В классической механике масса тела может меняться, только если к телу присоединяются какие-то частицы, или от него отделяются какие-то частицы. Это и определяет изменение закона движения: присоединяемые частицы приносят вместе с собой какой-то дополнительный импульс, а отделяющиеся частицы - уносят с собой какой-то импульс. Например, если двигалось тело массы
![$m$ $m$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/5/0e51a2dede42189d77627c4d742822c382.png)
со скоростью
![$\vec{v},$ $\vec{v},$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/1/731c2a0143fafc639ecf475948e1792582.png)
и к нему присоединилась частица массой
![$\Delta m,$ $\Delta m,$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/c/2/ec2e0c7f3065fa328ba2413d4b797a0382.png)
двигающаяся со скоростью
![$\vec{v}_1,$ $\vec{v}_1,$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/7/3/f73a967beb410023c1953f86b14cd94f82.png)
то по закону сохранения импульса новая скорость будет равна
![$$m\vec{v}+\Delta m\cdot\vec{v}_1=(m+\Delta m)\vec{v}'\qquad\vec{v}'=\dfrac{m\vec{v}+\Delta m\cdot\vec{v}_1}{m+\Delta m}.$$ $$m\vec{v}+\Delta m\cdot\vec{v}_1=(m+\Delta m)\vec{v}'\qquad\vec{v}'=\dfrac{m\vec{v}+\Delta m\cdot\vec{v}_1}{m+\Delta m}.$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/1/6/f163849d4fa254e0dbbb185b5918cd8e82.png)
От этой формулы можно взять предел при
![$\Delta m\to 0,$ $\Delta m\to 0,$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/a/6/ca62dfb553ccac8679e3cbf2ce1d953182.png)
и тогда рассматривать непрерывное присоединение частиц малой массы. Получится, что новые частицы действуют с некоторой силой на тело (в случае, когда частицы отделяются, эта сила называется реактивной силой). С учётом других сил, можно записать вместо уравнения Второго закона Ньютона уравнение Мещерского:
![$$m\dfrac{d\vec{v}}{dt}=\sum\vec{F}+\dfrac{dm}{dt}\vec{v}_1.$$ $$m\dfrac{d\vec{v}}{dt}=\sum\vec{F}+\dfrac{dm}{dt}\vec{v}_1.$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/4/d1452a3ae413077acae59d89a6f2347082.png)