Волновая функция электрона

[Munin]

Helium в сообщении #877584 писал(а):

Я хочу доказать что УКГ непригодно вообще в ультрарелятивистском диапазоне.

Вообще-то его успешно применяют для ультрарелятивистских пи-мезонных процессов. (И не только пи, разумеется).

А критические атомы - это далеко не ультрарелятивистский диапазон. Так что вы здесь ничего не докажете.

Helium в сообщении #877584 писал(а):

Если есть данные энергии основного состояния для водородоподобного пионного атома этих элементов то приведите проверим.

Погуглите сами.

У вас хорошо получается - вы даже Эриксона-Вайзе нашли. (Если б там понимали ещё что...)

[Helium]

Munin в сообщении #877587 писал(а):

Вообще-то его успешно применяют для ультрарелятивистских пи-мезонных процессов. (И не только пи, разумеется).

Наверное Вы имеете ввиду нестационарное уравнение? Если стационарное то подскажите в каких именно процессах ?

Munin в сообщении #877587 писал(а):

А критические атомы - это далеко не ультрарелятивистский диапазон. Так что вы здесь ничего не докажете.

Вы же сами сказали.

Munin в сообщении #876727 писал(а):

Helium в сообщении #876695
писал(а):
Лучше найдите ошибку в уравнении Клейна-Гордона.
Её там нет. Просто это уравнение не относится к электронам. К пи-мезонам - запросто.

[Ms-dos4]

Helium
Добавлю, что пионный атом - очень неудачный выбор для этого. Ещё раз повторю, ни о каких решениях ур. КГ при больших $\[Z\]$ (которые, причём, меньше чем критическое) речь идти не может из за влияния ядерных сил, которые никак не учтены.
P.S.

Helium в сообщении #877590 писал(а):

Вы же сами сказали
(...)

А Munin ничего не говорил про то, что пион является ультрарелятивистским в критических атомах.
А вообще оно применимо для скалярных частиц любой скорости, хоть она маленькая хоть большая.

[Munin]

Helium в сообщении #877590 писал(а):

Наверное Вы имеете ввиду нестационарное уравнение? Если стационарное то подскажите в каких именно процессах ?

А зачем стационарное отдельно проверять? Если нестационарное проверено, то это и для стационарного всё гарантирует. Впрочем, пи-мезонные атомы изучались и изучены, не знаю, какие у вас претензии.

[Helium]

Ms-dos4 в сообщении #877593 писал(а):

Добавлю, что пионный атом - очень неудачный выбор для этого. Ещё раз повторю, ни о каких решениях ур. КГ при больших $\[Z\]$ (которые, причём, меньше чем критическое) речь идти не может из за влияния ядерных сил, которые никак не учтены.

Удобный или нет проверить стоит. И не обязательно для больших $\[Z\]$ и так при сравнении динамика станет ясной. Но как я уже говорил нужны абсолютные значения а не разность.

Helium в сообщении #877187 писал(а):

Но жаль нету данных по энергиям основных состояний. А проблема наглядно будет видна именно при рассмотрении абсолютных значений энергий
при высоких значениях заряда ядра $Z$.
А относительные значения т.е. разность энергий может не сильно отличаться.

В статьях на эту тему авторы избегают публикации данных из неудобного диапазона, где экспериментальные данные имеют сильное расхождение с решениями УКГ.
В основном есть данные для высоко-возбужденных переходов где и так ясно что энергии малы и совпадения будут удовлетворительными.

Munin в сообщении #877601 писал(а):

А зачем стационарное отдельно проверять? Если нестационарное проверено, то это и для стационарного всё гарантирует.

Потому что именно там зарыта собака

[Munin]

Helium в сообщении #877628 писал(а):

В статьях на эту тему авторы избегают публикации данных из неудобного диапазона

Понятно. Конспирологическая болезнь.

Так вы никогда ничему не поверите, и ничто вас не убедит. Стоит ли пытаться?

Helium в сообщении #877628 писал(а):

Потому что именно там зарыта собака

Нет, не там.

[Helium]

Munin в сообщении #877661 писал(а):

Так вы никогда ничему не поверите, и ничто вас не убедит. Стоит ли пытаться?

Я все таки попытаюсь. Но это для особо трудно верующих. А так можно и сейчас считать все доказанным.
Как Вы заметили:

Munin в сообщении #877579 писал(а):

Helium в сообщении #877562 писал(а):

Вот мы и проверим когда найдутся экспериментальные данные.

Какие? Эрбий и вольфрам существуют. Можете считать это экспериментальными данными.

Для вольфрама $Z=74$ вот и доказательство. Для $Z=74$ никакого решения уравнения Клейна-Гордона не получится.
А поскольку и атом существует и для него естественно все данные имеются и энергия основного состояния в том числе.
То непригодность уравнения Клейна-Гордона можно считать доказанной.

warlock66613 в сообщении #874245 писал(а):

Вы плохо понимаете, что такое лоренц-инвариантность. Она имеет довольно отдалённое отношение к верчению формулами импульса и энергии. Вывод, что какое-то конкретное уравнение лоренц-инвариантно, можно сделать двумя способами: а) записать его в четырёхмерном явно инвариантном виде; б) прямым вычислением: применить к нему преобразование Лоренца и показать, что уравнение не меняется при этом.

warlock66613
А кто нибудь проверял таким способом (желательно обеими способами ) Лоренц-инвариантность стационарного уравнения Клейна-Гордона?

[Munin]

Helium в сообщении #877796 писал(а):

Для $Z=74$ никакого решения уравнения Клейна-Гордона не получится.
А поскольку и атом существует и для него естественно все данные имеются и энергия основного состояния в том числе.
То непригодность уравнения Клейна-Гордона можно считать доказанной.

Атом существует - для него уравнение Дирака. Разумеется, для электронов уравнение Клейна-Гордона неприменимо. О чём вы, куда вы ломитесь в открытую дверь?

Но можно сделать и пионный атом из вольфрама. И он тоже будет существовать. По причинам, указанным в цитате из Эриксона-Вайзе. И эти причины вовсе не будут означать непригодность уравнения Клейна-Гордона. Наоборот, для пионов как раз Клейн-Гордон только и применим.

Helium в сообщении #877796 писал(а):

А кто нибудь проверял таким способом (желательно обеими способами ) Лоренц-инвариантность стационарного уравнения Клейна-Гордона?

У стационарного по определению никакой лоренц-инвариантности быть не может. У нестационарного проверить его лоренц-инвариантность - стандартное упражнение для студента (если на лекции не дают), могут на зачёте или экзамене спросить. Все должны на "пять" знать.

[Helium]

Munin в сообщении #877826 писал(а):

И эти причины вовсе не будут означать непригодность уравнения Клейна-Гордона. Наоборот, для пионов как раз Клейн-Гордон только и применим.

Ок найдутся экспериментальные данные тогда и проверим какое уравнение дает более точные решения.

[Munin]

Helium в сообщении #877831 писал(а):

Ок найдутся экспериментальные данные

Ищите. Никому, кроме вас, это вообще не интересно.

[Helium]

Munin в сообщении #877826 писал(а):

У стационарного по определению никакой лоренц-инвариантности быть не может.

Я не понимаю warlock66613 говорит Лоренц-инварянтность есть и важна, Вы говорите нету.
Если лоренц-инвариантности нету в стационарном случае то тогда и вообще не о чем беспокоиться, какое уравнение точнее совпадает с экспериментом значит оно и верно.

Munin в сообщении #877835 писал(а):

Ищите. Никому, кроме вас, это вообще не интересно

А зачем говорить за всех? Может кому то и интересно. Особенно это будет заметно после проверки.

[Ms-dos4]

Helium
О какой лоренц-инвариантности в стационарном случая может идти речь? Вы вообще понимаете, о чём говорите?

[Munin]

Helium в сообщении #877977 писал(а):

Я не понимаю warlock66613 говорит Лоренц-инварянтность есть и важна, Вы говорите нету.

Мы говорим о разных вещах. В одном случае она есть и важна (в общем), в другом её нету и быть не может (в стационарном).

Helium в сообщении #877977 писал(а):

А зачем говорить за всех? Может кому то и интересно.

Вы здесь поёте акыном уже довольно давно. И уже хорошо ясно, что никому, кроме вас, ваши песни не интересны.

-- 21.06.2014 20:51:19 --

Ms-dos4
Если бы он понимал, о чём говорит, этой темы бы вообще не было

[Helium]

Ms-dos4 в сообщении #877993 писал(а):

О какой лоренц-инвариантности в стационарном случая может идти речь? Вы вообще понимаете, о чём говорите?

Собственно говоря не я начал

warlock66613 в сообщении #823491 писал(а):

Helium, ваше уравнение не является лоренц-инвариантным, то есть оно будет расходится с экспериментом при определённых условиях.

Можете спорить об этом между собой.

-- 21.06.2014, 21:56 --

Munin в сообщении #877994 писал(а):

в другом её нету и быть не может (в стационарном).

Вот и хорошо.
Мое уравнение как раз стационарное.

[warlock66613]

Для тех, кто не следит за темой с самого начала и/или не открывает пдфки Helium, я поясню, что так называемого нестационарного уравнения у Helium действительно вообще нет. Так что, я вынужден признать, что мои замечания насчёт неинвариантности были несколько преждевременными, хотя и, я убеждён в этом, верными. Впрочем тут мы подходим к философскому вопросу о том, может ли несуществующее уравнение быть лоренц-инвариантным.