В резонаторе происходит интерференция двух волн,
Грубо говоря движущихся навстречу друг другу.
Совершенно верно. Рассмотрим образование стоячих волн на конкретном примере (см. рис. 11.1- 11.4), дабы было с чем сравнивать в движущейся системе отсчета. На графиках источник отображен красной линией на отметке
, излучаемый сигнал – красной синусоидой. Зеркало отображено синей линией на отметке
, отраженный сигнал – синей синусоидой. Получаемая в результате интерференции стоячая волна – зелёная кривая. Узлы отмечены тонкими вертикальными линиями. На графиках сдвиг по фазе отраженного сигнала отображен с шагом 30º (между излучаемым и отраженным – с шагом 60º):
Теперь рассмотрим эту же систему излучатель-зеркало при ее движении по оси
относительно АСО со скоростью
(см. рис. 12.1-12.4). В движущейся системе из-за замедления времени частота падает с коэффициентом
. Введя коэффициент на замедление времени в классическую формулу эффекта Доплера, где
– частота,
– скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется):
получаем релятивистскую формулу эффекта Доплера:
Кроме того, при движении размер системы излучатель-зеркало сокращен с тем же коэффициентом
:
Как видим из графиков, узлы (отмеченные тонкими вертикальными линиями) находятся в тех же неизменных точках системы (с учетом измененного масштаба). Обратим внимание на другие нулевые отметки результирующей (светлые точки на оси
), постепенно сдвигающиеся в направлении движения и расположенные друг от друга на равных расстояниях:
Данная формула выведена из формулы рассинхронизации часов
и, соответственно,
. Поскольку нас интересует период колебаний
деленый на два (дважды за период результирующая совпадает с нулевой отметкой), получаем
. Откуда получаем формулу
, но, поскольку в системе излучатель-зеркало масштаб сокращен с коэффициентом
, вводим в полученную формулу коэффициент на сокращение масштаба и получаем формулу (15).
Поскольку ЧАСТОТА безусловно неизменна, а скорость (по Вашему мнению) различна то и длинны волн будут отличаться.
Стоячая волна бы не образовалась бы, а образовывались бы пространственные биения
...
в физической реальности в которой скорость света не инвариантно всё мерцало бы с любыми частотами появлялись бы самопроизвольно излучения длинноволновые в самых неожиданных местах и т.д. и т.п.
Как хорошо видно из предоставленных расчетов и графиков, несмотря на различные скорости и различные частоты излучаемого и отраженного света в движущейся системе, никаких биений, мерцаний и т.д. не наблюдается. А наблюдается вполне упорядоченное, но неодновременное по амплитуде образование стоячих волн.
Как известно, одновременные события в одной СО не одновременны в другой. Поскольку узлы в соответствующих точках сохраняются, а вычисленные точки периодичности прохождения результирующей нулевой отметки совпадают с линией на графиках, то можно с уверенностью утверждать, что с точки зрения сопутствующих наблюдателей, наблюдаемая интерференционная картина ничем не будет отличаться от показанной на графиках 11.1-11.4.