Про "мифическое" - мне кажется, Someone перегнул палку, либо придирался к невнятной словесной формулировке.
Где-то раньше в этой теме было сказано, что относительное движение свободно падающих в "лифте Эйнштейна" тел объясняется "релятивистским сокращением длин". По-моему, оно объясняется гравитационным замедлением времени. Именно в этом смысле употреблялось слово "мифическое".
Еще один момент остался невыясненным. С высоты h падает стержень (или как уже обсуждалось 2 частицы).
Когда он пролетает мимо меня я засекаю время пролета. Неужели полученная таким образом длина не будет согласована с "мифическим релятивистским сокращением"?
Вообще-то, стержень и две частицы — не одно и то же. Частицы падают с разными ускорениями, а в стержне будут возникать внутренние напряжения, и он не будет падать так же, как одна частица. Задача о движении стержня мне кажется существенно более сложной.
Что касается падения двух частиц, то всё в том же сообщении
http://dxdy.ru/post541454.html#p541454 задача о движении частицы решена, и явно выписана зависимость координат и скорости от времени.
Пусть частицы падают по одной вертикали, начальные скорости частиц (в момент
) нулевые, первая частица в начальный момент находится на высоте
, вторая — на высоте
. Расстояние между частицами в метрике (6) равно просто
. Используя формулы (15) и (13), легко получить зависимость этого расстояния от времени:
Поскольку скорость первой частицы, согласно последней из формул (14), равна
а скорость второй частицы получается заменой
на
, я не вижу, как можно было бы представить выражение
в виде
.