Как упростить преподавание матанализа нематематикам?

[Shtorm]

mishafromusa, как говорится в подобных случаях:"Вашими устами бы, да мёд хлебать", или "свежо предание, да верится с трудом", или ещё что-нибудь подходящее. Сколько говорили и писали в Минобр, что не нужно целиком переходить на бакалавриат. Послушали? нет! Сколько писали и говорили про вред ЕГЭ, послушали? нет! И много ещё чего было. Минобр преследует какие-то свои цели, подчас далёкие от развития и процветания образования в России.

[mishafromusa]

Oleg Zubelevich, Вы написали, что хотели, а я ответил, как я хотел, так что никаких проблем.

-- 30.07.2014, 08:18 --

Shtorm, похоже, что пора организовать независимый профсоюз преподавателей и устроить забастовку, или бойкот интернет--тестов, а то всё рухнет.Сочувствую.

[Oleg Zubelevich]

Я Вас понимаю. Не смотря на всю простоту примера, сумма ряда, скорее всего, гельдеровой функцией не является, а если и является, то доказывать Вы это запаритесь. При этом непрерывность предельной функции очевидна. Но последнее пролетает мимо Ваших студентов, поскольку непрерывность Вы знать не желаете.

-- Ср июл 30, 2014 15:39:11 --

Теорема Лузина, кстати, тоже пролетает мимо Ваших студентов, так, что , полноценное изучение интеграла Лебега, Ваше педагогическое "ноу-хау" тоже делает невозможным.

[Shtorm]

mishafromusa в сообщении #891814 писал(а):

Shtorm, похоже, что пора организовать независимый профсоюз преподавателей и устроить забастовку, или бойкот интернет--тестов, а то всё рухнет.Сочувствую.

Предложение выглядит вполне разумно в свете последних атак на систему образования. А забастовку против интернет-тестов я бы поддержал обеими руками! Даже готов конкретно на площадь выйти! Да! Но....цссс....тихо, то бишь. Нас тут пока с Вами двое таких недовольных набралось. А таких быстренько гасят, в смысле увольняют У нас тут один ассистент написал письмо Путину, про то, что дескать обещали зарплату повысить, а вот не повысили. Так его тут же уволили Беспредел творится! И в Москве ведь были, сравнительно недавно, случаи увольнения преподавателей. Из МГУ, если память меня не подводит. Тоже были чем-то недовольны.

[mishafromusa]

Oleg Zubelevich, то, что я предлагаю исключить непрерывность из серьёзного курса анализа -- это грубая ложь, которую Вы повторяете к месту и ни к месту, вот и цитату урезали удобным для Вас способом. Я предлагаю не начинать с обшей непрерывности, а начать с более простых и явных оценок, которые помогут легче понять и непрерывность, но Вы это систематически игнорируете. Примеры, которые Вы привели, никто не проходит в первом семестре, и даже во втором, так что они притянуты за уши.

[Munin]

Shtorm в сообщении #891841 писал(а):

У нас тут один ассистент написал письмо Путину, про то, что дескать обещали зарплату повысить, а вот не повысили. Так его тут же уволили

Забыт такой приём, как анонимка?

[mishafromusa]

mishafromusa в сообщении #891849 писал(а):

Беспредел творится!

Ну что же, если беспредел творится, а протестуют только единицы -- значит надежды нет, сочувствую. Тем не менее, если интернет-экзамены только в конце семестров, то это оставляет некоторую свободу для усовершенствований, хотя и небольшую, в особенности если часы урезают, как некоторые здесь жаловались.

[Oleg Zubelevich]

mishafromusa в сообщении #891849 писал(а):

то, что я предлагаю исключить непрерывность из серьёзного курса анализа -- это грубая ложь

Так Вы говорите всякий раз, когда Вас останавливают примерами. А когда не останавливают, то Ваши апетиты раздуваются:

mishafromusa в сообщении #884419 писал(а):

Решение ДУ итерациями Пикара или конечными разностями? Пожалуйста. Ряд Тэйлора? Милости просим. Интегралаы, зависящие от параметра -- совсем не сложно.

mishafromusa в сообщении #891849 писал(а):

Я предлагаю не начинать с обшей непрерывности, а начать с более простых и явных оценок, которые помогут легче понять и непрерывность, но Вы это систематически игнорируете

а вот то, что Ваш способ изучения непрерывности является тупиковым, как раз и означает, что правильного понимания он не вырабатывает.

[Lia]

Shtorm
Просьба не возвращаться к оффтопу.

[mishafromusa]

Oleg Zubelevich в сообщении #891857 писал(а):

а вот то, что Ваш способ изучения непрерывности является тупиковым, как раз и означает, что правильного понимания он не вырабатывает.

А Вы пробовали? Это голословное утверждение.

-- 30.07.2014, 09:47 --

mishafromusa в сообщении #884419 писал(а):

Решение ДУ итерациями Пикара или конечными разностями? Пожалуйста. Ряд Тэйлора? Милости просим. Интегралаы, зависящие от параметра -- совсем не сложно.

Это в самом деле так, всё это может быть понято в рамках конкретных модулей непрерывности.

-- 30.07.2014, 09:53 --

Oleg Zubelevich в сообщении #891857 писал(а):

Так Вы говорите всякий раз, когда Вас останавливают примерами.

Да примеры то совсем не по делу.

[ewert]

mishafromusa в сообщении #891849 писал(а):

Примеры, которые Вы привели, никто не проходит в первом семестре, и даже во втором, так что они притянуты за уши.

Это правильно, однако Вас это не спасёт. Можно преподавать матан сколь угодно вульгарно, пренебрегая какой угодно формализацией, в зависимости от контингента. И даже с пользой для дела. Одно только невозможно: вульгаризовывать саму формализацию. Будущих математиков это лишь развратит, у нематематиков же создаст стойкое впечатление, что матан не имеет ни малейшего отношения к физике вообще и к жизни в частности.

[Oleg Zubelevich]

mishafromusa в сообщении #891866 писал(а):

Это в самом деле так, всё это может быть понято в рамках конкретных модулей непрерывности.

да, может , конечно, только там, ведь еще теорема Каратеодори есть, и она у Вас опять выпадает. Так, что для того, чтоб студент мог после Вашей "школы" дальше изучать анализ, его надо переучивать и объяснять ему непрерывность второй раз по-человечески.

mishafromusa в сообщении #891849 писал(а):

, что я предлагаю исключить непрерывность из серьёзного курса анализа -- это грубая ложь,

нет, это именно так и есть:

mishafromusa в сообщении #884419 писал(а):

Я несколько дней назад просмотрел Зорича, в частности параграф 1 главы 5 с неформальным описанием прозводной, после чего послал Muninу личное сообщение, содержащее нечто вроде манифеста об упрощении начал матана. Он посоветвал мне опубликовать это в теме, что я и делаю, несколько смягчив формулировки, но боюсь всё равно вызвать бурю негодования или поток насмешек, так как материал явно вызывающий.

Да, взгляд и нечто... Можно вполне сделать это (параграф 1 главы 5) первым

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #891960 писал(а):

только там, ведь еще теорема Каратеодори есть, и она у Вас опять выпадает.

Ну опять Вы невпопад. Какой такой Каратеодори -- на этом-то уровне?...

[mishafromusa]

ewert в сообщении #891956 писал(а):

Одно только невозможно: вульгаризовывать саму формализацию.

Пальцем в небо, я этого и не делаю, просто не ставлю формализацию во главу угла. Идеи первичны, а формализация приходит позже, и меняется согласно моде и удобству применений.

-- 30.07.2014, 17:58 --

Oleg Zubelevich в сообщении #891960 писал(а):

нет, это именно так и есть:

У Вас в голове.

-- 30.07.2014, 18:05 --

Oleg Zubelevich в сообщении #891960 писал(а):

его надо переучивать и объяснять ему непрерывность второй раз по-человечески.

Это мне напоминает идею, что ни в коем случае нельзя упоминать идеи алгебраической топологии в комплексном анализе или нескольких переменных, потому что студентов, которые захотят заняться топологией более серьёзно, "придётся потом переучивать." Вы игнорируете тот факт, что людям, уже знакомым с идеей в более простой ситуации, легче понять и более общую версию этой идеи.

-- 30.07.2014, 18:24 --

ewert в сообщении #891956 писал(а):

у нематематиков же создаст стойкое впечатление, что матан не имеет ни малейшего отношения к физике вообще и к жизни в частности.

Как раз наоборот. Это покажет, что многие задачи из физики и жизни можно решить более элементарными средствами анализа, а не самой общей его версией, которая и в самом деле часто не нужна. Это разовьёт более здоровое отношение к формализации, как некоему удобному соглашению, а не мистически-религиозный трепет перед ней.

[PeanoJr]

В моем ВУзе очень здорово решили проблему упрощения. В начале прочитали немного аналитической геометрии (уравнения прямой, плоскости и.т.д), замолвили словечко про матрицы и определители. И все. Никакой линейной алгебры. А потом начался математический анализ в ускоренном темпе - никаких доказательств, лишь набор теорем и формул. Всех просто научили тупо вычислять производные, брать элементарные интегралы и.т.д. Закончилось все диффурами. Вот и приходится теперь самостоятельно хоть как-нибудь компенсировать...