Простая задачка из учебника тригонометрии

[Lee!]

Из учебника Тригонометрии Гельфанда, Львовского.
Пусть $\tg x = \frac35$. Найдите $\frac{\sin x + 2 \cos x}{\cos x - 3 \sin x}$
Ответ к задаче $\frac{13 }5$, у меня же получается $-\frac{13}4$, так как в числителе получается $\frac{\frac3{\sqrt 34}+\frac{10}\sqrt 34}{\frac5{\sqrt 34}-\frac9{\sqrt 34}}$ либо $\frac{-\frac3{\sqrt 34}+{(-\frac{10}\sqrt 34})}{-\frac5{\sqrt 34}-(-\frac9{\sqrt 34})}$ Я где то ошибся или в книге опечатка?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[ewert]

Lee! в сообщении #879898 писал(а):

Я где то ошибся

Не знаю, у Вас ошибка или в учебнике (лень считать), но корни -- это точно бред. Хотя бы потому бред, что требуют разбирательств с плюсминусами; не говоря уж о том, что это нелепо.

Просто разделите числитель и знаменатель на косинус.

[Vova_Gidro]

Да, похоже, что в книге опечатка. Ответ должен быть как у вас.