Как меняется скорость тела при изменении его массы?

[ult1m]

Как будет меняется скорость и траектория тела, брошенного параллельно горизонту, если предположить, что масса тела в полете будет изменяться?

[Corund]

Тело будет разваливаться на все более мелкие куски в процессе полета или имеется в виду что-то другое? (что-нибудь типа равномерного испарения вещества с поверхности?)

[Oleg Zubelevich]

А П Маркеев Теоретическая механика : Глава: динамика системы переменного состава

[Munin]

В классической механике масса тела может меняться, только если к телу присоединяются какие-то частицы, или от него отделяются какие-то частицы. Это и определяет изменение закона движения: присоединяемые частицы приносят вместе с собой какой-то дополнительный импульс, а отделяющиеся частицы - уносят с собой какой-то импульс. Например, если двигалось тело массы $m$ со скоростью $\vec{v},$ и к нему присоединилась частица массой $\Delta m,$ двигающаяся со скоростью $\vec{v}_1,$ то по закону сохранения импульса новая скорость будет равна

$$m\vec{v}+\Delta m\cdot\vec{v}_1=(m+\Delta m)\vec{v}'\qquad\vec{v}'=\dfrac{m\vec{v}+\Delta m\cdot\vec{v}_1}{m+\Delta m}.$$

От этой формулы можно взять предел при $\Delta m\to 0,$ и тогда рассматривать непрерывное присоединение частиц малой массы. Получится, что новые частицы действуют с некоторой силой на тело (в случае, когда частицы отделяются, эта сила называется реактивной силой). С учётом других сил, можно записать вместо уравнения Второго закона Ньютона уравнение Мещерского:

$$m\dfrac{d\vec{v}}{dt}=\sum\vec{F}+\dfrac{dm}{dt}\vec{v}_1.$$