Игральные карты в задачах теорвера

[Александрович]

Теория вероятностей возникла из-за необходимости подсчета вероятности выигрыша в карты или кости. Естественно все задачи связаны с этими играми. Ещё орлянку можно сюда включить. Я не пойму, о чём лай, бояре?

[Shtorm]

Александрович, ну вот я и прихожу к выводу, что человек преподающий ТВ - должен сам разбираться во всех этих играх. Надо пройти курсы повышения квалификации

Munin в сообщении #894214 писал(а):

Но посчитать его проще. Особенно для размера доски $n\times n\to\infty$
Вот для $k$ слонов мою формулу обобщить не так уж просто...

А вот эту Вашу формулу в числителе Вы получили эмпирически, по индукции? Или Вы её получили из каких-то общих теоретических соображений по дедукции?

[Александрович]

Shtorm в сообщении #894228 писал(а):

Александрович, ну вот я и прихожу к выводу, что человек преподающий ТВ - должен сам разбираться во всех этих играх. Надо пройти курсы повышения квалификации

Не обязательно. Достаточно урнового представления. По поводу шахмат вспыхнула такая задача.
На шахматную доску наудачу брошены две ладьи разного цвета. Найти вероятность что ни одна из них не сможет побить другую.

[Munin]

Shtorm в сообщении #894228 писал(а):

А вот эту Вашу формулу в числителе Вы получили эмпирически, по индукции?

Сначала просто нарисовал шахматную доску, и расставил по ней цифры. Потом заметил закономерность. Сейчас думаю, что её легко и доказать.

-- 08.08.2014 15:05:46 --

Александрович в сообщении #894240 писал(а):

По поводу шахмат вспыхнула такая задача.
На шахматную доску наудачу брошены две ладьи разного цвета. Найти вероятность что ни одна из них не сможет побить другую.

Учесть вероятность того, что одна или обе ладьи лежат на боку или перевёрнуты (тогда они, разумеется, не могут ходить и бить) :-)
Учесть вероятность того, что ладьи стоят не на одном определённом поле, а пересекают границы полей (или границы всей доски)...

Разбросались тут шахматными фигурами. Никакого уважения. В детстве не приучили, что беречь надо.

[Shtorm]

Александрович, так мы ж такую задачу вот недавно в этой теме решали

Shtorm в сообщении #893548 писал(а):

На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи: белую и чёрную. Какова вероятность того, что ладьи не бьют друг друга?

А ниже там gris ответ привёл.

[Александрович]

Munin в сообщении #894241 писал(а):

Александрович в сообщении #894240 писал(а):

По поводу шахмат вспыхнула такая задача.
На шахматную доску наудачу брошены две ладьи разного цвета. Найти вероятность что ни одна из них не сможет побить другую.

Учесть вероятность того, что одна или обе ладьи лежат на боку или перевёрнуты (тогда они, разумеется, не могут ходить и бить)

Munin, вы не умеете мыслить абстрактно? Ладья в шахматах обладает только функцией ладьи. На магнитную доску она может быть даже поставлена под любым углом и даже вверх ногами (Munin сейчас возбудится по поводу, что у ладьи ног не бывает).

-- Пт авг 08, 2014 19:22:02 --

Shtorm в сообщении #894242 писал(а):

Александрович, так мы ж такую задачу вот недавно в этой теме решали

Ну простите, не смотрю все посты, дайте ссылку туда.

[Munin]

Александрович в сообщении #894244 писал(а):

Munin, вы не умеете мыслить абстрактно?

Умею. Но шахматы всё равно уважаю.

Александрович в сообщении #894244 писал(а):

Ладья в шахматах обладает только функцией ладьи.

Тогда и говорите тоже абстрактно: на доску случайно поставлены две ладьи. А не "брошены".

"Поставить фигуру на доску" - входит в число абстракций шахмат. "Бросить" - не входит. Приходится считать, что это не абстрактное действие, и интерпретировать соответственно.

Кстати, а вы можете посчитать вероятность того, что случайно брошенная ладья встанет "на ноги", а не на бок или перевёрнуто? (Хотя бы упрощённо.)

[Александрович]

Munin в сообщении #894254 писал(а):

Кстати, а вы можете посчитать вероятность того, что случайно брошенная ладья встанет "на ноги", а не на бок или перевёрнуто? (Хотя бы упрощённо.)

Упрощённая ладья это усечённый конус с заданными значениями нижним и верхним основанием и высотой?

[Shtorm]

Munin в сообщении #894254 писал(а):

можете посчитать вероятность того, что случайно брошенная ладья встанет "на ноги", а не на бок или перевёрнуто?

При таких задачах у меня всегда возникает вопрос, а нужно ли как-то учитывать отскок при упругом соударении бросаемого тела и поверхности доски (пола). Или просто берём геометрическую вероятность и без всяких отскоков считаем. То есть вероятость пропорциональна площади боковой, нижней и верхней части поверхности бросаемого предмета.

[Munin]

Александрович в сообщении #894259 писал(а):

Упрощённая ладья это усечённый конус с заданными значениями нижним и верхним основанием и высотой?

Нет, я имел в виду, без отскоков.

-- 08.08.2014 15:59:08 --

Кстати, есть хорошая качественная задача на вероятности: доказать, что бутерброд чаще падает маслом вниз, чем маслом вверх.

-- 08.08.2014 16:01:27 --

Shtorm в сообщении #894265 писал(а):

То есть вероятость пропорциональна площади боковой, нижней и верхней части поверхности бросаемого предмета.

Не-а, не площади :-)

[Александрович]

Munin в сообщении #894241 писал(а):

Разбросались тут шахматными фигурами. Никакого уважения. В детстве не приучили, что беречь надо.

Да, не откажешь Munin в умении флудануть.

-- Пт авг 08, 2014 20:09:12 --

Munin в сообщении #894273 писал(а):

Александрович в сообщении #894259 писал(а):

Упрощённая ладья это усечённый конус с заданными значениями нижним и верхним основанием и высотой?

Нет, я имел в виду, без отскоков.

Какие отскоки вы увидели в геометрии ладьи?
Типа прилипла к пластилиновой шахматной доске?
А при чём тут геометрия?

[gris]

Наверное, под "бросанием" надо понимать плавное вертикальное опускание ладьи в случайном положении до соприкосновения с доской, фиксация и осторожное отпускание её, чтобы не учитывать разные там моменты. Или же швырять, так швырять?
Может быть Shtorm имел в виду не саму площадь, а площадь её проекции на сферу, проведённую из ЦМ?

[Александрович]

Munin в сообщении #894273 писал(а):

Кстати, есть хорошая качественная задача на вероятности: доказать, что бутерброд чаще падает маслом вниз, чем маслом вверх.

Типа лопухнулись в основном вопросе и вираж в сторону?

[Munin]

gris в сообщении #894277 писал(а):

Может быть Shtorm имел в виду не саму площадь, а площадь её проекции на сферу, проведённую из ЦМ?

Вот это верно.

[Александрович]

gris в сообщении #894277 писал(а):

Наверное, под "бросанием" надо понимать плавное вертикальное опускание ладьи в случайном положении до соприкосновения с доской, фиксация и осторожное отпускание её, чтобы не учитывать разные там моменты. Или же швырять, так швырять?
Может быть Shtorm имел в виду не саму площадь, а площадь её проекции на сферу, проведённую из ЦМ?

Вместо ладьи бросается кубик с 64-мя гранями. Какая грань выпала, на той клетке доски и стоит ладья.
Ни кубика, ни ладьи, ни доски для этого не нужно. Всё это модель для решения задачи. Просто Munin не умеет мыслить абстрактно.