бритва Оккама

[epros]

А по-моему, и в математике применяется, хотя немного не так, как, скажем, в физике. Суть-то ведь проста и заключается всего лишь в «экономии ресурсов мышления»: Если модель можно упростить (исключив лишние сущности), не потеряв в качестве, то почему бы этого не сделать?

[Stan Slapenarski]

Munin

Как видно из той же Википедии, Бритва Оккама имеет много формулировок. Но суть ее, как мне кажется, состоит в том, что минимальные (простые) модели, объясняющие факты, более правдоподобны, чем сложные. А раз так, то, видимо, принимая Бритву Оккама, мы априорно принимаем Мир упорядоченным определенным образом. Я выступаю против этого. Да и Вы тоже, как мне кажется, выступали против априоризма, поскольку в процессе развития науки ее опыт выходит за его рамки.

[Munin]

Stan Slapenarski в сообщении #892737 писал(а):

Но суть ее, как мне кажется, состоит в том, что минимальные (простые) модели, объясняющие факты, более правдоподобны, чем сложные. А раз так, то, видимо, принимая Бритву Оккама, мы априорно принимаем Мир упорядоченным определенным образом.

Спасибо, теперь ясно, что именно вы имели в виду.

Но думаю, у вас происходит путаница в смыслах оборота "определённым образом". Он может означать и "образ, который мы знаем, подразумеваем, но явно не упоминаем", и "образ, которого мы не знаем" (а кто знает? "Бог знает", как один из вариантов). Первое - действительно, приводит к ошибкам. Второе - напротив, оправдывается практически на протяжении всей истории науки.

И я не согласен, что эта идея, рассмотренная как онтологическая, априорна. Напротив, её можно считать как выведенную из эмпирического опыта, в роли которого в данном случае выступают исторически совершавшиеся попытки объяснения, и оценки их успешности. Сам сложившийся феномен науки и научного объяснения, и известные критерии "хорошего" научного объяснения (общность, систематичность, и т. д.), являются результатами этого опыта, и положительными результатами.

-- 02.08.2014 16:09:52 --

Stan Slapenarski
Кстати, как у вас чтение книги Вайнберга?

[Shtorm]

warlock66613 в сообщении #869417 писал(а):

А без бритвы Оккама вы заключаете, что опыт, конечно же, неверный, непоказательный, испорченный кучей неучтённых факторов

Munin в сообщении #869423 писал(а):

Может быть, как раз надо извлекать вывод, что опыт непоказательный и испорченный. Это зависит и от деталей самого опыта,

Мой шеф, в таких случаях, всегда заставлял меня проводить кучу повторных экспериментов (сначала при одних условиях, затем при других). И вот уже затем смело применялась бритва Оккама.

[epros]

Shtorm в сообщении #892753 писал(а):

Мой шеф, в таких случаях, всегда заставлял меня проводить кучу повторных экспериментов (сначала при одних условиях, затем при других). И вот уже затем смело применялась бритва Оккама.

Угу, а можно — повторять и повторять бесконечно, а в итоге так никогда к определённым выводам не прийти. Это называется «ложные цели»: Если истинная цель заключается не в проверке гипотезы, а в запудривании окружающим мозгов, то формально декларированная цель (проверка гипотезы) достигнута не будет никогда.

Тут правильно было замечено, что «сверх необходимого» можно интерпретировать по разному. И интерпретация зависит от истинных целей. Если истинная цель — построить эффективную в смысле практических применений теорию, то бритва будет применяться правильно. А если истинная цель — запудрить окружающим мозги и изобразить из себя дюже умного, то и бритва будет применяться соответствующим образом.

[Shtorm]

epros в сообщении #892761 писал(а):

Угу, а можно — повторять и повторять бесконечно, а в итоге так никогда к определённым выводам не прийти.

Ну зачем же так-то?
Если например: Дана последовательность: $1{,}\frac{1}{2}{,}\frac{1}{3}{,}\frac{1}{4}{,}...$ а нужно найти общую формулу члена последовательности, то мы смело пишем $\frac{1}{n}$ и нисколько не сомневаемся в этом, хотя кому-то могло бы показаться, что членов ряда недостаточно для общей формулы. Так и в эксперименте: проведя один эксперимент, мы думаем, а вдруг был какой-то сбой в оборудовании, занесена грязь на образец и т.д. Поэтому проводим ещё несколько раз подобный эксперимент на других образцах в другие дни и на другом оборудовании. И если показания вольтметра спадают по экспоненте во всех экспериментах, то мы делаем вывод: спадает по экспоненте. А если кто-то из окружающих начинает говорить: А вдруг там на самом деле.....А мы ему говорим, всё, ша, - бритва Оккама
Всё хорошо в меру и согласитесь, epros, что не проведя нужного количества проверок, задействовать бритву Оккама бессмысленно.

[Neos]

Время появления этого принципа - период господства религиозного мышления. И он относится прежде всего к интерпретации явлений природы. К "экономии мышления" никакого отношения он не имеет. Он просто требует в объяснении явления опираться на существующий уровень науки. После того как все попытки объяснить феномен исчерпаны, начинается поиск нового понятия. Самое легкое - все свалить на потусторонние силы. Хорошо известный пример демонов Максвела. Сейчас этот принцип не в чести. Пример: теория струн. С математической точки зрения теория безупречна. Но какое она имеет отношение к реальности ? Ни одного экспериментального факта, или подхода для проверки теории. К математике этот принцип вообще непонятно какое имеет отношение. Всегда воспринимал в формулировке: " Не придумывать сущностей, если в этом нет необходимости".

[Aritaborian]

Neos в сообщении #892780 писал(а):

Самое легкое - все свалить на потусторонние силы. Хорошо известный пример демонов Максвела.

Или это такая тонкая ирония?!

[Munin]

Shtorm в сообщении #892776 писал(а):

Если например: Дана последовательность: $1{,}\frac{1}{2}{,}\frac{1}{3}{,}\frac{1}{4}{,}...$ а нужно найти общую формулу члена последовательности, то мы смело пишем $\frac{1}{n}$ и нисколько не сомневаемся в этом

И зря.

Если задача "найти общую формулу члена последовательности", а последовательность дана как-то в неявном виде, то положено доказывать эту общую формулу, после того как её предположили. По крайней мере, на матане вам за отсутствие доказательства поставят двойку, и правильно сделают.

[Shtorm]

Munin, ну то есть для Вас уже не авторитет Бугров, Никольский "Высшая математика" том 2, глава 2, стр.40, пример №1 (Издание 2004 г.)??? Там чёрным по белому написано то, что я написал без всяких доказательств. Потому, что доказательство очевидно по индукции. И я, естественно даю это в таком же виде на лекции и двойки за цитирование уважаемого учебника и своих лекций никому не ставлю Ну у Вас конечно свои подходы

[Munin]

Shtorm в сообщении #892841 писал(а):

Munin, ну то есть для Вас уже не авторитет Бугров, Никольский "Высшая математика"

Ага. Не авторитет. А что, должны быть? Как я уже говорил, у них средненькие учебники...

Кстати, указанного вами найти и скачать не могу.

Shtorm в сообщении #892841 писал(а):

Потому, что доказательство очевидно по индукции.

Ну что ж, приведите доказательство шага индукции, и поговорим про "очевидно".

Shtorm в сообщении #892841 писал(а):

И я, естественно даю это в таком же виде на лекции

Бедные ваши студенты.

[Утундрий]

Shtorm в сообщении #892788 писал(а):

Дана последовательность: $1{,}\frac{1}{2}{,}\frac{1}{3}{,}\frac{1}{4}{,}...$

Дана, извините, не последовательность. Даны четыре числа. И не дано никаких указаний к определению следующих чисел. Пятым номером вполне может идти $-128$. Почему, спрашивается, нет?

[Oleg Zubelevich]

Shtorm в сообщении #892841 писал(а):

Munin, ну то есть для Вас уже не авторитет Бугров, Никольский "Высшая математика" том 2, глава 2, стр.40, пример №1

только давайте не будем приписывать всякую ахинею очень крупному математику С М Никольскому.

[Shtorm]

Бугров, Никольский "Высшая математика" том 2, глава 2, стр.40, пример №1 (Издание 2004 г.).
Примеры последовательностей:
1.)$ \{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},...\}=\{\frac{1}{n}\}$.

Утундрий, конечно там может идти $-128$. Но в большинстве простых учебных задач предполагается по умолчанию именно последовательность $\{\frac{1}{n}\}$, где $n\in\mathbb N$.

[Aritaborian]

Shtorm, вы путаетесь в показаниях.
Более того, индукцию не пришить ни там, ни здесь.