Долго думал, а птом понял, что бинарное отношение вроде как этим и является, а вот операция - вряд ли
Практически — является. Только обычно функцию определяют не как функциональное отношение, а как тройку из такого отношения, области определения и области значений. Группа при таком определении будет выглядеть как

— целых две лишних

(по

можно восстановить

). Если брать голое отношение, будет

, и одной только

в общем случае для восстановления

будет недоставать, хотя в случае группы хватит. Только вот то или другое теоретико-множественное выражение ничего нового не даёт.