2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение11.07.2014, 16:05 


17/12/13

97
Работая над одной темой, пришел к задаче, которую упрощенно можно сформулировать так:
Колесо с массивным ободом катится со скоростью $v$ по неподвижной плоскости. При
этом, как известно, модуль абсолютной скорости каждой точки обода изменяется
от 0 до $2v$ и снова уменьшается до 0 за оборот. Рассмотрим малый участок обода
массой $m$. Его кинетическая энергия так же циклически изменяется каждый оборот
от 0 до $2mv^2$.
Вопрос: куда переходит эта кинетическая энергия участка при уменьшении, и
откуда возвращается при увеличении с каждым оборотом колеса?

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение11.07.2014, 16:14 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
В другие куски обода?.. Рассмотрим для каждого малого участка обода диаметрально противоположный ему кусок, что там с их суммарной кинетической энергией будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение11.07.2014, 22:47 


05/05/14
127
Можно рассмотреть порознь кинетическую энергию поступательного движения и вращения...
Сохраняется суммарная энергия всего колеса, а не каждого участка по отдельности.
Колесо твердое, так что взаимодействие между участками существенно для вращательного движения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение11.07.2014, 23:16 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.07.2014, 17:45 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение16.07.2014, 10:02 


17/12/13

97
Joker_vD в сообщении #886569 писал(а):
В другие куски обода?.. Рассмотрим для каждого малого участка обода диаметрально противоположный ему кусок, что там с их суммарной кинетической энергией будет?

А если обод, оставаясь окружностью снаружи, имеет переменное
сечение, и диаметрально противоположные участки не одинаковы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение16.07.2014, 10:08 
Заслуженный участник


02/08/11
7014
kavict в сообщении #887813 писал(а):
А если обод, оставаясь окружностью снаружи, имеет переменное
сечение, и диаметрально противоположные участки не одинаковы?
Тогда либо энергия обода не будет постоянной, либо при постоянной энергии скорость качения будет меняться циклически.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение16.07.2014, 10:12 


17/12/13

97
AlexLib в сообщении #886660 писал(а):
Можно рассмотреть порознь кинетическую энергию поступательного движения и вращения...
Сохраняется суммарная энергия всего колеса, а не каждого участка по отдельности.
Колесо твердое, так что взаимодействие между участками существенно для вращательного движения.

Значит, энергия каждого участка в отдельности может не сохраняться?

-- 16.07.2014, 10:24 --

warlock66613 в сообщении #887814 писал(а):
Тогда либо энергия обода не будет постоянной, либо при постоянной энергии скорость качения будет меняться циклически.

Если энергия обода не будет постоянной, то остается вопрос - куда она переходит и откуда возвращается?

С циклической скоростью вращения вопрос тот же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение16.07.2014, 10:37 
Заслуженный участник


02/08/11
7014
kavict в сообщении #887816 писал(а):
Если энергия обода не будет постоянной, то остается вопрос - куда она переходит и откуда возвращается?
В таком случае в конструкции должен быть какой-то двигатель - устройство поддерживающее вращение колёс. Вот в него и из него и будет переходить и возвращаться.

-- 16.07.2014, 11:38 --

kavict в сообщении #887816 писал(а):
С циклической скоростью вращения вопрос тот же.
Какой "тот же"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение16.07.2014, 10:42 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
kavict в сообщении #887816 писал(а):
энергия каждого участка в отдельности может не сохраняться?
А вы представьте себе простейшую задачу, лежит себе шарик, никого не трогает, а мы из-за угла бьём его (абсолютно упруго) другим. Энергия каждого меняется. И только энергия замкнутой системы остаётся неизменной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение17.07.2014, 13:54 


17/12/13

97
warlock66613 в сообщении #887821 писал(а):
kavict в сообщении #887816 писал(а):
Если энергия обода не будет постоянной, то остается вопрос - куда она переходит и откуда возвращается?
В таком случае в конструкции должен быть какой-то двигатель - устройство поддерживающее вращение колёс. Вот в него и из него и будет переходить и возвращаться.

-- 16.07.2014, 11:38 --

А если колесо катится по инерции?

warlock66613 в сообщении #887821 писал(а):
kavict в сообщении #887816 писал(а):
С циклической скоростью вращения вопрос тот же.
Какой "тот же"?

Куда переходит кинетическая энергия колеса при уменьшении скорости вращения, и откуда возвращается при увеличении скорости вращения?

-- 17.07.2014, 14:20 --

iifat в сообщении #887823 писал(а):
kavict в сообщении #887816 писал(а):
энергия каждого участка в отдельности может не сохраняться?
А вы представьте себе простейшую задачу, лежит себе шарик, никого не трогает, а мы из-за угла бьём его (абсолютно упруго) другим. Энергия каждого меняется. И только энергия замкнутой системы остаётся неизменной.

Уважаемый iifat, Вы правильно пишете про два шарика - при взаимодействии у каждого из
них энергия изменилась, а суммарная осталась прежней. Но к нашей задаче с колесом этот
пример не подходит - у колеса все части обода упруго связаны и взаимодействуют постоянно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение17.07.2014, 14:33 


19/06/14
249
Новосибирск
Выражаясь Вашим языком - в момент инерции относительно точки касания. В отличие от массы эта величина не постоянна. Это если нет гравитации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение17.07.2014, 15:06 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
kavict в сообщении #888066 писал(а):
Куда переходит кинетическая энергия колеса при уменьшении скорости вращения, и откуда возвращается при увеличении скорости вращения?

А по какой причине скорость вращения увеличивается-уменьшается?
Arkhipov в сообщении #888078 писал(а):
Выражаясь Вашим языком - в момент инерции относительно точки касания.

Эт вряд ли: у них и геометрическая природа разная (энергия - скаляр, момент инерции - тензор), и размерность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение17.07.2014, 15:20 


19/06/14
249
Новосибирск
DimaM в сообщении #888086 писал(а):
Эт вряд ли: у них и геометрическая природа разная (энергия - скаляр, момент инерции - тензор), и размерность

Становится интересно! Пытаюсь понять, относительно какого преобразования момент инерции плоского движения является тензором.

 Профиль  
                  
 
 Re: Куда переходит кинетическая энергия?
Сообщение18.07.2014, 06:32 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
Arkhipov
Про размерность-то хоть поняли?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Serg53


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group