О возникновении разных мат. теорий и прочее

[Otta]

Oleg Zubelevich в сообщении #908579 писал(а):

то что _hum_ не может ответить на такой тривиальный вопрос начинает наводить на грустные мысли...

Уже навело.

[arseniiv]

Погорел уже несколько раз.

_hum_ в сообщении #908576 писал(а):

Это аксиома. в теории, где есть два разных понятия - условная вероятность и обычная.

Но разве вы не хотите теорию с одной только условной вероятностью пощупать? Я уже показал, как на основе условной вводится обычная.

_hum_ в сообщении #908576 писал(а):

По чем брать? Если все так просто, покажите пример.

По базе $x-h_1<\xi<x+h_2$, например.

…и я снова потерял, в чём же вопрос _hum_. Отвечен ли он всей той кучей сообщений?

[Otta]

arseniiv в сообщении #908583 писал(а):

…и я снова потерял, в чём же вопрос _hum_.

«Инвариантность размерности пространства»

[_hum_]

Oleg Zubelevich, у меня нет проблем с тем, чтобы сделать это так, как вы ожидаете. Например, для равномерного распределения на $[0,10]$, то есть, $\lambda(\cdot)/10$:

$$P(A|B) = \lambda([1,2])/\lambda([1,4]) = 1/3. $$

Но это совсем не относится к тому, о чем идет речь.

[Otta]

_hum_ в сообщении #908585 писал(а):

Например, для равномерного распределения

Нету распределений! Не можно вводить никакие распределения, пока нет вероятностного пространства!

[_hum_]

arseniiv в сообщении #908583 писал(а):

Но разве вы не хотите теорию с одной только условной вероятностью пощупать? Я уже показал, как на основе условной вводится обычная.

Нет, не хочу, ибо на практике есть в общем случае две разных - обычная и условная. И применять удобнее именно теорию, которая имеет именно два разных понятия,а не одно.

arseniiv в сообщении #908583 писал(а):

По базе $x-h_1<\xi<x+h_2$, например.

Можете привести полностью формулу?

-- Вт сен 16, 2014 21:32:13 --

Otta в сообщении #908587 писал(а):

Нету распределений! Не можно вводить никакие распределения, пока нет вероятностного пространства!

Проверяте на вшивость? Ок. КОглда говоря, задано равномерное распределение на отрезке имеют в виду, что задано на измеримом пространстве, образованном отрезком и борелевской алгеброй событий на нем.

[Otta]

Милорд, я Вас не проверяю. Поздно мне Вас проверять.
Что за диво Вы написали?

_hum_ в сообщении #908588 писал(а):

КОглда говоря, задано равномерное распределение на отрезке имеют в виду, что задано на измеримом пространстве, образованном отрезком и борелевской алгеброй событий на нем.

(Оффтоп)

Пойду я лучше гулять, какая-то совсем тоска. :(

[_hum_]

arseniiv в сообщении #908583 писал(а):

…и я снова потерял, в чём же вопрос _hum_. Отвечен ли он всей той кучей сообщений?

"Краткое содержание предыдущих серий"
Последняя дискуссия началась с того, что я смел утверждать, что теория вероятностей являет собой пример новой мат. теории, которая появилась на современном этапе развития математики. Oleg Zubelevich заявил, что теория вероятностей не теория, поскольку она полностью выражается в рамках теории теории меры. Я попытался парировать, приведя пример условной вероятности как понятия, которого изначально нет в теории меры. Ну, и ясно, мне начали тыкать в лицо, что его можно связать с безусловной вероятностью, и тем самым выразить в теории меры. Когда же я попытался сказать, что точно так же можно и всю теорию меры выразить в терминах функционального анализа (просто как функцию на множествах с определенными свойствами), и значит, теории меры тоже как самостоятельной теории не существует, Oleg Zubelevich спокойно проигнорировал это замечание, назвав его глупым, а меня дураком.

-- Вт сен 16, 2014 21:45:29 --

Otta в сообщении #908592 писал(а):

Что за диво Вы написали?

Извините, вы не в курсе, что такое измеримое пространство, или что такое борелевская алгебра на прямой?

[arseniiv]

_hum_ в сообщении #908588 писал(а):

Нет, не хочу, ибо на практике есть в общем случае две разных - обычная и условная. И применять удобнее именно теорию, которая имеет именно два разных понятия,а не одно.

Да господи, кто же вам мешает при желании сконструировать недостающее? Ну опишите теорию, ну пожалуйста! Разве это так трудно?

_hum_ в сообщении #908588 писал(а):

Можете привести полностью формулу?

Предел по базе. Вот я написал базу подмножеств $\Omega$. Если это не база, и я чего-то напутал, то скажите, и я напишу её правильно. Но, по-моему, идея ясна.

_hum_ в сообщении #908597 писал(а):

"Краткое содержание предыдущих серий"
Последняя дискуссия началась с того, что я смел утверждать, что теория вероятности являет собой пример новой мат. теории, которая появилась на современном этапе развития математики.

А, спасибо. Ну что, у вас готово определение новой теории (и самостоятельной)? Выше я привёл три отношения эквивалентности на теориях (надеюсь, всё-таки без ошибок, но никто пока не поправлял — что ни о чём, конечно, не говорит), одно из которых — $=$ — вам не нравится. Выберите какое-то из двух или скажите, почему оба не подходят. Без этого ответить на ваш вопрос нельзя, потому что телепатов тут нет, и мы не знаем, что вы спрашиваете.

[Otta]

_hum_ в сообщении #908597 писал(а):

Извините, вы не в курсе, что такое измеримое пространство, или что такое борелевская алгебра на прямой?

Нет, я в курсе, что такое равномерное распределение. А Вы нет.

[_hum_]

arseniiv в сообщении #908605 писал(а):

Да господи, кто же вам мешает при желании сконструировать недостающее? Ну опишите теорию, ну пожалуйста! Разве это так трудно?

:)))))))))) Она давно существует и используется . Уже ж писал:

wiki/Conditional_probability писал(а):

As an axiom of probability

Some authors, such as De Finetti, prefer to introduce conditional probability as an axiom of probability:

$$P(A \cap B) = P(A|B)P(B)$$

Although mathematically equivalent, this may be preferred philosophically; under major probability interpretations such as the subjective theory, conditional probability is considered a primitive entity. Further, this "multiplication axiom" introduces a symmetry with the summation axiom for mutually exclusive events.

Просто люди, которые всю жизнь работали только с колмогороской аксиоматикой и чистые математики, редко сталкивающиеся с практическими задачами (когда нет никакой вероятности, и ее надо откуда-то "доставать"), сейчас делают вид, что ничего кроме этого быть не может и не надо.

arseniiv в сообщении #908605 писал(а):

Предел по базе. Вот я написал базу подмножеств $\Omega$. Если это не база, и я чего-то напутал, то скажите, и я напишу её правильно. Но, по-моему, идея ясна.

Вот же, вы какой - значит, мне корячься тут набирай формулы в Техе, а вы "все очевидно". Нет уж, дудки. (А дьявол всегда в деталях).

arseniiv в сообщении #908605 писал(а):

Ну что, у вас готово определение новой теории (и самостоятельной)? Выше я привёл три отношения эквивалентности на теориях (надеюсь, всё-таки без ошибок, но никто пока не поправлял — что ни о чём, конечно, не говорит), одно из которых — $=$ — вам не нравится. Выберите какое-то из двух или скажите, почему оба не подходят. Без этого ответить на ваш вопрос нельзя, потому что телепатов тут нет, и мы не знаем, что вы спрашиваете.

Я честно говоря, уже забыл, где вы что писали. Если несложно, напомните пост, плз.

-- Вт сен 16, 2014 22:01:24 --

Otta в сообщении #908608 писал(а):

Нет, я в курсе, что такое равномерное распределение. А Вы нет.

Распределение вероятностей (на прямой) - это мера, заданная на борелевской алгебре событий прямой. В данном случае в качестве такой меры выступает нормированная (на отрезке $[0,10]$) мера Лебега $\lambda = \lambda(\cdot)$. Что не так?
Или вы решили начать троллить?

[Munin]

arseniiv в сообщении #908583 писал(а):

Погорел уже несколько раз.

Философ же.

Может, даже слушал он всё это. Слушал - и моментально выкидывал из головы. Мечтал летать орлом над всеми этими скучными частностями. Не знал, что из них всё осмысленное и состоит.

[arseniiv]

_hum_
Вы опять не поняли меня. Это всё не то. Нужна теория, в которой нет вероятности, зато есть условная вероятность. И та формула туда никак не влезет.

_hum_ в сообщении #908612 писал(а):

Нет уж, дудки.

Ну дудки так дудки. Меньше оффтопа будет, раз вопрос пока что снова известен.

_hum_ в сообщении #908612 писал(а):

Я честно говоря, уже забыл, где вы что писали. Если несложно, напомните пост, плз.

Ну и прочитали бы все целиком. Вот этот.

[_hum_]

arseniiv в сообщении #908617 писал(а):

_hum_
Вы опять не поняли меня. Это всё не то. Нужна теория, в которой нет вероятности, зато есть условная вероятность. И та формула туда никак не влезет.

Кому нужна? Зачем нужна? Мне - не нужна.

arseniiv в сообщении #908617 писал(а):

Ну дудки так дудки. Меньше оффтопа будет, раз вопрос пока что снова известен.

Ладно. Помните, зачем вообще это мы с вмаи затеяли? Вы спросили, будет ли сложнее определение условной вероятности при косвенном подходе. Ответ очевиден - будет - вам придется строить пределы, причем не для всех задач понятно будет по какой базе это делать и проч. Не зря же соответствующая тема в книгах по терверу занимает около половины объема.

Вы это имели в виду:

arseniiv в сообщении #908526 писал(а):

Не надо интуитивных представлений, пожалуйста. Есть равенство теорий как конструкций из языка, формул, аксиом и правил вывода. Есть (синтаксическое) консервативное расширение, из которого можно вытянуть нужное отношение эквивалентности $\sim_T$ на теориях. С другой стороны, у теории есть модели, и основанные уже на моделях понятия, и можно отношение эквивалентности $\sim_M$ построить другое, притом $T_1\mathrel{\sim_M}T_2\Rightarrow T_1\mathrel{\sim_T}T_2$, но не обязательно в обратную сторону. (Надеюсь, не ошибаюсь, и кто-нибудь поправит, если что.)

?
Очень скомкано. Как строится $\sim_T$? И как может быть так, чтобы из $\sim_T$ не вытекало $\sim_M$? И какой, по-вашему, вывод из всего этого? Что по отношению $\sim_T$ теория вероятностей эквивалентна подразделу теории меры, а по $\sim_M$ нет?

-- Вт сен 16, 2014 22:20:39 --

Munin, скажите вы, в чем я ошибаюсь с равномерным распределением на прямой?

[epros]

Oleg Zubelevich в сообщении #908030 писал(а):

Это просто уже за пределами здравого смысла. А кто именно наносил вред? Кант или Гегель ,или может Бертран Рассел?

Очевидно, те конкретные советские философы, которые с трибун гнобили «буржуазные лженауки» и «их приспешников».

Oleg Zubelevich в сообщении #908030 писал(а):

Вот Вы тут про вред генетике и биологии рассуждаете, а ведь, воинствующее невежество роднит Вас как раз с такими товарищами, как Лысенко. Это называется диалектика.

Воинственное невежество называется диалектикой? Мне нравится такое определение. По-моему, оно вполне адекватно.