновременные события в одной СО не одновременны в другой. Поскольку узлы в соответствующих точках сохраняются, а вычисленные точки периодичности прохождения результирующей нулевой отметки совпадают с линией на графиках, то можно с уверенностью утверждать, что с точки зрения сопутствующих наблюдателей, наблюдаемая интерференционная картина ничем не будет отличаться от показанной на графиках 11.1-11.4.

[Zuul]

чо то у вас всё меняется
давайте для начала разберёмся с частотой

Не могли бы Вы ответить на вопрос - Различны ли частоты в точках 1 и 2?
Заранее спасибо.

[Zuul]

Вопрос очень сложный?

[С.Мальцев]

Zuul в сообщении #912419 писал(а):

Вопрос очень сложный?

А то! Вам же почти сутки потребовались только чтобы его сформулировать.

Zuul в сообщении #911903 писал(а):

давайте для начала разберёмся с частотой
...
Не могли бы Вы ответить на вопрос - Различны ли частоты в точках 1 и 2?

Разумеется (см. рис 13.1, 13.2). Источник колебаний частотой $\omega=1$ движется со скоростью $v=0{,}8$ по оси $x$. Излучение начинается в точке $x_0'=0,\ y_0'=0$ при совпадении начал координат систем $x,\ y$ и $x_0',\ y_0'$ в нулевой момент времени:

Очевидно, что на Вашем рисунке в точке 1 частота сигнала соответствует красной, в точке 2 – синей синусоидам, отображенным на рис. 13.1 и 13.2.

У меня к Вам тоже имеется пара вопросов:
1. Какие частоты должны регистрировать сопутствующие наблюдатели, покоящиеся в точках A', B' и C' движущейся системы координат $x_0',\ y_0'$?
2. Какие частоты должны регистрировать сопутствующие наблюдатели, покоящиеся в любой произвольной точке движущейся системы координат $x_0',\ y_0'$?

[Zuul]

С.Мальцев в сообщении #912881 писал(а):

Zuul в сообщении #912419 писал(а):

Вопрос очень сложный?

А то! Вам же почти сутки потребовались только чтобы его сформулировать.

Zuul в сообщении #911903 писал(а):

давайте для начала разберёмся с частотой
...
Не могли бы Вы ответить на вопрос - Различны ли частоты в точках 1 и 2?

Разумеется (см. рис 13.1, 13.2). Источник колебаний частотой $\omega=1$ движется со скоростью $v=0{,}8$ по оси $x$. Излучение начинается в точке $x_0'=0,\ y_0'=0$ при совпадении начал координат систем $x,\ y$ и $x_0',\ y_0'$ в нулевой момент времени:

Очевидно, что на Вашем рисунке в точке 1 частота сигнала соответствует красной, в точке 2 – синей синусоидам, отображенным на рис. 13.1 и 13.2.

У меня к Вам тоже имеется пара вопросов:
1. Какие частоты должны регистрировать сопутствующие наблюдатели, покоящиеся в точках A', B' и C' движущейся системы координат $x_0',\ y_0'$?
2. Какие частоты должны регистрировать сопутствующие наблюдатели, покоящиеся в любой произвольной точке движущейся системы координат $x_0',\ y_0'$?

ответ какой? ДА или НЕТ?

-- 27.09.2014, 22:58 --

хорошо
допустим частоты различные
т.е. в точке 1 за секунду $\nu_1 $ полных периодов
а в точке 2 за то же время $\nu_2 $
ВНИМАНИЕ ВОПРОС откуда берутся или куда деваются $\left|\nu _1 - \nu _2 \right|$ периодов???

[С.Мальцев]

Zuul в сообщении #912918 писал(а):

ответ какой? ДА или НЕТ?

А..., еще одна жертва современного тестового образования.

(Оффтоп)

Надеюсь, что модераторы еще вломят Вам за избыточное цитирование.

Zuul в сообщении #912918 писал(а):

хорошо
допустим частоты различные

Предлагаю Вам потренироваться со звуком. Например, с утыканной микрофонами платформой и источником звука постоянной частоты в ее центре. Погоняйте такую платформу с различными скоростями и проверьте – изменяются ли принимаемые микрофонами частоты? Или, скажем, поэкспериментируйте с движущимися в одном направлении с одинаковой скоростью лодками, попутно бултыхая с определенной частотой поверхность воды в начале координат системы отсчета, связанной с движущимися лодками.

Zuul в сообщении #912918 писал(а):

т.е. в точке 1 за секунду $\nu_1 $ полных периодов
а в точке 2 за то же время $\nu_2 $

Поэкспериментировав, Вы, возможно, обратите внимание на то, что там где длина волны увеличивается, пропорционально увеличивается и скорость ее прохождения данной точки таким образом, что период прохождения волны остается неизменным $\nu=\operatorname{const}$. Соответственно, там где длина волны уменьшается, пропорционально уменьшается и скорость ее прохождения.

Zuul в сообщении #912918 писал(а):

ВНИМАНИЕ ВОПРОС откуда берутся или куда деваются $\left|\nu _1 - \nu _2 \right|$ периодов???

ВНИМАНИЕ ОТВЕТ – ниоткуда не берутся и никуда не деваются, т.к. $\left|\nu _1 - \nu _2 \right|=0$ периодов!!!