Думала по аналогии с действительными числами это значит
![$z<-2$ $z<-2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/9/3/8935c4a159a62fe42d536f226ee9d2e982.png)
или
![$z>1$ $z>1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/b/9/ab98b14e9feb887b33babe2072874e4382.png)
,
Тут возможны две интерпретации, с одинаковым результатом.
1). Вещественные числа считаются подмножеством комплексных, а для вещественных чисел как таковых запись
![$[-2;1]$ $[-2;1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/8/5/485524eb8ae1e066011450c2df7b48b882.png)
имеет смысл. Т.е. на комплексной плоскости
![$[-2;1]$ $[-2;1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/8/5/485524eb8ae1e066011450c2df7b48b882.png)
-- это просто соответствующая часть подмножества вещественных чисел.
2). Но и для произвольной пары комплексных точек
![$z_1,z_2$ $z_1,z_2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/6/a/a6a72fbc945d2d3ad55d402bb6cd636d82.png)
имеет смысл понятие отрезка
![$[z_1;z_2]$ $[z_1;z_2]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/a/44a5fc8abbd46ec3522ce0753232edc782.png)
: это -- множество всех точек вида
![$z=z_1t+z_2(1-t)$ $z=z_1t+z_2(1-t)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/2/ed27c01b26f7aec772b5203996d6167482.png)
, где
![$0\leqslant t\leqslant1$ $0\leqslant t\leqslant1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/1/1/b11670026055545c89a46af06e8204c982.png)
. Это -- частный случай общего понятия отрезка в произвольном линейном пространстве (над комплексным или вещественным полем), а множество комплексных чисел таковым пространством является.
-- Пн июн 16, 2014 18:07:24 --![$a+bi<x+iy$ $a+bi<x+iy$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/c/0/4c0b75ca3053b710ddc72fc299ba179582.png)
только если
![$a<x$ $a<x$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/8/1/8817b885a246e3ceb028c7b94ca18e5482.png)
и
![$b<y$ $b<y$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/6/e/56e0f9bfce208a8660da9b7c874b8e0e82.png)
. приемлим ли такой способ?
Неприемлем в том смысле, что это лишь частичный порядок, но не линейный. Сравнивать комплексные числа действительно нельзя (точнее, невозможно задать на них упорядоченность, которая была бы согласована с аксиомами поля).