Квантовая механика.Коллапс волновой функции.

[Munin]

warlock66613
Как ни странно, то, что пишет abelor в адрес Prikol, более здраво, чем то, что пишет сам Prikol.

(Оффтоп)

g______d в сообщении #890759 писал(а):

Любое чистое состояние является собственным для некоторой наблюдаемой.

...и даже не одной... :-)

g______d в сообщении #890759 писал(а):

Никто не называет этот процесс коллапсом, это просто классическая вероятностная выборка из одной частицы.

И что существенно, не пытается подсчитать время этого процесса.

[Prikol]

Munin в сообщении #890730 писал(а):

Prikol в сообщении #890725 писал(а):

Зачем же вы тогда часто говорите, что вам ЛЕНЬ писать аккуратный ответ

Затем, чтобы поставить об этом в известность собеседников.
В частности, сейчас мне лень...

Опять у вас та же отмазка. Надо будет и мне такую "селективную лень" начать использовать временами...
Когда лень пройдет, ответьте на вопрос:

Prikol в сообщении #890725 писал(а):

Munin в сообщении #890724 писал(а):

Prikol в сообщении #890723 писал(а):

Пока нет ни одного, кто мог бы заявлять, что он в коллапсе понял все или хотя бы основные моменты.

Не судите всех по себе

Тогда назовите тех, кто "в коллапсе понял все или хотя бы основные моменты". Можете даже себя назвать!

Пока не ответите, мне тоже будет лень на ваши посты отвечать.

[Munin]

Prikol в сообщении #890771 писал(а):

Когда лень пройдет, ответьте на вопрос

Ну, это немножко нечестно, но допустим, Zeh и Zurek.

[Prikol]

abelor в сообщении #890741 писал(а):

Prikol, у меня к вам два вопроса:

1. Вы как-то высказались в том смысле, что Munin, по уровню высказываний – явно провинциальный доцент (или кандидат наук) из ближнего зарубежья, а вот вы ландавшица еще в третьем классе осилили. Так чего ж вы теперь из кожи вон лезете, чтобы доказать, что вы умнее доцента-провинциала? Сомнения появились в собственном уме или вам заняться больше нечем?

Опаньки! Вы что, с самого первого моего поста за мной следили? И теперь в час "M" услышав крики загонщиков решили, что вам будет безопасно к ним присоединиться?

Об уме речь вообще не идет. Munin конечно знает очень неплохо ряд разделов теорфизики, но далеко не все. Мне же в данный момент интересно понять мнение людей относительно коллапса. Причем это не та область, где я или кто-то другой мог бы показать свой даже не ум, а хотя бы эрудицию. Потому что никто не знает что делать с коллапсом. Я тоже не знаю. Заморочка Бора не катит, а другой нет. Хотя претендентов около 20.

abelor в сообщении #890741 писал(а):

2. По существу темы. Вы полагаете, что волновая ф-я – это реально существующий физический объект? Ведь только в этом случае имеет смысл говорить о времени коллапса. Вам на это достаточно прозрачно намекал V_V_V . Если вы считаете, что волновая ф-я – это реальный физический объект, будьте любезны, дайте точные ссылки на классиков (кроме вас, понятно), которые разделяют это мнение. Только ссылки, пожалуйста. Не нужно лапшу на уши вешать про ур-е Шредингера.

После такого жгучего глагола я уже было изготовился оторвать тулово от дивана и дотянуться до верхней полки забитой одними ссылками. Но передумал. И вот почему.

Есть по существу всего две модели у всех, кто хотя бы по ящику слышал об атоме водорода. Часть моделистов считает электрон точечной частицей при любых обстоятельствах. Им плевать на бесконечную энергию такого монстра и прочие мифические и непроверяемые свойства. Оставим их с их тараканами.

Другие моделисты воображают электрон облачком окружающим ядро. Они даже знают конфигурацию облачка для разных значений энергии. Не буду особо настаивать, но их вероятно процентов 90. Так вот, все эти люди, признают они это или нет, являются сторонниками того, что "волновая ф-я – это реальный физический объект". А кто из них классики - это вы сами решите и им скажете. Но "за так" вы их в классики не заносите - пусть сначала покажут свое к вам полное расположение.

[Munin]

Prikol в сообщении #890783 писал(а):

Есть по существу всего две модели у всех, кто хотя бы по ящику слышал об атоме водорода.

И третья - у тех, кто учил физику хотя бы на уровне ЛЛ-3. Но именно она вам, почему-то, не знакома.

[Prikol]

g______d в сообщении #890759 писал(а):

Любое чистое состояние является собственным для некоторой наблюдаемой.

Попробуем понять что вы хотели сказать. Выберем в качестве наблюдаемой энергию, определяемую по частоте испущенного фотона. Выберем в качестве чистого состояния суперпозицию пяти нижних возбужденных состояний атома водорода. (вырождением уровней пренебрегаем)

Вопрос. Для какого значения энергии это чистое состояние - суперпозиция пяти состояний - будет собственным?

Каждое из этих пяти состояний будет собственным для своего значения энергии. Но для какого значения энергии это чистое состояние - суперпозиция пяти состояний - будет собственным?

[abelor]

Prikol в сообщении #890783 писал(а):

Опаньки! Вы что, с самого первого моего поста за мной следили? И теперь в час "M" услышав крики загонщиков решили, что вам будет безопасно к ним присоединиться?

Prikol, у вас явная мания величия! Это хорошо, значит, нашего брата здесь прибыло.
Насчет "загонщиков" вы ошиблись - я не из команды Munin-a, просто хотел вас чуточку зацепить в надежде, что вы скажите, наконец, что-то интересное. И дождался!

Prikol в сообщении #890783 писал(а):

Другие моделисты воображают электрон облачком окружающим ядро. Они даже знают конфигурацию облачка для разных значений энергии. Не буду особо настаивать, но их вероятно процентов 90. Так вот, все эти люди, признают они это или нет, являются сторонниками того, что "волновая ф-я – это реальный физический объект".

Значит, вы тоже считаете, что волновая функция - это такое облачко? И поэтому это реальный физический объект. Здорово!

А если серьезно, похоже, вы полагаете, что любой квантовый объект до измерения реально имеет некий спектр значений (вы написали "...у нас был спектр значений"), а измерение лишь как-бы делает "видимым" одно из них. Так? Это тесно перекликается с мыслью про "облачко", да!

Боюсь вас разочаровать, но вы неверно понимаете одно из ключевых положений КМ. У квантового объекта до измерения нет никакого спектра значений - потому как это не облачко и не шарик, а сущность гораздо более сложная. Набор собственных значений оператора - это всего лишь список потенциальных возможностей, одно из которых мы сможем увидеть в результате измерения.

И вообще, вы не там копаете. ИМХО, конечно. Продвижение в основаниях КМ будет связано с выяснением того, каким образом одиночная квантовая частица ухитряется интерферировать сама с собой. Вот ваши соображения по этом поводу было бы чрезвычайно интересно послушать. Возможно, вы считаете, что это как-то связано с "коллапсом" волновой ф-и.

[Munin]

abelor в сообщении #890831 писал(а):

Боюсь вас разочаровать, но вы неверно понимаете одно из ключевых положений КМ. У квантового объекта до измерения нет никакого спектра значений - потому как это не облачко и не шарик, а сущность гораздо более сложная.

Какая, можете математически сформулировать?

[g______d]

Prikol в сообщении #890806 писал(а):

Попробуем понять что вы хотели сказать.

Что тут понимать? Состояние – это вектор в гильбертовом пространстве (если быть точным, то класс эквивалентных векторов, но в данном случае это не важно). Наблюдаемая – это оператор. Для любого вектора существует оператор, такой что данный вектор является его собственным вектором.

Prikol в сообщении #890806 писал(а):

Вопрос. Для какого значения энергии это чистое состояние - суперпозиция пяти состояний - будет собственным?

Где я сказал, что оно будет собственным для оператора энергии?

[bocharov]

warlock66613 в сообщении #867705 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #867675 писал(а):

Волновая функция описывает ансамбль точек, а не одну точку, да и то, с точностью до флуктуаций.

По имеющимся на сегодня сведениям, волновая функция описывает одну точку, и описывает вполне точно. Нет причин усложнять эту простую картину, связывая волновую функцию с ансамблем.

Если описывает-то ансамбль,если регистрирует-то одну.

[Prikol]

g______d в сообщении #890870 писал(а):

Наблюдаемая – это оператор.

Утверждение вообще говоря неверное.
Правильно будет, например - Наблюдаемой соответствует оператор.
Есть и другие отношения эквивалентности, но не то, что вы выдали.
В случае энергии, например, наблюдаемая - это скаляр, а оператор энергии - это дифференциатьный оператор.

g______d в сообщении #890870 писал(а):

Для любого вектора существует оператор, такой что данный вектор является его собственным вектором.

Приведите такой оператор и соответствующую наблюдаемую для чистого состояния в виде суперпозиции первых пяти возбужденных состояний атома водорода.
Операторы в виде константы - не надо.

[g______d]

Prikol в сообщении #890936 писал(а):

Утверждение вообще говоря неверное.
Правильно будет, например - Наблюдаемой соответствует оператор.

В математической формулировке квантовой механики наблюдаемые – это самосопряжённые операторы в пространстве состояний. А другую формулировку обсуждать, по-моему, не имеет смысла в данный момент.

Prikol в сообщении #890936 писал(а):

В случае энергии, например, наблюдаемая - это скаляр

Кто Вам сказал такую глупость? Скаляр – это всего лишь значение наблюдаемой на конкретном собственном состоянии. Ну или мат. ожидание в случае суперпозиции. Но никак не сама наблюдаемая.

Prikol в сообщении #890936 писал(а):

Приведите такой оператор

Тождественный оператор. Или нулевой оператор.

Если хотите не такой пример, то $|\psi\rangle\langle\psi|$, где $\psi$ – та самая суперпозиция.

-- Пн, 28 июл 2014 04:52:36 --

g______d в сообщении #890940 писал(а):

Операторы в виде константы - не надо.

Поздно прочитал, но не имеет значения.

[Prikol]

g______d в сообщении #890940 писал(а):

Prikol в сообщении #890936 писал(а):

Утверждение вообще говоря неверное.
Правильно будет, например - Наблюдаемой соответствует оператор.

В математической формулировке квантовой механики наблюдаемые – это самосопряжённые операторы в пространстве состояний. А другую формулировку обсуждать, по-моему, не имеет смысла в данный момент.

Во-первых, вы выполнили запрещенный прием. Обсуждение в теме велось явно в рамках ЛЛ-3. Вы же сначала привели утверждение имеющее смысл в ЛЛ-3, а потом, задним числом, сказали, что вы имели ввиду другой смысл взятый из более абстрактного курса. Кстати, есть уровни абстракции и повыше этой вашей, как ее, "математической" формулировки. Если я без предупреждения заявлю, что все, что я говорил относится к одному из таких уровней абстракции, что делать будете?

Во-вторых, вы узурпируете право решать какую формулировку в данные момент имеет смысл обсуждать, а какую нет. Не знаю как другие, но я вам такого права пока не давал. Поэтому отложим парад эрудиций для другой темы. А в этой будем вести обсуждение в рамках подхода, подходящего для наибольшего числа участников. Итак - ЛЛ-3.

g______d в сообщении #890940 писал(а):

Prikol в сообщении #890936 писал(а):

В случае энергии, например, наблюдаемая - это скаляр

Кто Вам сказал такую глупость? Скаляр – это всего лишь значение наблюдаемой на конкретном собственном состоянии. Ну или мат. ожидание в случае суперпозиции. Но никак не сама наблюдаемая.

Уже сказано выше - ЛЛ-3. Все существенное о коллапсе пока можно высказать исходя из самых простых формулировок.

g______d в сообщении #890940 писал(а):

Prikol в сообщении #890936 писал(а):

Приведите такой оператор

Тождественный оператор. Или нулевой оператор.
Если хотите не такой пример, то $|\psi\rangle\langle\psi|$, где $\psi$ – та самая суперпозиция.

Я поленился расписывать ваш последний пример, но мне показалось, что собственное значение получается безразмерная единица. Если не так, то дайте свой ответ.

g______d в сообщении #890940 писал(а):

g______d в сообщении #890940 писал(а):

Операторы в виде константы - не надо.

Поздно прочитал, но не имеет значения.

Не вполне уверен, что это так, но пока получается, что ваш случай выглядит как-то тривиальновато. Вы не находите?

[g______d]

Prikol в сообщении #890960 писал(а):

Я поленился расписывать ваш последний пример, но мне показалось, что собственное значение получается безразмерная единица. Если не так, то дайте свой ответ.

Да, и в чём проблема? Является собственном состоянием наблюдаемой, отвечающей оператору $|\psi\rangle\langle\psi|$, большего я и не заявлял. Если хотите, умножьте этот оператор на константу, хоть размерную, хоть безразмерную, и получите в качестве собственного значения эту константу.

Prikol в сообщении #890960 писал(а):

Кстати, есть уровни абстракции и повыше этой вашей, как ее, "математической" формулировки. Если я без предупреждения заявлю, что все, что я говорил относится к одному из таких уровней абстракции, что делать будете?

Буду только рад. Только укажите, о каком именно уровне идёт речь. Математическая терминология, которую я использую, является устоявшейся (в том числе и для физиков) со времён фон Неймана.

Prikol в сообщении #890960 писал(а):

Не вполне уверен, что это так, но пока получается, что ваш случай выглядит как-то тривиальновато. Вы не находите?

Мой пример был к тому, что Ваши "четыре варианта коллапса" высосаны из пальца. Выделять в отдельный вариант ситуации, когда волновая функция до коллапса уже была чьим-то собственным состоянием, бессмысленно, поскольку таким свойством обладает любая волновая функция.

-- Пн, 28 июл 2014 06:03:19 --

Prikol в сообщении #890960 писал(а):

Уже сказано выше - ЛЛ-3.

Как раз в ЛЛ-3 под наблюдаемыми понимаются самосопряжённые операторы. Первые 2.5 страницы параграфа I.3 – неявно, а потом явно. Ну если уж Вам так не нравится, что я не делаю различия между наблюдаемыми и операторами (что является общепринятым), могу говорить "наблюдаемая, отвечающая оператору ... " и т. п.

-------------------------

Ну и вообще, где в ЛЛ-3 написано, что наблюдаемая, отвечающая оператору энергии, – это скаляр?

[V_V_V]

Prikol в сообщении #890533 писал(а):

В ваших словах философии больше, чем физики. Но все же попробуем вернуться к физике.

В вашем понимании "потенция" - это волновая функция ДО коллапса. А "актуальное" - это результат измерений. Так вот, эта "потенция" или волновая функция изменяется во времени в соответствии с уравнением Шредингера и время в ней, в потенции, очень даже есть и это существенно. А вы говорите, что нет. Вот ваши слова - В потенции нет времени.

Итак, вы со своей философией делаете грубейшие ошибки в самых простых и очевидных для всех ситуациях. Поэтому с применением вашей философии в действительно сложных ситуациях прийдется повременить.

Проблема времени в квантовой механике - это очень сложная проблема (есть мнение, что времени в КМ нет). Однако, эволюция квантовой системы описывается уравнением Шредингера, в котором параметр изменения называется "временем" (по поводу связи этого параметра с временем СТО были большие сомнения у самого Шредингера, есть у него статья на эту тему, сейчас не помню ссылку). Допустим, что этот параметр все-таки имеет отношение к времени, а именно к времени макроприбора, согласно показаниям которого Вы пытаетесь измерить длительность коллапса волновой функции. Однако время микрочастицы и время макроприбора - это разные времена. На микроуровне мы имеем теорему Людерса-Паули и операцию обращения времени, а на макроуровне у нас время необратимо (термодинамическая стрела времени). Поэтому Вы делаете грубейшую ошибку, отождествляя "время" микроуровня с временем макроуровня.