А вообще интересно бы выяснить исторический вопрос: кто выдумал эти три "закона Ньютона". Я так подозреваю, это был не сам Ньютон. То есть соответсвующие фразы у него были, но чтобы так: раз закон природы, два закон природы и три закон природы --- эт врядли. Ньютон был не так уж глуп.
Почитайте самого Ньютона, это неплохое чтиво. У нас в переводе Крылова, но в сети есть и перевод на английский, и оригинал на латыни (если вы в ней хотя бы немного разбираетесь - кстати, иногда видны тонкости "срезания углов" Крыловым при переводе).
У Ньютона структура такая: сначала даются определения, что такое масса и сила, а потом - знаменитые "три закона", под названием "Аксиомы движения".
Насчёт "кто выдумал" - отдельная история. Эти законы были известны до Ньютона, и он не претендует на приоритет. (Он и с обратно-квадратичным законом гравитации не претендует, кстати.) Его приоритет в том, что он начал их использовать как систему, причём как замкнутую, самодостаточную систему для решения основной задачи динамики. Вот это до Ньютона математикам и физикам известно не было. Нужно было, собственно, создать дифференциальное исчисление, чтобы начать решать системы ОДУ, и тем самым, применять так сформулированную механику.
Кроме того, законы Ньютона, хотя и известны до Ньютона (порознь), до Ньютона подразумевались не с такой широкой областью применимости. По сути, Ньютон консолидировал всю механику в единую науку, а до него она была разрозненным набором теорий отдельных явлений: статика, кинематика, динамика систем со связями (механика механизмов), качания, удары. Исторически оказалось наиболее сложным рассмотреть движение без связей, свободное. Если тело не имеет заранее заданной связями траектории, то необходимо разработать векторные правила для сил и перемещений, в чём тоже заслуга Ньютона (хотя не его одного).
Таким образом, Ньютон выступает в механике прежде всего не как первооткрыватель, а как "собиратель канона". И это известно в истории науки.
-- 03.07.2014 22:57:05 --Однако я так и не услышал ничего определённого о том, что же такое «взаимодействие» в новой парадигме.
А вы и не спрашивали, вот и не услышали.
Взаимодействие - это явление, когда для двух подсистем, описываемых обобщёнными координатами
и
лагранжиан записывается в виде
где подчёркнутый член не равен нулю. Этот член называется лагранжианом взаимодействия.