Подмножества

[arseniiv]

(2 Aritaborian.)

Aritaborian в сообщении #881395 писал(а):

Как я вижу, местами у ТС есть ба-а-льшие пробелы, которые нельзя просто взять и перепрыгнуть, а местами он просто чертовски невнимателен.

А, вы об этой стороне. Я думал, о длине моего поста или ещё о чём. Тут согласен.

Bonaqua, правильно — а почему? А ещё можно объединение их найти, но это просто предложение.

[Bonaqua]

Цитата:

правильно — а почему?

Я бы сказал, что пришел к этому выводу интуитивно, но это не является достаточным основанием, тем более в математике, поэтому: исходя из определения следствия операции пересечения (множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат как одному данному множеству, так и другому), думаю, вполне ясно, что бесконечный ряд как пересекается, так и объединяется только с пустым множеством, дабы далее не было противоречия с исходным условием.

Может чуть запутался, но честно-честно, ребята, понял!
Еще есть что-нибудь такое?

[Aritaborian]

Есть много чего такого ;-) Но вы сначала разберитесь с предыдущим.

Bonaqua в сообщении #881404 писал(а):

Я бы сказал, что пришел к этому выводу интуитивно, но это не является достаточным основанием, тем более в математике, поэтому: исходя из определения следствия операции пересечения (множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат как одному данному множеству, так и другому), думаю, вполне ясно, что бесконечный ряд и пустое множество как пересекается, так и объединяется только с пустым множеством, дабы ряд далее был бесконечным.

Набор слов. Пока не ответите правильно, дальше не бегите ползите шагайте.

[Lia]

Bonaqua
Замечание за некорректное цитирование. Уже не устное, ибо повторное.

[Bonaqua]

Цитата:

Набор слов. Пока не ответите правильно, дальше не бегите.

Да нет, я правда понимаю. Если под операцией пересечения множеств понимать множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам, то единственным таким множеством послужит пустое множество.

[Aritaborian]

Bonaqua в сообщении #881412 писал(а):

Да нет, я правда понимаю.

Ваше понимание — у вас в голове. Мы ведь не можем всей толпой залезть к вам в голову и посмотреть, правильно ли вы поняли. Поэтому вы должны дать ответ чётко, ясно, недвусмысленно и с использованием местных идиоматических выражений математической нотации.

Bonaqua в сообщении #881412 писал(а):

Если под операцией пересечения множеств понимать множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам, то единственным таким множеством послужит пустое множество.

Почти правильно. Только без «если». И меньше слов, больше странных закорючек ;-) Привыкнете ещё, надеюсь.

[arseniiv]

Bonaqua, вообще вот вам простая дорожка: какое бы мы ни взяли здесь $A_i$, мы можем явно указать (вообще хватило бы доказательства существования) какое-то $A_n$ (а именно любое с $n\ne i$ — например, с $n = i+1$) такое, что в нём ни одного элемента из $A_i$, и потому элементы $A_i$ не встречается во всех пересекаемых множествах и не попадают в пересечение. Раз никакие элементы никакого $A_i$ не попадают в пересечение — оно пусто. Чтобы доказать это строго, нужно использовать принцип математической индукции, у нас тут как раз индексы натуральные.

Если думаете, что готовы, попробуйте. Или я сам напишу для иллюстрации.

[Bonaqua]

Цитата:

Почти правильно. Только без «если». И меньше слов, больше странных закорючек Привыкнете ещё, надеюсь.

Так а можно вообще проще: с чем нужно пересечься бесконечному множеству, чтобы им и остаться?

Математически это записывать не имеет смысла, если только дать грамотный ответ:

$$A_i=\{i\}, i \in \mathbb{N} \Rightarrow \bigcap\limits_{i} A_{i} = \varnothing$$

[Aritaborian]

Bonaqua в сообщении #881430 писал(а):

с чем нужно пересечься бесконечному множеству, чтобы им и остаться?

Ну вот же ж блин же ж. Что в лоб, что по лбу. Где «бесконечное множество» (кстати, само по себе не совсем грамотное выражение), а где «бесконечное количество множеств» (в нашем случае их $\aleph_0$)? Аккуратнее нужно быть! И в мыслях и в словах.

Bonaqua в сообщении #881430 писал(а):

Математически это записывать не имеет смысла, если только дать грамотный ответ

Снова какая-то непереводимая игра слов. Bonaqua, дайте себе обет четырежды перечитывать свои сообщения, прежде чем нажать кнопку «Отправить». И перечитывая, думайте над каждым словом и значком.

[Bonaqua]

$Если думаете, что готовы, попробуйте. Или я сам напишу для иллюстрации.$
Может я слишком все наивно воспринимаю, но если одно множество не пересекается с другим, разве оно пусто?
Мне кажется, здесь какая-то логическая уловка. Если нет, то умнее я, пожалуй, уже ничего не скажу

[Xaositect]

Aritaborian в сообщении #881432 писал(а):

«бесконечное множество» (кстати, само по себе не совсем грамотное выражение)

Это почему? Вполне себе определенный термин.

[Bonaqua]

Цитата:

Где «бесконечное множество» (кстати, само по себе не совсем грамотное выражение), а где «бесконечное количество множеств» (в нашем случае их $\aleph_0$)? Аккуратнее нужно быть! И в мыслях и в словах.

Нет, ну почему же. Множество называется бесконечным, если оно содержит бесконечное число элементов. У вас по условию дано множество с бесконечным рядом элементов. Так ведь?

[Aritaborian]

Bonaqua в сообщении #881435 писал(а):

Если одно множество не пересекается с другим, следовательно оно пусто

Вам задание: подумайте, что не так в этом предложении.

Xaositect в сообщении #881438 писал(а):

Это почему? Вполне себе определенный термин.

Да. Прошу прощения, немного не над тем задумался.

[Lia]

Bonaqua
Вы кнопочку найти не можете?
Предупреждение за игнорирование требований модератора и нарушение правил цитирования.

Будете продолжать - унесу в Карантин по всей теме ссылки править.

[Bonaqua]

Lia
Могу я узнать хоть малейшую разницу между тем, как цитирую я, и тем, как хотите Вы?