Вы шутите ? При чем здесь разница в плотности воздуха у поверхности Земли и на высоте 100 м ?
Работает разница в плотности воздуха и плотности водорода, но никак не разница в плотности воздуха на разных высотах
не в плотности а в давлении. откуда у вас вместо ранее обсуждаемого давления вдруг плотность возникла?
куб с водородом с невесомыми стенками. весит
давление воздуха на его боковые грани взаимно уравновешивается
давление воздуха на верхнюю и нижнюю грани отличаются из за разной их высоты на
. значит к нижней и верхней граням приложены силы отличающиеся на
(умножили давление на площадь граней).
итого на куб действует сила
, это и есть "сила архимеда". для тел более сложной формы чем куб, интегрируя давление по поверхности, вы всегда получите тот же результат для вертикальной составляющей силы плюс возможно крутящий момент
поэтому разницу давлений вы никак не можете отбросить как несущественную величину